הפדגוגיה הביקורתית מרחיבה את תחום ההתעסקות של התלמידים והמורה בשאלה, שכביכול היא מתמטית גרידא, אך כשלא התוצאה היא המשמעותית אלא התובנות שהתלמיד מבין תוך כדי, בתהליך – תוך כדי שהוא טועה, משמיע את קול, ומייצר ידע חדש – היציאה המתמשכת מתוך האובייקטיות אל הסובייקטיות. אין תוכן שהוא מתמטי בלבד. מתוך מתמטיקה שימושית צצות שאלות חברתיות, מתוך מתמטיקה גבוהה צצות שאלות פילוסופיות מהותיות. בנוסף, האינטרדיסציפלינריות של חומר נלמד מציגה תמונה יותר אמיתית של המציאות – בקשר בין תחומי הידע, בקשר הגלוי והסמוי, נמצאים הקונפליקטים המשמעותיים במחשבה האנושית, ושם הוא מקומנו, כמורים. מוצע כאן אופי מתפתח של שאלות מתמטיות לאורך שנים התואמות הן את היכולת המופשטת של התלמיד לתפוס את הביקורת כלפי השאלה, והן את היכולת המתמטית שמתעצמת במקביל (אסף צ'רטקוף)