תהליך למידה רב תחומי בנושא חוקיות מוזיקלית ומתמטית בקרב תלמידות בכיתות א'-ב'
עזריהו, ל' (2022). תהליך למידה רב תחומי בנושא חוקיות מוזיקלית ומתמטית בקרב תלמידות בכיתות א'-ב'. חוקרים@הגיל הרך, 19, 117-93
עיקרי הדברים:
● מאמר זה מציג תוכנית לימודים רב-תחומית המשלבת בין שיעורי מוזיקה לבין מתמטיקה
● מטרת התוכנית היא קידום למידת חוקיות, דגמים וסימטריה, מתן הזדמנות ללמידה רב-תחומית, פיתוח חשיבה יצירתית ואינטגרטיבית, טיפוח מיומנויות מוזיקליות והצתת הדמיון
● המאמר מראה כי באמצעות שירה, תנועה, ריקוד וחיבור מנגינות – אפשר ללמוד מתמטיקה
● אולם, קשירה בין שני נושאי-לימוד אינה מטלה פשוטה, והיא מצריכה חשיבה ותכנון פדגוגי, דידקטי, קוגניטיבי, חברתי ורגשי, כמו גם התאמת תוכן הלימוד על פי שכבת גיל, תרבות הלומדים ותוכנית הלימודים הארצית
● המאמר קורא לחוקרי חינוך למצוא דרכים לקשר בין נושאי לימוד ולהטמיע את הוראת המוזיקה והמתמטיקה בגני הילדים ובחטיבה העליונה
לקריאה נוספת: כל סיכומי המאמרים בנושא חינוך מוזיקלי
למידה רב תחומית וחשיבה יצירתית
למידה רב תחומית היא גישה המשכילה לשלב בין תחומי המדעים, הטכנולוגיה, ההנדסה, האומנות והמתמטיקה (STEAM - Science, Technology, Engineering, Arts & Math) תוך טיפוח של מיומנויות חקר, שיתוף פעולה, תקשורת ויצירתיות. בגישה זו התלמידים מעורבים בלמידה חווייתית, עובדים יחד בתוך הקשר של תהליך יצירתי ומתרגלים את מיומנויות המאה ה-21. במקביל, מחקר פיזה (PISA) שנערך על ידי ארגון ה-OECD מגדיר חשיבה יצירתית כערך נשגב בהוויה הבית ספרית וכיכולת לעסוק באופן פרודוקטיבי בייצור, הערכה ושיפור של רעיונות שבכוחם להציע פתרונות מקוריים ויעילים לבעיות, להרחיב את הידע הקיים ולפתח את הדמיון.
האם ואיך אפשר להעריך יצירתיות?
יצירתיות מהווה מושג בלתי-נראה במהותו, או בחלקו, ולכן לא פשוט ללמדו, לכמתו או להעריכו. בכל זאת, בשדה החינוך אפשר להעריך משימות יצירתיות באמצעות ההיבטים הבאים:
- תהליכי החשיבה הפנימיים המדווחים;
- תהליכי העבודה האומנותיים;
- דרכי החתירה לפתרון בעיות;
- תוצר.
חוקרים מאמינים שאפשר ללמד ולשפר חשיבה יצירתית בתחומים שונים וישנן עדויות אמפיריות להשפעה חיובית ולשיפור היצירתיות בעקבות אימונים, תרגולים והדרכות (Murdock, 2003; Scott et al., 2004).
העברה כבסיס ללמידה רב תחומית
העברה בלמידה מתרחשת כאשר ידע שנרכש בתחום אחד ניתן להכללה בתחום אחר או מעצים את היכולות הקוגניטיביות הכלליות של הלומד. יעילות ההעברה מתחום אקדמי אחד לאחר תלויה בדמיון של תהליך למידה מעורב. העברה קרובה מתבצעת כשלשני חומרי הלמידה קו מקשר נהיר וברור. לדוגמה, גאוגרפיה ומולדת או לשון והבעה. העברה רחוקה מתבצעת כאשר משתמשים ביעילות בכישורים ובמושגים הנלמדים בהקשר פדגוגי שונה מאוד ומאתגר, כגון מתמטיקה וספרות (Hallam & Himonides, 2022).
