שימוש בפעילויות הוראתיות במטרה לאפשר למורים מתחילים לנהל למידת מתימטיקה שאפתנית

Lampert, M., Beasley, H., Ghousseini, H., Kazemi, E., & Franke, M. (2010). Using designed instructional activities to enable novices to manage ambitious Mathematics learning, in: L. Stein, & L. Lucas (Eds.). Instructional Explanations in the Disciplines, Springer Science + Business Media.

הסיכום מאנגלית והשכתוב לעברית נכתב ע"י ד"ר פנינה כץ ממכון מופ"ת

מילות מפתח: הכשרת מורים, הוראה/למידה שאפתנית, הוראת מתמטיקה, שגרות הוראתיות

כדי לפתח "יכולת אסטרטגית" של תלמידים בתהליך הלמידה על המורה להביאם לידי נכונות לחשוב ולהחליט בדבר המנגנונים שיש להשתמש בהם לצורך פתרון בעיות. הדבר דורש ניהול חברתי ועידוד תקשורת בין תלמידים, דבר שאינו חיוני כשמצופה מהם רק למלא אחר הוראות (Chapin et al., 2003). בביצוע מטלות אותנטיות על המורה לצפות בתלמידים, להאזין להם ולהתאים את התכנים ואת השיטות למה שקורה בכיתה. זאת כדי לאפשר לתלמידים שונים להצליח בלמידה אקדמית באיכות גבוהה (Ball et al., Hill et al., 2008, 2005). הוראה כזו, שהיא הוראה מגיבה וקשורה לדיסציפלינה, מגדילה את מורכבות העומס האינטלקטואלי והחברתי של האינטראקציות שבהן על מורה להיות מעורב, דבר ההופך הוראה שאפתנית למאתגרת אך חשובה למתכשרים ולמורים מתחילים.

1) שגרות ככלי לניהול ההוראה – שגרות הן פעילויות שמורים מיומנים מבצעים באופן שוטף במהלך ההוראה ( Leinhardt, 1986). לשגרות יש תפקיד חשוב בהוראה מיומנת שכן הן מאפשרות לקיים פעילויות ברמה נמוכה יחסית ביעילות וללא הטיית משאבים מפעילויות כלליות ובסיסיות וממטרות הוראה (Leinhardt & Greeno, 1986). בכל עבודה בעל היבטים של יצירת קשרים מתקיימות שגרות לניהול מורכבות של מרכיבים מרכזיים בעבודה (Axelrod & Cohen, 1999). שגרות אינן אוטומטיות, הן הליכים מתוכננים היטב שנמצאו יעילים ושמתייחסים למטרות שצריך להשיג ומהוות מרכיבים קבועים בעבודה עם התלמידים. לא מדובר רק ברכישת יכולת להשתמש בשגרות בהוראה אלא גם בלמידת נורמת מקצועיות או "עקרונות" המאפשרים למורה לקבל החלטות נכונות בדבר ה"מתי" וה"איך" של השימוש בשגרות, שהן ההיבטים ה"ביצועיים" (performative)של השימוש בשגרות ((Feldman & Pentland, 2003.

2) הוראה שאפתנית
שגרות בדיאלוג ההוראתי (המאמר עוסק בהוראת מתמטיקה) – פעולה מרכזית ביותר בהוראה שאפתנית של מתמטיקה היא "הדיאלוג ההוראתי" Leinhardt & Steele, 2005) ). זוהי הוראה שבה ההסבר נבנה ע"י המורה והתלמידים יחד במהלך השיחה ההוראתית. הוראת מתמטיקה תוך עידוד שיח של תלמידים על מתמטיקה הוא ההיבט המאתגר ביותר בהוראה זו. את שגרות השיח הקבוצתי ניתן לחלק ל: שגרות הזמנה לדיון ( (call-on,שגרות תיקון ושינוי(revise) ושגרות הבהרה(clarification). המורה נדרש, בסוג זה של הוראה, למיקוד וללכידות כשמושגי מפתח מתמטיים מתבררים בצוותא. זוהי הוראה אינטראקטיבית הדורשת מהמורה ליצור דיאלוג בתגובה למה שהתלמידים תורמים לדיון בצורה מתוזמרת ויצירתית. ככל שהוראה שאפתנית תהפוך לברת-שימוש בידי מתכשרים היא גם תהייה ברת-הוראה בידי מוריהם.

