הדרכים הכי טובות ללמד בעיות מילוליות כך שכול התלמידים יבינו
Banerji, O. (2025). The best ways to teach word problems so all students understand. Education Week, 44(26), 10–14
בעיות מילוליות הן דרך פדגוגית יעילה לקשר בין מספרים לבין מצבים מציאותיים ובין חשיבה מתמטית לבין בעיות מהעולם האמיתי. אלא שהשילוב בין מילים ומשפטים לבין מספרים, אחוזים ושברים יכול להיתפס כחידה קוגניטיבית מסובכת, מסורבלת ומרתיעה שמצריכה מהתלמידים להפעיל מגוון מיומנויות בו-זמנית. לא בכדי, כ-33% ממורי המתמטיקה בארה"ב מדווחים שהם מתקשים ללמד בעיות מילוליות מורכבות וכ-14% מודים שהם נמנעים מראש משימוש בבעיות מילוליות.
לקריאה נוספת: כל סיכומי המאמרים בנושא מתמטיקה
בעיות מילוליות מהוות אתגר מהותי עבור תלמידים בכלל ועבור לומדי שפה, תלמידים המתקשים בקריאה או בעלי מוגבלויות בפרט. אם התלמידים מבזבזים זמן רב על הבנת הנקרא או על פענוח הקשרים, ייעודו המתמטי של התרגיל דועך. אבל, אין בכך כדי לומר שהפתרון הנכון הוא כתיבת בעיות מילוליות קלות ומאמר זה מציג להלן דרכים מיטביות לכתיבת והוראת בעיות מילוליות.
איך ללמד בעיות מילוליות?
- התחילו מאפס - כדי להניע תלמידים לחשיבה רציונלית, רצוי להתחיל את העיסוק בבעיות מילוליות – ללא מספרים. לדוגמה, לליאור יש קצת מכוניות צעצוע. לאריק יש הרבה מכוניות צעצוע. למי יש יותר? כך התלמידים מבינים את שיטת החשיבה ולאט לאט אפשר להטמיע מספרים.
- החליפו בין משתנים – בנו את הבעיה כך שהתלמידים צריכים לפתור א' + ב' = □. לאחר מכן, הרכיבו תרגיל המבקש אותם למצוא את א' או ב', כאשר ג' כבר נתון. כך, הם יבינו לעומק את היחס בין המשתנים.
- חשבו בקול רם – כאשר מורים מעודדים תלמידים לחשוב, להרהר ולהתלבט בקול רם, התלמידים מצליחים לדמיין ולראות לנגד עיניהם דרכי פתרון אפשריות. במתמטיקה בפרט, ובחיים בכלל, יכולת התלמידים להסביר ולנמק את הרציונל לדרך הפתרון חשובה לא פחות מהגעה לתשובה הנכונה.
- לא להינעל על מילות מפתח – על אף שכ-70% ממורי המתמטיקה מלמדים לחפש מילות מפתח בבעיות מילוליות, מחקרים עדכניים מראים שטקטיקה זו עלולה דווקא להכשיל. לצורך ההמחשה, גם אם המילה "עוד" מופיעה בטקסט, לא מובטח כי דרושה פעולת חיבור. יכול להיות, אפוא, שהפעולה הדרושה היא חיסור והטקסט דורש לדעת "כמה עוד חסר".
- עודדו חשיבה רפלקטיבית – הספרות המחקרית מראה כי לומדים אשר מנתחים את דרכי הפתרון שלהם לאחר מעשה, צפויים לחדד כישורי חתירה לפתרון בעיות ומיומנויות חשיבה במשלב גבוה. לכן, בקשו מהתלמידים להכין רשימה ובה לפרט, בפני עצמם, סוגיות והצלחות בנוגע לזיהוי בעיה, איתור משתנים, הסקת מסקנות, חתירה לביצוע והקבלה לבעיות קודמות.
- טפחו חשיבה גרפית – רצוי לעודד תלמידים להיעזר ברישומי מחברת כדי לפתור בעיות מילוליות באופן מדויק וחזותי ככל הניתן. לשם כך, יש ללמד אותם להשתמש בשרטוטים, טורים, טבלאות, פרבולות ודיאגרמות.
- בדקו את רמת הקריאה של הלומדים – אם אינכם מחנכי הכיתה, ובטרם תטילו על הלומדים לפתור בעיות מילוליות, שוחחו עם המורה ללשון או המחנכת, אִמדו את רמת הקריאה הכיתתית ובדקו אם בכיתה יושבים תלמידים מתקשים או מוגבלים. במידה וכן, שקלו לכתוב עבורם בעיות מילוליות מותאמות עבור והימנעו משימוש במושגים לא-מוכרים או שפה גבוהה מדי.
