יחסים פרופורציונליים בתכנות באמצעות Scratch: המקרה של מורים לעתיד בבית הספר היסודי

Keisar, E., & Tabach, M. (2026). Proportional relations when programming using Scratch: The case of pre-service elementary school teachers. International Journal of Science and Mathematics Education, 24: 70,  https://doi.org/10.1007/s10763-026-10696-6

מחקר זה בוחן שינויים ברמת החשיבה המופשטת בקרב 41 מורים לעתיד בבית הספר היסודי, בעת שהם השתמשו בסביבת Scratch כדי ליצור הנפשות במסגרת רצף של שש משימות. משימות אלה תוכננו כך שיספקו הזדמנויות חוזרות להפשטה של יחסים פרופורציונליים, ובכלל זה יחסים ישרים ויחסים הפוכים בין תנועה לזמן.הממצאים מצביעים על שינויים הדרגתיים ברמות ההפשטה של המורים לעתיד, הן ביחסים ישרים והן ביחסים הפוכים.

לתקציר באנגלית

לקריאה נוספת: כל המאמרים בנושא חשיבה מסדר גבוה

מחקר שבחן את החשיבה החישובית של מורים לעתיד בתחומי STEM מצא כי שיטות ההכשרה הקיימות מדגישות מיומנויות בסיסיות ולא חשיבה מסדר גבוה, כגון הפשטה. בדומה לכך, מחקרים על חשיבה מתמטית בקרב מורים לעתיד זיהו אתגרים משמעותיים בהבנת החשיבה הפרופורציונלית, והדגישו את הצורך לקדם היכרות עם מגוון בעיות פרופורציונליות בהקשרים שונים.

חשיבה חישובית והפשטה

חשיבה חישובית כוללת ארבעה אופני חשיבה מובחנים:

א. חשיבה אנליטית: היכולת לנתח בעיות ולפרק אותן למרכיבים או לחלקים.
ב. חשיבה אלגוריתמית: היכולת לתכנן רצף של צעדים לפתרון בעיה.
ג. איתור ותיקון שגיאות: היכולת לעקוב אחר ביצועה של תוכנית ולתקן שגיאות המתגלות במהלכה.
ד. הפשטה: היכולת לזהות את ההיבטים המשמעותיים ביותר של בעיה וליצור אלגוריתמים הניתנים להכללה, אשר יאפשרו ליישם את הנלמד גם בפתרון בעיות אחרות.

חשיבה חישובית כרוכה בשימוש בהפשטה ובפירוק כאשר מתמודדים עם משימה עצומה ומורכבת או כאשר מתכננים מערכת גדולה ומורכבת. לפיכך, מנקודת המבט של החשיבה החישובית, ניתן להגדיר הפשטה גם כהחלטה אילו פרטים יש להבליט ומאילו פרטים אפשר להתעלם.

חשיבה מתמטית והפשטה

יש שתי גישות מרכזיות להפשטה:

הגישה הקוגניטיביסטית מבית מדרשו של פיאז'ה רואה בהפשטה תהליך של הוצאה מן ההקשר, המתקדם באופן ליניארי ממקרים קונקרטיים אל מושגים כלליים יותר, וכך מאפשר לסווג פעולות מנטליות ותומך בהפשטתם של אובייקטים מנטליים.

הגישה הסוציו־תרבותית רואות בהפשטה תהליך של מיקום מחודש בהקשר, המתקדם מניתוח ראשוני לסינתזה ומגיע לשיאו בתוצר סופי לכיד ומורכב. התקדמות זו אינה נעה מן הקונקרטי אל המופשט; תחת זאת, היא מתקדמת מצורה בלתי מפותחת של המופשט אל גרסה מורכבת ומפותחת יותר שלו, המדגישה מאפיינים חדשים של הקונקרטי.

הפשטה בחשיבה חישובית ובחשיבה מתמטית במהלך תכנות

חוקרים זיהו שלושה היבטים בהוראת חשיבה חישובית במתמטיקה: פתרון בעיות, תהליכים קוגניטיביים והתמרה: ניסוח מחדש של בעיה כך שיהיה אפשר לפתור אותה או לחקור אותה באמצעות מחשב. מגוון כלים ופלטפורמות הנמצאים בשימוש נפוץ בפעילויות מתמטיות המבוססות על חשיבה חישובית. אלה כוללים כלים המשמשים באופן מסורתי בעשייה מתמטית, כגון ,Sketchpad   GeoGebraו־MATLAB וכן סביבות תכנות מקובלות, כגון,Python ‏ Scratch והרובוט Dash .

ממצאים

רצף משימות התכנות אפשר למשתתפים לבצע הפשטה של יחסים פרופורציונליים. השינויים ברמות ההפשטה שלהם התרחשו בהדרגה, כפי שתואר לעיל.

בתחילת הרצף לא כל המשתתפים הצליחו לבצע הפשטה של היחסים בין תנועה לזמן. אף שיחסים אלה נכללים בידע המתמטי שלהם, לא כל המשתתפים זיהו מיד מתי וכיצד ליישם ידע זה – כלומר, כיצד להפשיט אותו. ממצא זה עולה בקנה אחד עם מחקרים המראים כי מורים לעתיד מתקשים לעיתים קרובות לזהות יחסים ישרים והפוכים בהקשרים שונים. הוא גם תומך במחקרים המצביעים על כך שבמקרים הכוללים יחסים פרופורציונליים, היחסים אינם תמיד מוצגים במפורש. היכולת לפתור בעיות כאלה משקפת חשיבה פרופורציונלית, העומדת בבסיסה של החשיבה המופשטת.

בסוף הרצף, רוב המשתתפים הצליחו לבצע הפשטה הן של יחסים ישרים והן של יחסים הפוכים. שינויים הדרגתיים אלה מצביעים על כך שההפשטה אינה תהליך פשוט או ליניארי. למידת מתמטיקה באמצעות חשיבה חישובית כרוכה בתהליך אינטראקטיבי ומחזורי, המתרחש בתוך הקשרים מסוימים כגון סביבת תכנות.