מאמר זה חוקר הוראה אפקטיבית של מתמטיקה כפי שהיא מובנית בשיח של מורי מורים פיניים ושבדיים. בהתבסס על נתונים מראיונות שנערכו עם מורי מורים כמו גם נתונים מדיוני משוב בין מורי מורים לבין מורים לעתיד בשבדיה ובפינלנד, הניתוח מראה שמספר היבטים של תנועות הרפורמה הבין-לאומיות הנוכחיות נראים לעין בשיח בשתי המדינות. אולם, מורי המורים השבדיים נוטים להמשיג הוראה אפקטיבית כאינטראקציות עם ילדים בודדים, בנייה על רעיונות של תלמידים ועל מתמטיקה הנובעת ממצבים בחיי היומיום, בעוד מורי המורים הפיניים מדגישים את החשיבות של הצגה ברורה של מתמטיקה, שגרות ושיעורי בית כמו גם מטרות ספציפיות עבור כל שיעור (Hemmi, Kirsti; Ryve, Andreas, 2015).

בקרב חוקרי החינוך המתמטי קיימת הסכמה רחבה כי חשוב לקדם ידע מתמטי של ילדים כבר מגיל הגן (2001, Clements). בספרות המקצועית פורסמו מחקרים העוסקים בלימודי מתמטיקה לגיל הרך, בתוכניות לימוד ייחודיות למתמטיקה ובהמלצות לפעילויות המסייעות בפיתוח חשיבה מתמטית של ילדי גן. החשיבות נובעת מכך שלימודי מתמטיקה בגיל הרך מהווים בסיס רחב ונכון ללימודי מתמטיקה ומקדמים את מימוש היכולות ואת המוכנות של הילד ללימודי מתמטיקה בעתיד (Clements & Sarama, 2011; 2007; Starkey, Klein & Wakeley, 2004). מסיבה זו נבחר החינוך המתמטי לגיל הגן כבסיס למחקר זה, תוך התמקדות באחד מהנושאים הנלמדים במסגרת תוכנית הלימודים במתמטיקה לגני הילדים, נושא הדגמים (איריס שרייבר).

המאמר מציג את התפיסה הרווחת של דואליות הרואה את החינוך כמובחן מן ההוראה, ושלפיה המתמטיקה מצויה באופן מובהק בצד ההוראה, והוא מערער אותה בתארו את ההיבטים החינוכיים של הוראת המתמטיקה: טיפוח דרכי חשיבה, אהבת היופי והתמודדות עם השאלה מהו האדם (רון אהרוני).

אליוט אייזנר (Elliot Eisner), חלוץ בחינוך לאמנות, מציע כי ניתן להתמודד עם אתגרים חינוכיים באמצעות פנייה לעדשות אמנותיות. במאמר זה, המחברת שואבת מהצעתו של אייזנר כדי לשקול את ההנחות, הערכים והחזון של חינוך מתמטי על ידי פיתוח תיאוריה של תכנית הלימודים במתמטיקה כצורה של אמנות (Dietiker, Leslie, 2015).

פרויקט עדש"ה – עמיתים דנים בשיעורי המתמטיקה – אותו מובילים ד"ר רוני קרסנטי ופרופ' אברהם הרכבי, מהמחלקה להוראת המדעים במכון ויצמן למדע, החל את דרכו לפני כשלוש שנים. הפרויקט, המתנהל בתמיכת קרן טראמפ, מציע הכשרה מתקדמת למורים למתמטיקה באמצעות צפייה קבוצתית מודרכת בשיעורים אמיתיים שצולמו בכיתות, ומאפשר לימוד, דיון והתפתחות מקצועית. בעקבות העלייה במספר הסרטונים והביקוש ההולך וגדל מצד מורים ומרכזי פסג"ה (מרכזים להתפתחות מקצועית של מורים) הפזורים ברחבי הארץ, הושק באחרונה אתר האינטרנט של פרויקט עדש"ה. האתר החדש מְרַכֵּז בתוכו את כל השיעורים שצולמו עד כה במסגרת התוכנית, וכולל הדרכה לצופה וחומרים לניתוח וללמידה מתוך השיעורים (אתר מכון ויצמן למדע).

מהם יישומונים? כלי עזר אינטראקטיביים בעברית ובערבית המסייעים למורה בהוראת המתמטיקה; מטרתם להמחיש לתלמידים נושאים במתמטיקה באופן פשוט, חזותי ואינטראקטיבי, ולהעמיק את החשיבה וההבנה. אתר יישומטיקה כולל מעל 70 יישומונים העוסקים בכל הנושאים המרכזיים של תכנית הלימודים לשכבות א-ו. לחלק מן היישומונים מצורפים שיעורים מובנים המתאימים לכ- 90 שעות לימוד (המרכז הישראלי למצוינות בחינוך).

