פיתוח חשיבה מתמטית בגיל הרך – תיאוריה, מחקר ומעשה בהכשרת מורים

מאת: מרים בן-יהודה , בת שבע אילני
מילות מפתח: גיל רך גני ילדים גננות הוראת חשבון הכשרת מורים חשבון חשיבה כמותית חשיבה מתמטית כיתה א' מאגרי מידע חינוכיים מאגרי משימות
 
הספר "פיתוח חשיבה מתמטית בגיל הרך" מציג תכנית להכשרת מורים וגננות לפיתוח חשיבה מתמטית בגיל הרך. בתכניו משולב המאגר "עוד מעט חשבון", שיצא ופותח במרכז להוראת המתמטיקה במכללה האקדמית בית ברל.
הספר מיועד לכל העוסקים בתחום ההוראה: למורי מורים ולמדריכים פדגוגיים בעבודתם עם סטודנטים במסלול לגיל הרך במסגרת קורסים העוסקים בפיתוח חשיבה בכלל וחשיבה מתמטית בפרט, וכן למורים ולגננות בפועל.
הרציונל העומד מאחורי כתיבת הספר הוא הצורך לפתח הבנה משמעותית של רעיונות מתמטיים ולמצוא דרכים לפיתוח חשיבה, תוך כדי התנסות בלימוד חוויתי ומאתגר. לפיכך גישת ההוראה המוצגת בספר מושתתת על התנסות עצמית וחווייתית בדרך החושפת את הלומדים לתכנים, לתיאוריות, למושגים, לאסטרטגיות ולדרכים לתכנון יחידות הוראה עבור הילדים בנושא פיתוח החשיבה המתמטית.
יחידות ההוראה המוצגות בספר עוסקות בתחום הידע הפדגוגי בהוראת המתמטיקה, במיומנויות החשיבה הדרושות לפעילות מתמטית, בהיבטים הפסיכולוגיים וההתפתחותיים הקשורים בלמידת מתמטיקה בגיל הרך, בתכנים המתמטיים ובקשיים העולים מהוראתם.

 
מבנה הספר והשיקולים בארגון החומר
הספר עוסק בלמידת מתמטיקה בגיל הרך ובדרכים להוראתה. הספר מיועד למורי מורים, מדריכים ומנחים המכשירים מורים להוראה בגן ובכיתות א'-ב' והוא מהווה תשתית לקורס בנושא "פיתוח חשיבה מתמטית בגיל הרך". תכנית הקורס כוללת חשיפה לתיאוריות ותכנים מתוך תכנית הלימודים במתמטיקה לגיל הרך, התנסות בפעילויות באופן חוויתי, ניתוח דרישות המטלה, ניתוח דרישות המטלה, ניתוח אירועים ודיון קבוצתי בהם.
הרציונל שהנחה את המחברות בבניית הקורס הוא, שפיתוח יכולת הוראה תלוי ביכולת של המורה ללמוד תוך כדי התנסות וצבירת ניסיון באופן חוויתי ומאתגר. מתוך תפיסה זו קישרו מחברות הספר בין התכנים לבין הפרקטיקה על ידי שילוב פעילויות מתוך המאגר "עוד מעט חשבון", שפותח במרכז להוראת המתמטיקה במכללת בית ברל. המאגר "עוד מעט חשבון" משמש מודל לפיתוח תכנית לימודים ולפיתוח חשיבה מתמטית בגיל הרך. הפעילויות המוצגות בספר נוסו במשך מספר שנים במסגרת קורס במכללה האקדמית בית ברל. מחקר חלוץ (אילני ובן יהודה, 1999) שהתמקד בבחינת ההשפעה של דרך הוראה זו על הסטודנטים הצביע על כך שחשיפת הסטודנטים לתכנית הכשרה זו, המשלבת את מאגר הפעילויות של "עוד מעט חשבון", מאפשרת למורי המורים להשיג מטרות שונות, ולשלב בין שלושה מרכיבים מרכזיים בהוראה: המרכיב הקוגניטיבי – הכרת תכנים ותיאוריות, מושגים ואסטרטגיות, המרכיב הרגשי- הגברת היחס החיובי למתמטיקה ומניעת חרדה, הגברת יוזמה ומוכנות לקחת "סיכון" בהוראה, ומתן תמיכה וליווי שמטרתם הגברת הביטחון, המרכיב ההתנהגותי-התנסותי – התנסות בזמן אמת ובהתאם לצורך.
תהליך הלמידה וההתנסות מלווה בהדגמה של המורה, בניתוח אירועים ובמשוב. הסטודנטים דיווחו ששילוב המאגר בקורסי הכשרה הפגיש אותם עם מודל הוראה אשר השפיע על ניסיונם המתמטי, על עמדותיהם כלפי הנושא ועל התפתחותם המקצועית כמורים למתמטיקה בעתיד (אילני ובן יהודה, 1999).
 
