פיתוח תקשורת מתמטית בסביבה מתוקשבת
מקור קרדיט: נאוה מזרחי, מובילת חדשנות במחוז המרכז משרד החינוך,
משרד החינוך, מחוז המרכז, המפקחת ליישומי תקשוב, אתי סמואל
מחקרים במתמטיקה בכלל ומחקרי (PISA 2000, 2003) בפרט מדגישים את חשיבותה של התקשורת המתמטית. " התקשורת משחקת תפקיד חשוב בסיוע לילדים לבנות קשרים בין המושגים האינטואיטיביים והלא פורמאליים שלהם לבין השפה המופשטת והסימבולית של המתמטיקה; כמו כן, יש לה תפקיד מפתח בסיוע לילדים לעשות קשרים חשובים בין ייצוגים של רעיונות מתמטיים פיזיים, מאוירים, גראפיים, סימבוליים, מילוליים, ומנטאליים" (NCTM, p. 26).
הסביבה המתוקשבת מאפשרת למורים וללומדים לפתח תקשורת מתמטית, באמצעות קבוצת דיון מתוקשבת (פורום מתמטי). ייחודו של הפורום הוא בשיח המתמטי הנוצר בעת אינטראקציות בין לומד-לומד, לומד-מורה, לומד-תוכן. בפורום קיימת למידה הדדית בין כל הלומדים והמורים. הלומד אינו יכול לתת רק את הפתרון הסופי ללא תהליך הפיתרון. עליו לדעת לנסח את הפתרון ולנמקה בצורה מפורטת וברורה תוך שימוש בייצוגים שונים כגון: הצגות גראפיות, שימוש בסימולציות ושילוב ישומונים (Applet).
הנימוק המתמטי מהווה מרכיב חשוב בתקשורת המתמטית ומאפשר דיאלוג בין הלומד לעמיתיו בפורום. בנימוק המתמטי עליו לתת תשובה מושלמת עם הסבר ברור, להתבסס על טיעונים לוגיים, מתמטיים, אינטואיטיביים, חישובים ושרטוט ולפעמים יתכן גם שימוש בדוגמאות או דוגמאות נגדיות. הלומדים קוראים את ההצעות לפתרון, נחשפים לאסטרטגיות שונות, מפיקים מידע חדש ומגיבים. ללומד יש אפשרות לערוך את הפתרון המתמטי או לשכתבו על מנת להביע בצורה ברורה את הרעיון המתמטי או להגיב לרעיונות של אחרים תוך פיתוח הבנה עמוקה וחשיבה ביקורתית. למידה זו מזמנת ללומדים פיתוח תקשורת מתמטית קרי, יכולת דיון וניסוח בשפה מתמטית, חשיפה לאסטרטגיות למידה שונות ופתרונות שונים של לומדים, יכולת קריאת טקסט מתמטי ויכולת פתרון בעיות מתמטיות. אלו תורמים לאיכות הלמידה, מרחיבים את מעגל הלומדים ומפתחים את הידע המתמטי של הלומד.
ד"ר קרמרסקי ברכה, מאוניברסיטת בר אילן, מדגישה ארבעה מאפיינים בתקשורת מתמטית המשפיעים על פיתוח הידע המתמטי של התלמיד: תקשורת מתמטית גורמת לתלמידים לגלות את כל פיסות המידע הקשורות לבעיה, מזמנת קונפליקטים מטה קוגניטיביים המעודדת את התלמיד לדון בקונפליקטים אלה ולהציע דרכים חדשות לפתרון הבעיה, מזמנת למידה הדדית ויוצרת שפע של הזדמנויות ליצירת נימוקים הדדיים (mutual-reasoning) ומעודדת שיח רפלקטיבי ורפלקציה קולקטיבית.
סלומון (2000) טוען כי "לאור תמורות...בתפיסותינו ובמה שהעולם הסובב אותנו דורש, השאלה הראשונה שצריך לשאול איננה מה יכולה הטכנולוגיה לספק לנו (זו תהיה השאלה השנייה), אלא מה דורשת למידה טובה יותר וכיצד ניתן לשרת אותה טוב יותר" (מתוך הרצאה מי מכשכש במי?). לפיכך, השינוי הראשוני חייב להיות בפדגוגיה וצריך לחול בין היתר על דרכי הוראה ודרכי למידה בעוד הטכנולוגיה עומדת ככלי שרת בידי הפדגוגיה.
לפי גישתו של סלומון קבוצת דיון מתוקשבת ללא גישה פדגוגית כלשהי אינה תורמת ללמידה ואינה יעילה. תמיכה לגישתו של סלומון נמצאה במחקר שביצעתי במסגרת לימודי לתואר שני, בהנחייתה של ד"ר קרמרסקי ברכה, באוניברסיטת בר אילן. במחקר נמצא כי האפקט החזק ביותר התקבל אצל תלמידים שנחשפו לשיטה המשלבת למידה בפורום בגישה מטה קוגניטיבית. תלמידים אלו גילו יכולת אוריינות מתמטית במיומנויות פתרון בעיות ופיתחו תקשורת מתמטית גבוהים יותר מתלמידים שלא נחשפו לגישה זו בפורום. מטרת הגישה המטה קוגניטיבית היא בהגברת המודעות בתהליך הלמידה. מודעות הלומד הכוללת הערכת יכולותיו ומגבלותיו של פותר הבעיה, מודעות לגבי התוכן, השפה והמבנה ומודעות לגבי תהליכים קוגניטיביים שהפותר נוקט במהלך הפיתרון.
הגישה המטה קוגניטיבית מכוונת את הלומד בעזרת שאלות מטה קוגניטיביות לא רק לביצוע (מה אני עושה) אלא גם להבנת התהליך (איך? מדוע?). שאלות אלו (שאלות הבנה, אסטרטגיה, הקשר ורפלקציה) מעלות את רמת המודעות של הלומד על תהליך למידתו, קשייו, משפרות את הבנתו, מפתחות לומד עצמאי המפקח של תהליך למידתו וכל אלו בשל תיעוד תהליך הלמידה.