המאמר מתאר את יישום תכנית הלימודים Cognitive Tutor Algebra 1 של Carnegie Learning, שהיא תכנית לימודים של למידה משולבת, המשלבת למידה בכיתה ושימשו בטכנולוגיה. מחקר שנערך לגבי יישום התכנית מצא שבשנה השנייה של יישום תכנית הלימודים, תלמידי תיכון משתמשים בתכנית לימודים המשלבת בין תוכנה לתרגול בקצב אישי לבין ספרי לימוד ללמידה בכיתה שהשיגו הישגים משמעותיים נוספים בלמידה בהשוואה לתלמידים המשתמשים בתכנית הלימודים המסורתית.

בשעה שמדינות שונות במערב עוקבות אחרי הישגי מערכת החינוך בסינגפור ומתכננים שינויים עפ"י מתכונות לימוד במתמטיקה בסינגפור , הרי מתברר כי הסינגפורים עצמם אינם מרוצים בהכרח מהשיטות הקיימות אצלם בהוראת מתמטיקה ומתכננים לאחרונה שינויים בשיטות ההוראה במתמטיקה. כך לדוגמא , בבתי הספר היסודיים עורכים ניסוי בשיטת הוראה ולמידה הוריסיטית , כגון שיטה המכונה על ידם model method, המציגה תרשימים גראפיים ובנייתם להמחשת ופתרון מרכיבי בעיות באלגברה . המאמר הנוכחי אשר התפרסם במאי 2009 מציג את הניסוי ביישום השיטה ההיוריסטית הנקראת model method בקרב מורים ותלמידים בבתי ספר יסודיים בסינגפור ( Swee Fong Ng, Kerry Lee).

מצגת של ד"ר אורית זסלבסקי מהטכניון המציגה את עקרונות התכנית החדשה שיזם משרד החינוך לטיפוח מצוינות של תלמידים בבתי ספר. במצגת: מה היא אוכלוסיית ביעד לטיפוח מצוינות במתמטיקה . משמעות השינוי : מטיפול ב1.5% העליונים לטיפול ב5% ועד ל 20% העליונים . מאפיינים ומרכיבים של תוכניות לטיפוח מצוינות במתמטיקה. המטרות המרכזיות של התכנית לטיפוח מצוינות במתמטיקה . ערכים מוספים של התכנית.

במאמר זה מציגות המחברות דוגמאות לבעיות מילוליות במתמטיקה, שבהן הפתרון תלוי במעבר לסיטואציה הלשונית לסיטואציה המתמטית. מחברות המאמר מציעות מודל הוראה-למידה בן תשעה שלבים, המקשר בין הסיטואציה הלשונית מצד אחד לבין המבנים המתמטיים המופשטים מהצד האחר. מודל הוראה-למידה זה מציע תהליך אינטראקטיבי ורב-שלבי, המאפשר פענוח של הטקסט המתמטי והפקת משמעות ממנו באמצעות פענוח סמלים גראפיים, הבנת התוכן הגלוי, הבנת הסיטואציה הלשונית, מעבר למודל מתמטי והתאמה בין הסיטואציה הלשונית למודל המתמטי המתאים. המחברות ממליצות להשתמש במודל הוראה זה הן לתלמידים בכיתות הגבוהות של בית הספר היסודי והן לתלמידים בחטיבת הביניים ובחטיבה העליונה. כמו כן, השימוש במודל ההוראה-למידה מומלץ למורים ולסטודנטים בהכשרתם להוראה כדגם להוראה של פתרון בעיות מילוליות. עבודה הדרגתית של הבעיות המילוליות הפשטות, תסייע לתלמיד להתמודד עם בעיות מורכבות יותר בעתיד (ברוריה מרגולין, בת שבע אילני)

ראיית המתמטיקה כהומניסטית דורשת הבנייה מחדש של תפיסת המקצוע כשלעצמו. מיותר לציין כי רצוי לחשוף את המורים כבר בתקופת לימודיהם במכללה לחשיבות העניין ולציידם בכלים הדרושים לעבודתם במקצוע. אך גם ברגע שכלל המורים ישתכנעו שכדאי להם להשקיע מאמץ ולשלב חומר היסטורי בשיעורי המתמטיקה יתעוררו בעיות חדשות: חוסר הכשרתם של המורים והעובדה שהחומרים בהיסטוריה של המתמטיקה נכתבו לרוב על ידי ההיסטוריונים של המתמטיקה ולא על ידי המורים, ולכן אינם כה נגישים לשימוש מיידי בהוראה. בפרק המסוכם המחברת מציעה כיצד לפעול כדי ללמד היסטוריה מתמטית בכיתת מתמטיקה. (עדה קצף)