בספר ארבע יחידות הוראה:
 
היחידה הראשונה מתמקדת בתחום הידע הפדגוגי בהוראת מתמטיקה, ומטרתה להציג את המגמות החדשות והכיוונים העדכניים בהוראת מתמטיקה, את מרכיבי הידע המתמטי, וכמו כן את השפעתם של שני רכיבים אלו על הוראת המתמטיקה בגיל הרך.
 
היחידה השנייה עוסקת במיומנויות החשיבה הדרושות לפעילות מתמטית, ובהיבטים הפסיכולוגיים הקשורים בלמידת מתמטיקה ובאופן רכישת מושגים בגיל הרך. יחידה זו מתמקדת בגורמי השונות בין לומדים הקשורים בסגנון החשיבה ובדרכי עיבוד המידע של הלומד.
היחידה השלישית מציגה דרכים ליישום העקרונות שנלמדו בפרקים קודמים על ידי בניית תכנית הוראה לפיתוח חשיבה מתמטית. לשם כך, מוצג המודל המארגן של המאגר "עוד מעט חשבון" כדגם לתכנית לפיתוח חשיבה מתמטית. במודל מציגות המחברות שני שלבים: שלב תכנון-על ושלב של תכנון מפורט, בו יוצקים פעילויות המותאמות לצורכי הלומד ולשלב בהוראה.
היחידה הרביעית דנה במושג המספר, בדרכי הלמידה והשפעתם על האופן בו ראוי ללמד את מושג המספר. ביחידה זו מוקדש פרק לקשיים המתעוררים בשלבי הלמידה הראשונים ברכישה של מושג המספר, ובדרכים לאיתור הקשיים ולטיפול בהם.
 
כל יחידה עומדת בפני עצמה ואין תלות בין היחידות או בין הפעילויות שבהן, אך כל היחידות יחד מציגות פריסה רחבה מאד של הדרך בה ראוי להכשיר סטודנטים לקראת הוראת חשיבה מתמטית בגיל הרך.
 
כל יחידה מחלוקת לפרקים ולכל פרק יש מבנה קבוע הכולל: מבוא קצר מקושר לתיאוריות, פירוט מטרות היחידה והנושאים המוצגים ופעילויות הקשורות בכל אחד מהנושאים.
 
לפעילויות יש מבנה קבוע הכולל:
  • פירוט המטרות
  • תיאור הפעילות והנחיות להפעלתה הכוללים דפי תרגול לעבודה או הצעות לפעילויות מתוך מאגר " עוד מעט חשבון" בעזרתן ניתן ליישם את המטרות. בכל פעילות מדגימות המחברות בקצרה כיצד ניתן לנתח את המטלה ולפעול בה, והמחברות מציעות להרחיב ולהציע הצעות נוספות.
  • לאחר הפעילות מציעות המחברות לבצע דיון ולהציג רעיונות בהם ניתן לדון. בחלק מן המקרים הן מציעות רעיונות להרחבה של הפעילות או מכוונות לקריאת מאמרים בנושא.
 