במחקר זה, המחברת בחנה את הקשר בין ידע מתמטי של מורים לבין הוראה. המחברת עקבה במשך שלוש שנים אחרי עשרים ואחד מורים לכיתות א' עד ח' (K-8) שנרשמו לתכנית לתואר שני, כדי לבחון כיצד הידע המתמטי וההוראה שלהם השתנו עם הזמן. התוצאות של מודלים רב-רמתיים (Multilevel Growth Models) הצביעו על כך שההישגים בידע המתמטי של המורים חזו שינויים באיכות של תכנון השיעור שלהם, בסדר היום המתמטי שלהם, ובאקלים הכיתתי (Copur-Gencturk, Yasemin, 2015).

תלמידים עשויים להצטיין בחישוב, אך יכולתם ליישם את מיומנויותיהם תפגע אם הם לא יבינו את אוצר המלים המתמטי שבו משתמשים בהוראות ובתיאור הבעיות. פרויקט מחקר פעולה זה בחן שתי שיטות לחיזוק היכולת של התלמידים לתקשר באופן מתמטי (Bruun, Faye; Diaz, Joan M; Dykes, Valerie J. , 2015).

מחקר אמריקני לאומי שהשתתפו בו 3103 סטודנטים מ-123 קולג'ים ואוניברסיטאות עוקב אחר שינויים שחלו בעמדותיהם של סטודנטים כלפי מתמטיקה במהלך קורס חשבון אינפיניטסימלי, תוך התחשבות ברקע שלהם. המדדים שנבדקו שילבו את ההערכה העצמית של הסטודנטים, את הביטחון העצמי שלהם ואת העניין וההנאה שלהם ממקצוע מתמטיקה. באמצעות ניתוח של 61 משתנים שהסטודנטים דיווחו עליהם זוהו שלושה סוגים עיקריים של פדגוגיית מרצה שיש להם השפעה על עמדות הסטודנט (Sonnert, Gerhard, Sadler, Philip M., Sadler, Samuel M., Bressoud, David M).

ד"ר יהודה אשכנזי מהמחלקה למדעי המחשב והמתמטיקה באוניברסיטת אריאל ערך מחקר בן שנתיים שבו פיתח משחקים ופעילויות לחידוד המחשבה ולחיזוק הידע המתמטי. את רוב הפעילויות הוא ניסה בבתי ספר יסודיים, ואחרות בחטיבות ביניים. בעקבות הלקחים הוא ערך שינויים במבנה המקורי של הפעילויות, ואת מה שגיבש תוך כדי ניסוי וטעייה ריכז בספר "לימוד מתמטיקה באמצעות משחק", בהוצאת אוניברסיטת אריאל."הפעילות המהנה יכולה לשמש כלי לשינון והטמעת החומר הנלמד, לחיזוק השליטה בחומר ולהעלאת הביטחון העצמי", אומר אשכנזי, "וחלק מהפעילויות גם יכולות לסייע בחיזוק החשיבה הלוגית". לדבריו, חשובה לא פחות ממטרות אלו היא התוצאה שמתקבלת מחיבור אסוציאטיבי של מתמטיקה והנאה: הפחתת לחצים וצמצום התחושה השלילית הנובעת מחוסר הצלחה במקצוע (רווית שרף).

מחקר זה בוחן את הפיתוח של תת-מיומנות ספציפית ללמידה ושיפור הוראה—הפקת השערות לגבי השפעות ההוראה על למידת תלמידים. הושוו שתי קבוצות של פרחי הוראה לבית הספר היסודי: קבוצה אחת אשר השתתפה בקורס שיטות מתמטיות טיפוסי ואחת שהשתתפה בקורס המשלב מיומנויות ניתוח ללמידה מהוראה. הנתונים כוללים את תגובותיהם של פרחי הוראה לבית הספר היסודי על סרטוני וידאו של הוראת מתמטיקה אשר סופקו לפני ואחרי השלמת הקורס (Yeh, Cathery; Santagata, Rossella).

מחקר שנערך בקרב מורים למתמטיקה מראה כי רווחות בקרבם שתי גישות בנוגע ליצירתיות בהוראה – האחת מכוונת מורה, והשנייה מכוונת תלמידים. לשתי גישות אלה ביטויים סמנטיים, וניתן ללמוד מהם על אודות היצירתיות וכיצד היא עשויה להתגלות בעת ההוראה (רווית שרף).

במאמר זה מוצג מחקר המלווה פיתוח של כלי לבדיקת חישוביות בקרב תלמידים. חישוב הוא פעולהקוגניטיבית מורכבת שתלמידים רבים מתקשים בה. תכנית הלימודים במתמטיקה לבית הספר היסודימציינת שני גורמים מרכזיים אשר קובעים את יכולותיו ואת קשייו של הלומד בעת חישוב: מידת בקיאותובעובדות היסוד ומידת יכולתו לבצע את החישוב מתוך תובנה מספרית (משרד החינוך, התרבותוהספורט, 2006). איזון וחיבור בין הבנה מושגית לבין מיומנות חישובית מובילים ל'רהיטות חישובית'.הכלי החדש בודק חישוביות המתבססת על תובנה מספרית. פיתוחו נשען על דרישות תכנית הלימודיםבמתמטיקה בבית הספר היסודי, כמו גם על ידע תאורטי ומחקרי (מרים בן-יהודה, ורדה שרוני, נאוה אלמוג).