טרנס טאו, מהמתמטיקאים הבולטים בעולם, טוען כי הבינה המלאכותית אינה רק כלי חדש לפתרון בעיות. היא מאלצת אותנו לברר מחדש מהי בכלל התקדמות מתמטית. מן הדיון שלו עולה מסקנה חינוכית חשובה: ככל שהיכולת להפיק תשובות נעשית זולה וזמינה יותר, כך גדלה חשיבותם של הבנה, שיפוט, הכללה, ביקורת ותהליך החשיבה עצמו.

למורים, שהם המייצגים את הקהילייה המתמטית בכיתתם, תפקיד מרכזי לביסוס הנורמות הסוציו-מתמטיות בכיתה ובכללן הנורמות המתייחסות להעלאת השערות, טענות, הנמקות והוכחות (Yackel and Cobb, 1996). לכן, חשוב שלמורים יהיה ידע רחב לגבי דרכים שונות לתיקוף ולהפרכה של טענות מתמטיות. במאמר זה הראנו כי מספר רב של מורים קיבל דוגמאות תומכות כהוכחה לטענה מתמטית תקפה מטיפוס "לכל". יתרה מכך, הראנו כי יש מורים שקיבלו דוגמאות תומכות כהוכחה לטענה הנתונה למרות שהם עצמם הציגו נימוקים תקפים מתמטית כאשר התבקשו להוכיח את הטענה (רותי ברקאי, פסיה צמיר, דינה תירוש).

במאמר זה מוצגים ממצאי מחקר שבדקו את תפיסותיהם של תלמידי מכללות לחינוך בנושא מצומצם אחד מתוך התחום הרחב של מושג ההוכחה – נושא ההוכחה של טענה כוללת (או במלים אחרות, הוכחת טענה מטיפוס "לכל…"). הליקויים שהתגלו בהוכחות של הסטודנטים להוראה מעידים על גישה אינדוקטיבית להוכחות, על אנאלגבריות ועל כשלים לוגיים (חיים תירוש, שלמה וינר).