אילו יכולות מתמטיות חייבות להיות למורה כדי ללמד את המקצוע היטב? שאלה זו הוכחה כקשה לחקירה. נקודת מבט עכשווית טוענת שהידע במתמטיקה של המורים "נותר בתוך הכיתה אלא אם כן הוא לווה ברפרטואר עשיר של ידע מתמטי ומיומנויות הקשורות ישירות לתכנית הלימודים, להוראה וללמידה של התלמיד". לרוע המזל, אין קונצנזוס לגבי "הידע והמיומנויות" שעשויים להפעיל את המורים למתמטיקה לשלב את הידע המתאים. קיימות שתי פרספקטיבות, אך אף אחת מהן לא לוותה בבסיס מחקר שמאפשר טיעונים חזקים לגבי הפרקטיקה. רוב המחקרים העכשוויים מתמקדים בידע המפורש של התוכן של תכנית הלימודים ובאסטרטגיות למידה. ניתן להעריך ידע כזה ישירות דרך תצפית, ראיון או מבחן כתוב, עם דגש מחקרי מקביל על התכנים הפורמליים של תכניות להכשרת מורים. אסכולת חשיבה ה שנייה, שהוצגה כאן, היא שרוב היכולות החשובות נוטות להיות יכולות טקטיות וסמויות מבחינה קוגניטיבית כמו מיומנויות המעורבות בנגינת פסנתר בקונצרט, מיומנויות שנלמדו אך לא בהכרח זמינות בתודעה. ברגעים מתאימים יודעים המורים היעילים כיצד לשלוף ידע זה וליישמו הלכה למעשה בכיתה (Brent Davis)