מתמטיקה ומוזיקה
מחקרים שבחנו קורלציה בין הוראת מוזיקה לבין הוראת מתמטיקה מצאו מאפיינים של העברה קרובה המאפשרת להציע תרגול, חיזוק מיומנות ושיפור הישגים באופן מקביל. לדוגמה, עזריהו ואחרים (Azaryahu et al., 2023) בדקו את ההשפעה של שישה מפגשי מתמטיקה המקושרים לשישה שיעורי מוזיקה במשך שישה שבועות בנושא חוקיות בכיתות ג'. שיעורי המתמטיקה והמוזיקה התמקדו ביצירת דגמים וסימטריה בצורות, במספרים ובתווים. בסופו של התהליך הפדגוגי, תלמידים בקבוצת ההתערבות השיגו ציוני מתמטיקה ומוזיקה גבוהים באופן משמעותי מאלו של קבוצת הביקורת, שקיבלו שיעורי מתמטיקה ומוזיקה מסורתיים.
במחקר אחר, נבדקה ההשפעה של שישה מפגשי מתמטיקה המשולבים במוזיקה במשך שלושה שבועות בנושא דגמים וסימטריה בכיתות ג'. התלמידים למדו לכתוב ייצוגים סימבוליים של כיוון או של קצב מנגינה, כלומר סימון גובה או משך הצליל, ולהיות מודעים לדגמים ולסימטריה בתוך יצירה מוזיקלית. רישומים מופשטים אלו שימשו דוגמה נוספת לייצוג מרחבי של דגמים וסימטריה מעבר לתוכנית הלימודים הרגילה. גם במקרה זה, תלמידים בקבוצת ההתערבות השיגו ציוני מתמטיקה ומוזיקה גבוהים באופן משמעותי מאלו של קבוצת הביקורת, שקיבלו שיעורי מתמטיקה ומוזיקה מסורתיים, וכמו כן, נמצא מתאם בין השיפור במתמטיקה לשיפור במוזיקה (Azaryahu & Adi-Japha, 2022).
הליך מחקרי והתערבותי
מחקר זה נערך בבית ספר יסודי ממלכתי-דתי לבנות במרכז ישראל ואוכלוסיית המחקר מנתה 106 תלמידות א' ו-ב' שלקחו חלק בתוכנית לימודים בשם מוזימטיקה. מבחינה תוכנית, לאחר שני שיעורי מבוא, כל שיעור, החל מהשיעור השלישי, נפתח בזמרה ולאחר מכן נערכת פעילות מוזיקלית בנושא חוקיות על ידי לימוד שיר או יצירה, ניתוח מאפיינים מוזיקליים והקבלה לחוקיות מתמטית. בנוסף, בכל שיעור התלמידות התנסו בנגינה במטלופונים ובתנועה במרחב. לאחר פעילות מוזיקלית שאורכת כ-20 דקות, נעשה החיבור בכיתה לתוכן מתמטי מקביל.
ברמה הפרטנית, התוכנית נפרשת על פני 12 שיעורים וכוללת את התכנים הבאים:
- מבוא – היכרות עם סולמות מוזיקליים, צלילים, תווי נגינה וכלי נגינה דוגמת מטלופונים, גיטרה ופסנתר (שיר התווים – צלילי המוזיקה);
- ריתמיקה - הליכה, ריצה, קפיצה ותגובה בתנועה למנגינות עולות, יורדות וסטטיות (נעמי שמר- שיר הפסנתר; לירוי אנדרסון – פידל פאדל);
- דגמים חוזרים בצורות ובמספרים – זיהוי צלילים, הבנת חוקיות ומבניות מוזיקלית ויצירה של דגמים מוזיקליים ומתמטיים (נעמי שמר – שיר הפסנתר; יוהן סבסטיאן באך – סוויטה לחליל ותזמורת)
- דגמים חוזרים ומתפתחים - אלתור בכלי הקשה והמצאת מנגינות מתפתחות וחוזרות תוך ניגון במטלופון (דתיה בן דור – ארץ ישראל שלי);
- סימטריה שיקופית – זיהוי צלילים, ציור קו שיקוף מוזיקלי, יצירת ציורים מוזיקליים סימטריים והמצאת מנגינות (פררה ז'אק – שיר עם צרפתי; דתיה בן דור – חבר חדש בראי);
- חזרה - מנגינות חוזרות, מנגינות מתפתחות ומנגינות עם שיקוף (קאמיל סן-סנס – קרנבל החיות).