שגרות ככלים בהכשרת מורים – הכשרת מורים להוראה שאפתנית כוללת את היכולת לקיים שגרות המבנות(structure) קשרי מורה-תלמיד-תוכן לאורך זמן. השימוש בשגרות עשוי להקל על מורכבות משימת ההוראה ועל קיומה בהצלחה. השגרות מפחיתות את העומס הקוגניטיבי והחברתי של ההוראה השאפתנית מן המורים והתלמידים, בהיותן מיומנויות חוזרות ונשנות. הן כוללות "מבני השתתפות" המגדירים כיצד מורים ותלמידים לומדים יחד תוך למידה של התוכן (כאן, המתמטי) (Ghousseini, 2008,Stein et al., 2008). המחברים מביאים שני דגמים שאינם מתחום החינוך המתמטי כדי לתאר כיצד פעילויות הוראתיות המשתמשות בשגרות-שיחה ניתנות לתכנון ככלים גם להכשרת מורים למתמטיקה:

שתי התוכניות כוללות פעילויות הוראתיות הבנויות סביב שגרות כמוקד לגישה ממוקדת-מעשה להכשרה. בשתיהן נלמדים תוכן ושיטות באמצעות שימוש בפעילויות אלה במעגל של הצגה(demonstration), תכנון, חזרה (rehearsal) ומשוב. נקודת המוצא אינה הוראת שגרות אלא פיתוח היכולת להחליט מתי ובאילו שגרות להשתמש בשיעור, כיצד לאמץ שגרות ומהו תפקיד ידע תחום הדעת בקבלת ההחלטות (Grossman & McDonald, 2008).

(1) תוכנית הכשרת מורים להוראת השפה האיטלקית (Lampert & Graziani, 2009) - ההכשרה נבנתה סביב מערכת קטנה ונבחרת של "פעילויות הוראתיות", שמרכיבי השגרות בה היוו יסוד קבוע ובר-חזרה במהלך העבודה הדינמית של תגובות לחשיבה ולתשובות של תלמידים. מורי המורים הגדירו מראש את סוגי ההתנהגויות הצפויות של התלמידים, סייעו לנהל את הדינמיקות האינטלקטואליות ובכך צמצמו את היקף התוכן שיש ללמד כדי לקדם למידה שאפתנית של התלמידים. הגישה איפשרה למתכשרים להתנסות וללמוד על הוראה שאפתנית בסביבה בטוחה.

(2) תוכנית הכשרת מורים לבית-הספר היסודי בשיקגו (Fountas & Pinnell, 2006) - ההכשרה נבנתה סביב מארז של פעילויות אוריינות מטרימות/ראשוניות מוכנות עבור המתכשרים, שנתנו ביטוי להוראה שאפתנית. מדובר בפרוטוקולים של פעולה הקושרים בין מורה-לומד -תוכן בנושא "קריאה מונחית" שניתנו למתכשרים. אלה הן שגרות אינטראקטיביות מובנות למעקב אחר ידע ראשוני של תלמידים בהבנת טקסט, בהכרת ספר, בקריאה דמומה ועוד. מטרת השגרות לחזק את יכולת המתכשר לצפות ולקבל החלטות, לדעת לבחור את "נקודת ההוראה" הנדרשת, ולתת שיעור קצר בנושא לתלמידים הזקוקים לכך(Glazer, 2005).

3) הכשרת מורים להוראה שאפתנית של מתמטיקה – יש מערכות של פעילויות הוראה מרכזיות המהוות את ליבת ההוראה ועקרונות מקצועיים שלדעת המחברים מרכזיים לעבודת המורה. מערכות אלה מספקות למורים שגרות ברות-שימוש ומובנות המצמצמות את המבחר ההוראתי העומד בפני המורה כדי להקל עליו.

הכותבים מציגים חומרים שפותחו וכוללת ארבעה סוגים של פעילויות הוראתיות עבור מתכשרים/ מורים מתחילים. החומרים שפותחו ממוקדים בנושאים "מספר ואופרציות" המצויים בלב הוראת מתמטיקה בבית-הספר היסודי וניתן להשתמש בהם להשגת מטרות למידה רבות בשיעורים שונים אחרים.

הנחות המחברים היו: 1) חומרים כאלה יכולים להוות נקודת מוצא יעילה למתכשרים/מורים מתחילים ולאפשר להם להתפתח ולפתח כשירויות ברות-יישום וידע. הציפייה היא שחומרים מסוג זה יבנו מערכת הוראתית מבוססת תיאורטית ואמפירית להוראת מתמטיקה בבית הספר היסודי (Cohen et al., 2003 Roudenbush, 2008); 2) הפעילויות ההוראתיות הללו עשויות לאפשר פיתוח של סכימה מנטלית להוראה שניתן להשתמש בה כשגרה המופעלת גם בהקשרים אחרים (תכנים, קבוצות הגיל) כדי להשיג את מטרות ההוראה הרלוונטיות. יכולת הסיגול של החומרים הופכת את העבודה על הפעילויות ליוצרת למידה של כשירויות הוראה ויכולת שיפוט מקצועי בקרב המתכשרים / המתחילים.

חומרי הלמידה היוצרים הוראה שאפתנית – עקרונות הפיתוח של המארז המדובר היו: א) לפרוש בפני המורה את מגוון הכשירויות והידע שלפיו הוא יכול להבין מה יכולים תלמידים לעשות ומה הם עדיין צריכים ללמוד; ב) להשאיר למורה מקום לפעול בתגובה למה שקורה בכיתה; ג) להבנות את העיסוק של מורים ותלמידים בתוכן כדי להשיג את מטרת הלמידה שצריך להשיג; ד) לארגן למורה ולתלמיד אינטראקציות עם מקורות הוראה כולל טקסטים, ייצוגים ועוד; ה) לכלול רצפים של פעילויות מתואמות שהמורים והתלמידים שולטים בהם ויכולים לחזור ולהשתמש בהם בהקשרים של תכנים ורמות מיומנות אחרים; ו) הם מעוגנים בהתנסות המתמדת במונחים של הכנסת שינויים תוך כדי הפעלתם ע"י מורים שאפתניים.