אוכלוסיית היעד של הספר- את הפעילויות המוצגות בספר מכוונות המחברות לשני מישורים: אל הסטודנט המתכשר להוראה כמתנסה בחוויית למידה, ואל הסטודנט כמורה של הילד בגיל הרך. המחברות כיוונו את המטלות כך שגם הסטודנטים יחוו בעצמם את תהליך הלמידה, יאתרו את מערכות עיבוד המידע שהם מפעילים תוך כדי הפעילות, ויתמודדו עם הקשיים והתהיות שחווה הילד הצעיר.
 התכנים והפעילויות שבספר זה מתאימים למורי המורים ומדריכים פדגוגיים לעבודה הן עם סטודנטים והן עם מורים בפועל במסגרת של קורס, סדנה או השתלמות. מדריכים ומנחי מורים יכולים להשתמש בספר גם בעת הנחיה, באופן קבוצתי או יחידני, בבית הספר. גם סטודנטים יכולים ליהנות משפע הרעיונות המקושרים לתיאוריות שבספר.
 
על המאגר "עוד מעט חשבון"
המאגר "עוד מעט חשבון", בנוי על עקרונות דידקטיים המותאמות לגישות עדכניות בהוראת המתמטיקה, לסטנדרטים הבינלאומיים להוראת מתמטיקה (NCTM, 1998, 2000) ולספרות מחקרית עכשווית העוסקת בנושאים כגון: שיח מתמטי, חקר ואינטראקציה חברתית, אסטרטגיות וכלים לחשיבה ביקורתית ויצירתית בעת פתרון בעיות.
הפעילויות במאגר מדגישות את הצורך במתן הסברים והצדקות ושימוש בשפה מתמטית כחלק בלתי נפרד מתהליך הלמידה. הפעילויות במאגר מעודדות שיח מתמטי ובניית תרבות מתמטית ונורמות חברתיות לפיהן יש מקום לדעות שונות ולפתרונות בדרכים שונות. המאגר "עוד מעט חשבון" מפגיש את המשתמש בו עם דגם הוראה מובנה המייצג את מבנה הדעת של הוראת המתמטיקה ומאפשר תכנון וארגון של יחידת הוראה מראש.
המאגר "עוד מעט חשבון" בהיותו כלי ממוחשב ידידותי, הנו דוגמא, לכלי ממוחשב נגיש וזמין שבעזרתו ניתן להעביר למתכשר להוראה עקרונות מובנים בהוראה, הבנויים על מסד טכנולוגי מתקדם מאד. חשיפה דווקא למאגר ממוחשב, הנה תוספת חשובה מאד והכרחית ויש בה תרומה רבה וישירה להכשרת הסטודנטים בראשית המאה העשרים ואחת.
 
בבסיסו של המאגר מצויה טבלת חיפוש שבקורדינטה אחת שלה מפורטים מושגי יסוד (מושגי גודל, מרחב וכמות, מושג המספר, מושגים גיאומטריים) ומיומנויות לפיתוח (השוואה והתאמה, מיון, רצף, סדירה ושימור), ובקורדינטה השנייה שלה מפורטות אפשרויות לעיבוד המידע (תפיסה וזיכרון חזותי, זיכרון שמיעתי ותחושתי-תנועתי, ומיומנויות הקשורות למוטוריקה עדינה וגסה). נקודת המפגש בין שתי קוארדינטות אלו יוצרת "תא" המכיל מספר רב של פעילויות המתאימות לקריטריוני החיפוש.
 
המאגר מכיל כרטיסי פעילות בהם מתוארות פעילויות שונות מוכנות להפעלה בגן. בכרטיס הפעילות מפורטת המטרה הקשורה בפעילות, מספר המשתתפים, רמת הפעילות והעזרים המומלצים. אל הפעילויות מצורפות לעתים קרובות גם כרטיסיות נלוות ובהן מוגשים למשתמשים עזרי פעילות, כגון תמונות, דפי דיווח, כרטיסיות, קלפים. הכרטיסיות הנלוות ניתנות להדפסה בצורה אסתטית וצבעונית.
 