Banerji, O. (2025). The best ways to teach word problems so all students understand. Education Week, 44(26), 10–14
בעיות מילוליות הן דרך פדגוגית יעילה לקשר בין מספרים לבין מצבים מציאותיים ובין חשיבה מתמטית לבין בעיות מהעולם האמיתי. אלא שהשילוב בין מילים ומשפטים לבין מספרים, אחוזים ושברים יכול להיתפס כחידה קוגניטיבית מסובכת, מסורבלת ומרתיעה שמצריכה מהתלמידים להפעיל מגוון מיומנויות בו-זמנית. לא בכדי, כ-33% ממורי המתמטיקה בארה"ב מדווחים שהם מתקשים ללמד בעיות מילוליות מורכבות וכ-14% מודים שהם נמנעים מראש משימוש בבעיות מילוליות.
לקריאה נוספת: כל סיכומי המאמרים בנושא מתמטיקה
בעיות מילוליות מהוות אתגר מהותי עבור תלמידים בכלל ועבור לומדי שפה, תלמידים המתקשים בקריאה או בעלי מוגבלויות בפרט. אם התלמידים מבזבזים זמן רב על הבנת הנקרא או על פענוח הקשרים, ייעודו המתמטי של התרגיל דועך. אבל, אין בכך כדי לומר שהפתרון הנכון הוא כתיבת בעיות מילוליות קלות ומאמר זה מציג להלן דרכים מיטביות לכתיבת והוראת בעיות מילוליות.
איך ללמד בעיות מילוליות?
- התחילו מאפס - כדי להניע תלמידים לחשיבה רציונלית, רצוי להתחיל את העיסוק בבעיות מילוליות – ללא מספרים. לדוגמה, לליאור יש קצת מכוניות צעצוע. לאריק יש הרבה מכוניות צעצוע. למי יש יותר? כך התלמידים מבינים את שיטת החשיבה ולאט לאט אפשר להטמיע מספרים.
- החליפו בין משתנים – בנו את הבעיה כך שהתלמידים צריכים לפתור א' + ב' = □. לאחר מכן, הרכיבו תרגיל המבקש אותם למצוא את א' או ב', כאשר ג' כבר נתון. כך, הם יבינו לעומק את היחס בין המשתנים.
- חשבו בקול רם – כאשר מורים מעודדים תלמידים לחשוב, להרהר ולהתלבט בקול רם, התלמידים מצליחים לדמיין ולראות לנגד עיניהם דרכי פתרון אפשריות. במתמטיקה בפרט, ובחיים בכלל, יכולת התלמידים להסביר ולנמק את הרציונל לדרך הפתרון חשובה לא פחות מהגעה לתשובה הנכונה.
- לא להינעל על מילות מפתח – על אף שכ-70% ממורי המתמטיקה מלמדים לחפש מילות מפתח בבעיות מילוליות, מחקרים עדכניים מראים שטקטיקה זו עלולה דווקא להכשיל. לצורך ההמחשה, גם אם המילה "עוד" מופיעה בטקסט, לא מובטח כי דרושה פעולת חיבור. יכול להיות, אפוא, שהפעולה הדרושה היא חיסור והטקסט דורש לדעת "כמה עוד חסר".
- עודדו חשיבה רפלקטיבית – הספרות המחקרית מראה כי לומדים אשר מנתחים את דרכי הפתרון שלהם לאחר מעשה, צפויים לחדד כישורי חתירה לפתרון בעיות ומיומנויות חשיבה במשלב גבוה. לכן, בקשו מהתלמידים להכין רשימה ובה לפרט, בפני עצמם, סוגיות והצלחות בנוגע לזיהוי בעיה, איתור משתנים, הסקת מסקנות, חתירה לביצוע והקבלה לבעיות קודמות.
- טפחו חשיבה גרפית – רצוי לעודד תלמידים להיעזר ברישומי מחברת כדי לפתור בעיות מילוליות באופן מדויק וחזותי ככל הניתן. לשם כך, יש ללמד אותם להשתמש בשרטוטים, טורים, טבלאות, פרבולות ודיאגרמות.
- בדקו את רמת הקריאה של הלומדים – אם אינכם מחנכי הכיתה, ובטרם תטילו על הלומדים לפתור בעיות מילוליות, שוחחו עם המורה ללשון או המחנכת, אִמדו את רמת הקריאה הכיתתית ובדקו אם בכיתה יושבים תלמידים מתקשים או מוגבלים. במידה וכן, שקלו לכתוב עבורם בעיות מילוליות מותאמות עבור והימנעו משימוש במושגים לא-מוכרים או שפה גבוהה מדי.