בצד קובץ הפעילויות פותחה גם יחידה של "פדגוגיות של מעשה" לשימושם של מורי- המורים במסגרת ההכשרה. היחידה מבוססת על אינטגרציה מעגלית של פדגוגיות חקר ופדגוגיות הפעלה (Grossman et al., 2009), ותרומתה היא ביצירת קשר בין הלמידה במכללה לבין ההתנסות המעשית ובין מחקר הוראה לבין הפעלת הוראה. יחידת "פדגוגיות המעשה" שנבנתה סביב המושג "שגרות של שיח (exchange) (Leinhardt & Steele, 2005) עשויה להנחות את המתכשרים בתכנון ובהפעלה, לסייע להם ללמוד כיצד להציג פעילות, לנהל חומרים והשתתפות בשיעור, לנהל דיון בהתאמה למטרה, לעבוד עם ייצוגים מתמטיים ולהיענות לשגיאות תלמידים.

*מתוך : Kelley-Peterson, Megan Marie(2010). Understanding Ambitious Mathematics :Teaching Practice through Instructional Activities, University of Washington, 2010

מורים בהוראה שאפתנית של מתמטיקה מבנים אינטראקציות מורכבות תוך התמקדות במטרה מתמטית תוך כדי ניהול רמות שונות של כשירויות תלמידים ותחומי עניין ותוך תמיכה בתלמידים כדי שיפתחו דיספוזיציות פרודוקטיביות כלפי הלמידה. מאפיינים של הוראת מתמטיקה שאפתנית: (1) קביעת מטרות מתאימות לכל שיעור ופעילות כדי לתמוך בתלמידים ביוצרם קשרים מתמטיים תוך כדי דיונים בכיתה, (2)בחירה והצגה של מטלות לתלמידים ברמה קוגניטיבית גבוהה, (3) שימוש אסטרטגי בייצוגים כדי להביא להבנת מתמטיקה גלויה לתלמידים, (4) הפקה והיענות לרעיונות של תלמידים, נכונים ושגויים, כדי לקדם חשיבה והבנה, (5) הכוונת התלמידים לרעיונות של חבריהם ולמטרות המתמטיות של השיעור או הפעילות, כדי למצב ( position )) ולהעמיק את הבנתם המתמטית.

ביבליוגרפיה

Axelrod, R. & Cohen, N.D. (1999). Harnessing complexity: Implications of a scientific frontier, NY: The Free Press.
Ball, D.L., et al., (2005). Knowing mathematics for teaching: Who knows mathematics well enough to teach 3rd grade, and how can we decide? American Educator, 29(3), 14-22, 43-46.
Chapin, S.H., et al., (2003). Classroom discussions: Using math talk to help students learn, Sausalito, CA: Math Solutions Publications.
Cohen, D., et al., (2003). Resources, instruction and research, Educational Evaluation and Policy Analysis, 25(2), 1-24.
Feldman, M.S., & Pentland, B.T. (2003). Reconceptualizing organizational routines as a source of flexibility and change, Administrative Science Quarterly, 48, 94-118.
Fountas, I.C., & Pinnell, G.S. (2006). Teaching for comprehension and fluency: Thinking, talking and writing, k-8, Portsmouth, NH: Heinemann.
Ghousseini, H. (2008). Learning with routines: Preservice teachers learning to lead classroom mathematics discussion, unpublished dissertation, Uni. of Michigan, Ann Arbor.
Glazer, J.L. (2005). Educational professionalism: The development of practice-centered frame and its application to the America's Choice school design, unpublished dissertation, Uni. of Michigan, Ann Arbor.
Grossman, P.M., et al., (2009). Teaching practice: A cross-professional perspective, Teachers College Record, 111(9).
Grossman, P.M., & McDonald, M. (2008). Back to the future: Directions for research in teaching and teacher education, American Educational Research Journal, 45(1), 184-205.
Hill, H.C., et al., (2008). Mathematical knowledge for teaching and the mathematical quality of instruction: An exploratory study, Cognition and Instruction, 26(4), 430-511.
Leinhardt, G. & Greeno, J. (1986). The cognitive skill of teaching, Journal of Educational Psychology, 78(2), 75-95.
Leinhardt, G. & Steele, M.D. (2005). Seeing the complexity of standing to the side: Instructional dialogue, Cognition and Instruction, 23(1), 87-163.
Roudenbush, S. (2008). Advancing educational policy by advancing research on instruction, American Educational Research Journal, 45(1), 206-230.
Stein, M.K., et al., (2008). Orchestrating productive mathematical discussions: Helping teachers learn to better incorporate student thinking, Mathematical Thinking and Learning, 10(4), 313-340.