כל שש השיטות להוראת מתמטיקה הנהוגות כיום בחינוך היסודי ראויות להתקיים בצערכת החינוך, כך קובע מחקר שערך צוות חוקרים ממכון ויצמן למדע. החוקרים ערכו בשלוש השנים האחרונות מחקר על שש השיטות במגדם מייצג של בתי ספר. החוקרים מציינים בדו"ח, כי ספרי הלימוד שפותחו עבור שש השיטות מותאמים לרב-גוניות הקיימת בקרב התלמידים, והולמים את דרישות תכנית הלימודים שאישר משרד החינוך אשתקד. החוקרים ממליצים להמשיך לעודד ריבוי שיטות הוראה במתמטיקה ושסטודנטים להוראת מתמטיקה בחינוך היסודי ייחשפו לכל השיטות ויתנסו באופן פעיל בניתוחן.

המאמר עוסק בשלוש דילמות מרכזיות המלוות את החינוך המקצועי של מורים למתמטיקה בבית הספר היסודי: א.המתח הקיים אצל מורי בית הספר היסודי בין שני תחומי הדעת שבהם הם אמורים להיות מומחים (מתמטיקה, פדגוגיה); ב.הפער הקיים בין הצורך לתת לתלמידים הרגשה חיובית, מלאת אתגר אינטלקטואלי במתמטיקה, בשעה שהמורים עצמם אינם חשים התעלות אינטלקטואלית כאשר הם עוסקים בהוראתה; ג.הפער שבין האמונות העממיות הרווחות בציבור על אופייה ותפיסתה של המתמטיקה ובין הדרישה הפדגוגית שהמורים יתפסו את המתמטיקה והוראתה באותו אופן שתופסים אותה המומחים המלמדים מורים אלה בעת הכשרתם הבסיסית (שרה הרשקוביץ, פרלה נשר)

לנוכח מורכבות תהליך הלמידה והקשיים שיש לתלמידים בביצוע פעולת התרגום בין מערכות הייצוג לבין הנושאים המתמטים הנלמדים, נראה כי חשוב להרחיב את הידע של תלמידים על מערכות הייצוג בהן משתמשים בתהליך ההוראה, כמו גם על הקשרים שהם יוצרים בין מערכות הייצוג לבין הנושאים הנלמדים. ידוע כי עוד בטרם הגיעם לבית הספר ילדים רוכשים ידע בלתי פורמלי על מספרים, על תרגילים ועל אופן ייצוגם. בבית הספר מתחיל תהליך מובנה של לימוד נושאים אלה. לפיכך, המטרה המרכזית של המחקר הנוכחי היתה לבדוק את הידע של ילדים בגן חובה ותלמידים בכיתה א' במערכת ייצוג מוחשית – קוביות ובמערכת ייצוג סימבולית – בסמלים הגרפיים של המספרים הטבעיים ובתרגילי חיבור וחיסור. (ניצה מרק-זגדון)

תלמידים מתקשים בלימוד מתמטיקה פורמאלית. איך להקל על המעבר למתמטיקה יותר פורמאלית? האם יש דרך להציג לתלמידים צעירים את הפן הפורמאלי של המתמטיקה ללא הפורמאליות? חשוב לנווט את ההוראה להתקדמות מהקונקרטי לפורמאלי. כצעד ראשון ניתן להשתמש בהסברים תוך-מתמטיים כבר בבית הספר היסודי. (אסתר לוינסון, דינה תירוש, פסיה צמיר)

במאמר מתארות המחברות מחקר שערכו ביחס להבנת מושג השבר כמחלקת שקילות. המחקר נעשה תוך למידה בעזרת התוכנה "שמש" המאפשרת בניית ייצוגים לשברים, המדגישים את תכונתם כמחלקות שקילות (אילנה ארנון, פרלה נשר, רנטה נירנברג).

המחברים פורסים לפנינו את ניתוח הנתונים שנאספו מתוצאות המחקר TIMSS 1999 בו השתתפה ישראל. התוצאות שהתקבלו בישראל עוררו בדאגה רבה הובילו ליוזמה של מהלך הוראתי בשם:'פיתוח החשיבה הכמותית במתמטיקה ובניית מודל ספיראלי ללמידה' – מהלך המלוּוה בניסוי מבוקר (יעקב כץ, עופר רימון)