המאמר דן בתוצאותיה של התכנית "שיפור המתמטיקה שמבטיח מצוינות" (Mathematics Improvement That Ensures Excellence (MITEE), תכנית הדרכה במתמטיקה לאחר שעות הלימודים בארה"ב, שמטרתה לשפר את ההבנה הקונספטואלית במתמטיקה ואת רמת המיומנויות הפרוצדורליות של תלמידי כיתות ב' ו-ה ומעודד בוגרי כיתה ט' לשאוף לקריירה בהוראה. המאמר סוקר את התכנית מתחילתה דרך המאמץ המשותף בין מחוז בית הספר העירוני לאוניברסיטה במערב התיכון, יחד עם סטודנטים להכשרת מורים ומתנדבים בקהילה, ומתאר את המשתתפים השונים ואת הפעילויות בתכנית. המאמר מציין שהתכנית עמדה בהצלחה ביעדים האקדמיים שהציבה לעצמה ( Sherman, Helene J. catapano, Susan).

במחקר זה ,שנערך בבתי ספר בשבדיה , החוקר בוחן באיזה היקף יכולת אריתמטית וכישורי לימוד עם בקרה עצמית בתחילת חטיבת הביניים מנבאים את ביצועי התלמידים בסוף חטיבת הביניים. יכולת אריתמטית ומיומנויות לימוד עם בקרה עצמית נבחנו במהלך השבועיים הראשונים והחודשיים האחרונים של הלימודים בחטיבת הביניים. המבדקים בוצעו על ידי מורה בכיתה. המחקר מראה שיכולת אריתמטית היא מנבא חשוב לכל היכולות הנבחנות במבחן הארצי בסיום חטיבת הביניים. משוואת הרגרסיה מדגימה כי פעולות עם מספרים הם מנבא חזק יותר מתפישת מספר לכל היכולות שנמדדו במבחן הארצי פרט לפתרון בעיות מורכבות ( Joakim Samuelsson).

האם ילדי העתיד ילמדו באינטרנט? איש אינו יכול לומר. כפי שחשבנו בעבר שמחשבים אישיים יהיו לנצח יקרים גדולים ואיטיים או שלא חלמנו שלכל אחד מאיתנו יהיה אמצעי תקשורת נייד כמו הפלאפון (הטלפון הסלולרי) שכל כך התרגלנו לסמוך עליו, העתיד עלול להפתיע אותנו ואולי לא בעוד הרבה זמן נראה בתי ספר וירטואליים עם מורים וירטואלים וכמובן החלוצים של היום עלולים להיות המוסדות של מחר. Learntube הוא אתר ללימוד מתמטיקה באמצעים מקוונים, בעיקר סרטי וידאו קצרים. חלק עיקרי משיטות ההוראה כוללות סרטוני לימוד באינטרנט , תרגילים וכמובן פורום ושאר טכנולוגיות אינטרנט הזמינות לנו כבר כיום ומעצימות את חווית הלמידה של התלמיד.

שאילת שאלות הוא חלק חיוני בלמידה של התלמיד. המורים שואלים את התלמידים שאלות כדי שהם יחשבו על החומר. התלמידים שואלים שאלות כדי לקבל יותר ידע או כדי להשביע את סקרנותם. אם לתלמידים יש בעיה לשאול שאלות בכיתה, הם עשויים להחמיץ צעד חשוב וללכת לאיבוד בחומר. בכיתה, כמו בכיתת מתמטיקה, חשוב להיות מסוגל לשאול שאלות. אם התלמיד מנסה לפתור בעיה במתמטיקה אבל אינו מבין מושג וחושש לשאול שאלות, הוא לא יצליח במתמטיקה, יהיה מתוסכל, יוותר, או יתייאש. תוך שימוש בתצפיות, בסקר ובראיונות, המחבר מצא שלחלק מהתלמידים יש קשיים בשאילת שאלות בכיתת המתמטיקה ( Fitzsimmons, Martha).

השיפור בהישגי תלמידים שלמדו מתמטיקה בשיטת סינגפור גבוה פי שלושה מעמיתיהם שלמדו מתמטיקה באופן אחר. שיטת סינגפור היא שם להוראת מתמטיקה מדורגת, מסודרת, עם דגש על אוריינות שפה ועל קישור הנלמד לחיי היום-יום והוראה מהמוחשי דרך הציורי ורק בסוף למופשט. הגישה היחידה בארץ בהוראת מתמטיקה בכיוון זה היא "מתמטיקה יסודית" שרוב חומרי הלימוד שלה מתורגמים מחומרי הלימוד של סינגפור. סינגפור מובילה מזה שנים רבות בחינוך המתמטי בבתי הספר לפי תוצאות מבחנים השוואתיים בינלאומיים והמורים למתמטיקה הסינגפורים ידועים בכל העולם באיכותם ובעומק ההבנה וביכולות שהם מקנים לתלמידיהם. בספרה, לדעת וללמד מתמטיקה אלמנטרית, של ליפינג-מה, ילידת סין, מסבירה המחברת את ההבדלים בין המורים הסינים לבין עמיתיהם האמריקנים ועל ההבדלים המהותיים בהשכלתם, ביכולותיהם ובערך המוסף שנובע מכך לתלמידיהם ( שלמה יונה).