הפעילויות מיוחדות ליחיד, לזוג או לקבוצה כולה, והן ניתנות להתאמה והרחבה לנושאי הלימוד בגן ולעיבוד גמיש ויצירתי של הגננת.
הנושאים בהם מטפל המאגר מותאמים לתכנית הלימודים החדשה לגיל הרך (1995).
את תקליטור המאגר "עוד מעט חשבון" ניתן לרכוש במרכז להוראת המתמטיקה במכללה האקדמית בית ברל. את הספר "פיתוח חשיבה מתמטית בגיל הרך " ניתן לרכוש במכון מופ"ת.
    לפריט זה התפרסמו 10 תגובות

    מתענינת בנושא פיתוח חשיבה מתמטית לגיל הרך ויסודי

    פורסמה ב 04/08/2008 ע״י שרף עליזה

    שלום, לעבודה שלי לסוף סמסטר א נשאלתי שאלה האם את יכולה לכוון אותי קצת כדי לענות על השאלה או באיזה עמוד אפשר למצוא תשובה..השאלה היא: כתבי רקע תאורטי המסביר את המיומנויות המתמטיות שיש להקנות בגיל הרך?תודה מראש

    פורסמה ב 11/12/2012 ע״י מיה גרץ

    שלום, לעבודה שלי לסוף סמסטר א נשאלתי שאלה האם את יכולה לכוון אותי קצת כדי לענות על השאלה או באיזה עמוד אפשר למצוא תשובה..השאלה היא: כתבי רקע תאורטי המסביר את המיומנויות המתמטיות שיש להקנות בגיל הרך?תודה מראש

    פורסמה ב 11/12/2012 ע״י מיה גרץ

    מעונינת בתוכנות / אתרים עם לומדות לפיתוח חשיבה מתמטית

    פורסמה ב 10/11/2011 ע״י חני גוט

    אני מאד מעונינת בכל חומר הקשור בנושא:שילוב שעורי מתמטיקה בשעורי ספורט,לצורך עבודה סימינריונית.תודה רחל

    פורסמה ב 26/07/2011 ע״י רחל שלי

    למור שלוםאכן יש בספר רעיונות רבים וכן דוגמאות אותן ניתן להפעיל בגן. הספר משלב את תקליטור "עוד מעט חשבון" שפותח במרכז להוראת המתמטיקה בבית ברל וגם בו יש רעיונות רבים להפעלה בגן. כמו כן, בנוסף לפן המעשי, יש בספר הסבר תיאורטי נרחב לחומרים אותם אנו מציעים להעביר לגן. המטלות מנותחות היטב ומגישות למורה בגן את החומר עם הסברים ברורים אודות התהליכים שהילד עובר והאופן בהם ניתן לפתח את החשיבה הקשורה בהם.

    פורסמה ב 07/02/2010 ע״י מרים בן-יהודה

    שלום:רציתי לדעת האם קייםבספר שיעורים לדוגמא או לחילופין רעונות לשיעורים שניתן ללמד בגן, הכוונה שלי שאני מחפש ספר מעשי .בברכה מור

    פורסמה ב 01/01/2010 ע״י מור חדד

    הייתי רוצה לקבל חומר עם ניתן לתרגל עם הילדים על מנת לפתח להם מחשבה מתמטית או להפנות למקורות אותם ניתן לרכוש תודה

    פורסמה ב 09/02/2009 ע״י ליאת ארזי

    שלום עליזה,מלבד חיפוש מאמרים פורטל מס"ע מומלץ לפנות למרכז המידע הבין-מכללתיhttp://infocenter.macam.ac.il

    פורסמה ב 04/08/2008 ע״י פורטל מס"ע

    שלום, לעבודה שלי לסוף סמסטר א נשאלתי שאלה האם את יכולה לכוון אותי קצת כדי לענות על השאלה או באיזה עמוד אפשר למצוא תשובה..השאלה היא: כתבי רקע תאורטי המסביר את המיומנויות המתמטיות שיש להקנות בגיל הרך?תודה מראש

    פורסמה ב 11/12/2012 ע״י מיה גרץ
    מה דעתך?
yyya