סיכום והצעות
מאמר זה מציג תוכנית חדשנית ורב תחומית ללימוד חוקיות מוזיקלית ומתמטית בכיתות א'-ב' במטרה לפתח חשיבה בנושא חוקיות וחשיבה רב תחומית. באמצעות תוכנית זו, תלמידים זוכים להתנסות בלמידה רב תחומית, לרכוש שמיעה מוזיקלית, להכיר את סולם התווים וכיווניות המלודיה ולהבין חוקיות ומבניות מוזיקלית (בית, פזמון, גשר, רונדו וסיום) והיגיון מוזיקלי כתוב ומנוגן.
בתוכנית רב תחומית שכזו, חשוב מאוד להתאים את התוכן המוזיקלי הנלמד ללימודי המתמטיקה באותה שכבת גיל – וזהו אתגר מהותי שיש להתכונן אליו בקפידה. הקושי בבניית תוכנית מעין זו הוא מציאת קווי ההשקה המדויקים בין נושאים מתמטיים לנושאים מוזיקליים והתאמת תוכני הלימוד באופן מפורש, ברור וחד-משמעי. אם נעשית נכון, בכוחה של תוכנית כזו להרחיב את אופקי הלומדים ולאפשר להם לעסוק במלודיות, דגמים, שרטוטים וחוקים מתמטיים ומוזיקליים, להניעם להישגיות ולטפח בקרבם חשיבה יצירתית רב תחומית בגיל צעיר.
את התוכנית הרב תחומית הזו מומלץ להציע לתלמידי כיתות א'-ב', אך לא רק. פיתוחים עתידיים של תוכניות דומות, שיכולות אפילו לערב תחום לימוד משיק נוסף, יוכלו להתמקד הן בגילים צעירים יותר (גני טרום-חובה וחובה) והן בגילים בוגרים יותר (כיתות ה' ומעלה). במישור האקדמי-אמפירי, מחקרי המשך באוכלוסיות מגוונות יוכלו לשפוך אור על היתרונות הגלומים בהוראה רב תחומית ועל דרכי הפיתוח הפוטנציאליות של חשיבה מוזיקלית, מתמטית, מדעית ויישומית.
רשימת המקורות
Azaryahu, L., & Adi-Japha, E. (2022). “MusiMath”- A music-based intervention program for learning patterns and symmetry. The Journal of Experimental Education, 90(2), 319-343
Azaryahu, L., Broza, O., Cohen, S., Hershkovitz, S., & Adi-Japha, E.(2023) . Development of creative thinking patterns via math and music. Thinking Skills and Creativity, 101196
Hallam, S., & Himonides, E. (2022). The power of music: An exploration of the evidence. Open Book Publishers
Murdock, M. C. (2003). The effects of teaching programmes intended to stimulate creativity: A disciplinary view. Scandinavian Journal of Educational Research, 47(3), 339-357
Scott, G., Leritz, L. E., & Mumford, M. D. (2004). The effectiveness of creativity training: A quantitative review. Creativity Research Journal, 16(4), 361-388
Azaryahu, L., & Adi-Japha, E. (2022). “MusiMath”- A music-based intervention program for learning patterns and symmetry. The Journal of Experimental Education, 90(2), 319-343
Azaryahu, L., Broza, O., Cohen, S., Hershkovitz, S., & Adi-Japha, E.(2023) . Development of creative thinking patterns via math and music. Thinking Skills and Creativity, 101196
Hallam, S., & Himonides, E. (2022). The power of music: An exploration of the evidence. Open Book Publishers
