המטרות המרכזיות של המחקר היו לבדוק ידע מתמטי תכני של פרחי הוראה ושל מורים הן לגבי ביצוע הליכים (ידע "מה") והן לגבי היכולת להסבירם (ידע "מדוע"). מטרה נוספת הייתה לבדוק עד כמה מורים מכירים תפיסות אופייניות של תלמידים (ידע "מה"), מקורות אפשריים לתפיסות אלה (ידע "מדוע"), ואם הם משתמשים בידע שלהם לגבי תפיסות תלמידים בתכנון ההוראה. התמקדתי בנושא הספציפי של מספרים רציונליים אי שליליים התופס מקום רחב בהוראת המתמטיקה בבית ספר יסודי. בניתוח הידע השתמשתי במסגרת תאורטית שפותחה על ידי פישביין (Fischbein, 1993), לפיה לכל פעילות מתמטית שלושה היבטים מרכזיים: ההיבט האלגוריתמי, ההיבט הפורמלי וההיבט האינטואיטיבי (רונית קליין).