פרופסור מהטכניון ומדריכת מורים זועקים את זעקתם של בכירי המתמטיקאים בישראל: "בגלל תכנית הלימודים ילדים שונאים חשבון". הבעיה העיקרית לטענתם היא גישת החקר שמטילה על הילד להבין לבד את התרגילים. אלא שמרבית התלמידים לא מבינים ומתוסכלים. כך התדרדרה ישראל למקום ה-41 בהישגי המתמטיקה. "בית הספר היסודי גורם לילד חרדת מתמטיקה", מסביר רון אהרוני, פרופסור למתמטיקה בטכניון. גם תלמה גביש, מורה ומדריכה של מורים למתמטיקה מצטרפת לדעתו. "ילדים שונאים חשבון כי הם לא מבינים מה רוצים מהם", היא אומרת.השניים יצאו למאבק נגד תוכנית הלימודים הקיימת לחשבון ליסודי של משרד החינוך. גביש מסבירה כי במקום ללמד את הנושא באופן שיטתי, לקחת נושא אחד ולהעמיק בו עד הסוף, מלמדים קצת מפה וקצת משם והרבה גימקים.

המיזם "אני 10", המספק מענה לתלמידים בכל הגילאים לבעיות במתמטיקה, זכה במקום הראשון בתחרות ליזמות בחינוך. עם יותר מ-3,000 צופים ביום ומאות סרטונים שעלו עד כה לאתר, מאיה קלנר מובילה בהתנדבות קהילת תלמידים, מורים והורים, שמוזמנת ללמוד, לשאול ולהצטייןהמניע העיקרי שהחל את הפרוייקט המרשים של קלנר היה המבוכה שהיא חשה לאור ציונים המביכים של תלמידי ישראל במבחנים הבינלאומיים בחשבון ומדעים, היה לה ברור שהיא החליטה להרים את הכפפה ולהירתם למען חינוך ילדי ישראל. יחד עם זיהוי הפוטנציאל הטמון ביכולות של האינטרנט היא הקימה אתר למטרה זו ( שלומי וגנר ) .

במחקר המדובר נתנו לקבוצה קטנה בת 15 סטודנטים בגילאים 20-21 ללמוד סמלים שמייצגים ערכים מספריים שונים. נמדדו הזמנים כדי לבדוק כמה מהר וכמה מדויק יוכלו המתנדבים להשלים פתרון סדרה של חידות מתמטיות שמבוססות על אותם הסמלים. המתנדבים קיבלו לעיתים אינבו (פלסבו) ולעיתים זרם חשמלי של מיליאמפר אחד מימין לשמאל או משמאל לימין באונה הקודקודית של מוחם. הנחת יסוד במחקר היא שהאונה הקודקודית במוח אחראית על תפקודים מתמטיים שהכרחיים לצורך פתרון בעיות מתמטיות. התוצאות מראות שהמתנדבים שקיבלו עירור חשמלי מימין לשמאל הגיעו לביצועים טובים יותר במשימות לאחר מספר סדרות של ניסוי. לעומתם, אלה שקיבלו את העירור החשמלי משמאל לימין ביצעו באופן ניכר פחות טוב, עד כדי חיקוי תפקודם של ילדים בני 6 ( שלמה יונה).

העברת למידה היא אחד האתגרים המרכזיים בחינוך המתמטי העכשווי.( שונפלד Schoenfeld, 1999) מתייחס בחשיבות רבה למחקר עתידי שינסה להסביר את מנגנון העברת הלמידה. הוא מציין כי האתגר במחקר הוא גדול ומרכזי למאה ה-21, מאחר ואין עדיין תובנה ברורה, מדוע לעתים מתקיימת העברת למידה מתחום לתחום וממצב למצב, ולעתים לא מתקיימת. עד כה צוין בספרות המחקרית כי מומחים מבצעים העברת למידה מתחום או מצב מסוים לתחום או מצב אחר בהצלחה, אך קשה לראות את העברת הלמידה המתוכננת על-ידי חוקרים בקרב טירונים. מטרת המחקר הנוכחי היא לחקור תהליכי העברת למידה של אסטרטגיות היוריסטיות לפתרון בעיות מתמטיות ויישומן לפתרון בעיות חדשות, על-ידי תלמידות תיכון 'חלשות' ( תקוה עובדיה וד"ר בוריס קויצ'ו).

המאמר מבקש להציג ממצאי מחקר, שבדק את ההשפעה של שינויי נוסח ואפיונים מתמטיים על היכולת לפתור בעיות אתגר בקרב מתכשרות להוראת מתמטיקה וקרב מורות למתמטיקה. מתוך הממצאים עולה כי כאשר מוצגת בעיה שיש בה שינוי בניסוח המילולי של אחד ממרכיביה, אבל שינוי זה אינו גורם לשינוי במאפיינים המתמטיים ובתהליך הפתרון, אין הבדל משמעותי באחוז התשובות הנכונות בשני הנוסחים של הבעיה. אולם כאשר מוצגת בעיה שנעשית בה שינוי בניסוח המילולי של אחד ממרכיביה, הגורם לשינוי במאפיינים המתמטיים ובתהליך הפתרון, יש פער גדול בין שני הנוסחים באחוז התשובות הנכונות. ממצאים אלה התקבלו גם אצל המתכשרות להוראת מתמטיקה וגם אצל המורות בפועל. בנוסף, נמצא כי המתכשרות להוראה הציגו בתהליך הפתרון חשיבה מקורית יותר מאשר המורות בפועל. לכן, מומלץ להתמקד במסגרת השתלמויות ובהכשרת מורים גם בבעיות אתגר עם ניסוחים מילוליים שונים כדי להגמיש את החשיבה המובילה לפתרונן ( דורית פטקין , אביקם גזית).