בחודש יולי 2014 הועלה לאתר מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך העל-יסודי מאגר מקוון של טעויות אופייניות של לומדים בגיאומטריה (חטיבת ביניים), זוהי אסופת חומרים ראשונה הקשורה במושגים גיאומטריים שהינה חלק ממאגר רחב יותר שנבנה בימים אלו ע"י פרופ' תירוש ופרופ' צמיר מהחוג לחינוך מתמטי, מדעי וטכנולוגי בביה"ס לחינוך באוניברסיטת תל אביב. מדובר במאגר מקוון מקיף של שגיאות אופייניות ומיסקונספציות בלמידה של נושאים מתמטיים מרכזיים בתכנית הלימודים בחטיבת ביניים, שיסייע למורים להיות מודעים ומוכנים יותר להתמודדות עם שגיאות אופייניות וקשיים נשנים. מאגר הידע מתבסס על סקירה רחבה של מחקר ישראלי ובינלאומי שהתפרסם בכתבי עת, ספרים, מחקרים וכנסים. המידע מאורגן בהתאם לנושאים מרכזיים בתכנית הלימודים ובספרי הלימוד הנהוגים כיום בישראל. שגיאות נבחרות ומקורן מוצגות ונדונות במאגר, והוא כולל גם הצעות למשימות אבחוניות ודוגמאות שונות של פתרונות הוראה (פסיה צמיר, דינה תירוש).

למורים, שהם המייצגים את הקהילייה המתמטית בכיתתם, תפקיד מרכזי לביסוס הנורמות הסוציו-מתמטיות בכיתה ובכללן הנורמות המתייחסות להעלאת השערות, טענות, הנמקות והוכחות (Yackel and Cobb, 1996). לכן, חשוב שלמורים יהיה ידע רחב לגבי דרכים שונות לתיקוף ולהפרכה של טענות מתמטיות. במאמר זה הראנו כי מספר רב של מורים קיבל דוגמאות תומכות כהוכחה לטענה מתמטית תקפה מטיפוס "לכל". יתרה מכך, הראנו כי יש מורים שקיבלו דוגמאות תומכות כהוכחה לטענה הנתונה למרות שהם עצמם הציגו נימוקים תקפים מתמטית כאשר התבקשו להוכיח את הטענה (רותי ברקאי, פסיה צמיר, דינה תירוש).

תלמידים מתקשים בלימוד מתמטיקה פורמאלית. איך להקל על המעבר למתמטיקה יותר פורמאלית? האם יש דרך להציג לתלמידים צעירים את הפן הפורמאלי של המתמטיקה ללא הפורמאליות? חשוב לנווט את ההוראה להתקדמות מהקונקרטי לפורמאלי. כצעד ראשון ניתן להשתמש בהסברים תוך-מתמטיים כבר בבית הספר היסודי. (אסתר לוינסון, דינה תירוש, פסיה צמיר)