לנוכח מורכבות תהליך הלמידה והקשיים שיש לתלמידים בביצוע פעולת התרגום בין מערכות הייצוג לבין הנושאים המתמטים הנלמדים, נראה כי חשוב להרחיב את הידע של תלמידים על מערכות הייצוג בהן משתמשים בתהליך ההוראה, כמו גם על הקשרים שהם יוצרים בין מערכות הייצוג לבין הנושאים הנלמדים. ידוע כי עוד בטרם הגיעם לבית הספר ילדים רוכשים ידע בלתי פורמלי על מספרים, על תרגילים ועל אופן ייצוגם. בבית הספר מתחיל תהליך מובנה של לימוד נושאים אלה. לפיכך, המטרה המרכזית של המחקר הנוכחי היתה לבדוק את הידע של ילדים בגן חובה ותלמידים בכיתה א' במערכת ייצוג מוחשית – קוביות ובמערכת ייצוג סימבולית – בסמלים הגרפיים של המספרים הטבעיים ובתרגילי חיבור וחיסור. (ניצה מרק-זגדון)