כיצד ניתן לשפר את עיצוב המשימות של מורים בפיתוח מקצועי? לפי מחקר זה, ניתן לעשות זאת באמצעות פיגומים, המשמשים לפתרון בעיות. המחקר מתאר פיתוח מקצועי של ארבעה מורים למתמטיקה, שכלל 10 מפגשים. המורים נחשפו תחילה למשימה מתוכננת היטב בגיאומטריה כלומדים, ולאחר מכן התבקשו לעצב משימות גיאומטריה חדשות עבור תלמידיהם. הפיגומים שסופקו להם היו דוגמה אישית (modelling), השתקפות, ניסוח ודוגמאות מעובדות. ניתוח הנתונים מראה כיצד השימוש בפיגומים מסוימים היה מועיל תוך שימור האוטונומיה של המורים כמעצבי משימות.

בספר חדש פותחות הכותבות צוהר לעולם המופלא של תפיסה חזותית ותבונה מרחבית. מובאים בו הסברים המשלבים תאוריות פסיכולוגיות, ידע מתמטי, והניסיון הפדגוגי של הכותבות. בסיומו של כל נושא מוצעות משימות להעמקה ולפיתוח התבונה המרחבית ופתרונות לחלק מן המשימות. הספר מיועד לעוסקים בהוראת מתמטיקה, למכשירי מורים למתמטיקה ולחוקרים בתחומים המערבים תבונה מרחבית. יוכלו להפיק ממנו תועלת גם קוראים המעוניינים להעמיק את ידיעותיהם בנושא מרתק זה.

מתי ניתן לומר כי התלמיד רכש מושג גיאומטרי? למשל, את מושג הזווית? מחברת הספר מציעה את שלושת התנאים המצטברים הבאים: 1. התלמיד מסוגל להשתמש במושג הזווית במצב לא מוכר (למשל, לחבר שתי זוויות לצורך קבלת זווית הסכום, אף אם לא למד במפורש כיצד לעשות זאת); 2. התלמיד מבצע את הפעולות הנדרשות לפתרון הבעיה בשלמותן (למשל, לחצות זווית העשויה מנייר גם אם לא למד במפורש את המושג "חוצה זווית"); 3. התלמיד מבצע מהלך מתוך התכוונות לפתור (למשל, להעביר חוצה זווית בצורה מדויקת ככל האפשר במשולש שאינו שווה שוקיים, בעזרת סרגל בלבד, אף שלא למד טכניקה לעשות זאת).