Murdock, M. C. (2003). The effects of teaching programmes intended to stimulate creativity: A disciplinary view. Scandinavian Journal of Educational Research, 47(3), 339-357
Scott, G., Leritz, L. E., & Mumford, M. D. (2004). The effectiveness of creativity training: A quantitative review. Creativity Research Journal, 16(4), 361-388
עזריהו, ל' (2022). תהליך למידה רב תחומי בנושא חוקיות מוזיקלית ומתמטית בקרב תלמידות בכיתות א'-ב'. חוקרים@הגיל הרך, 19, 117-93
עיקרי הדברים:
● מאמר זה מציג תוכנית לימודים רב-תחומית המשלבת בין שיעורי מוזיקה לבין מתמטיקה
● מטרת התוכנית היא קידום למידת חוקיות, דגמים וסימטריה, מתן הזדמנות ללמידה רב-תחומית, פיתוח חשיבה יצירתית ואינטגרטיבית, טיפוח מיומנויות מוזיקליות והצתת הדמיון
● המאמר מראה כי באמצעות שירה, תנועה, ריקוד וחיבור מנגינות – אפשר ללמוד מתמטיקה
● אולם, קשירה בין שני נושאי-לימוד אינה מטלה פשוטה, והיא מצריכה חשיבה ותכנון פדגוגי, דידקטי, קוגניטיבי, חברתי ורגשי, כמו גם התאמת תוכן הלימוד על פי שכבת גיל, תרבות הלומדים ותוכנית הלימודים הארצית
● המאמר קורא לחוקרי חינוך למצוא דרכים לקשר בין נושאי לימוד ולהטמיע את הוראת המוזיקה והמתמטיקה בגני הילדים ובחטיבה העליונה
לקריאה נוספת: כל סיכומי המאמרים בנושא חינוך מוזיקלי
למידה רב תחומית וחשיבה יצירתית
למידה רב תחומית היא גישה המשכילה לשלב בין תחומי המדעים, הטכנולוגיה, ההנדסה, האומנות והמתמטיקה (STEAM - Science, Technology, Engineering, Arts & Math) תוך טיפוח של מיומנויות חקר, שיתוף פעולה, תקשורת ויצירתיות. בגישה זו התלמידים מעורבים בלמידה חווייתית, עובדים יחד בתוך הקשר של תהליך יצירתי ומתרגלים את מיומנויות המאה ה-21. במקביל, מחקר פיזה (PISA) שנערך על ידי ארגון ה-OECD מגדיר חשיבה יצירתית כערך נשגב בהוויה הבית ספרית וכיכולת לעסוק באופן פרודוקטיבי בייצור, הערכה ושיפור של רעיונות שבכוחם להציע פתרונות מקוריים ויעילים לבעיות, להרחיב את הידע הקיים ולפתח את הדמיון.
האם ואיך אפשר להעריך יצירתיות?
יצירתיות מהווה מושג בלתי-נראה במהותו, או בחלקו, ולכן לא פשוט ללמדו, לכמתו או להעריכו. בכל זאת, בשדה החינוך אפשר להעריך משימות יצירתיות באמצעות ההיבטים הבאים:
- תהליכי החשיבה הפנימיים המדווחים;
- תהליכי העבודה האומנותיים;
- דרכי החתירה לפתרון בעיות;
- תוצר.
חוקרים מאמינים שאפשר ללמד ולשפר חשיבה יצירתית בתחומים שונים וישנן עדויות אמפיריות להשפעה חיובית ולשיפור היצירתיות בעקבות אימונים, תרגולים והדרכות (Murdock, 2003; Scott et al., 2004).
העברה כבסיס ללמידה רב תחומית
העברה בלמידה מתרחשת כאשר ידע שנרכש בתחום אחד ניתן להכללה בתחום אחר או מעצים את היכולות הקוגניטיביות הכלליות של הלומד. יעילות ההעברה מתחום אקדמי אחד לאחר תלויה בדמיון של תהליך למידה מעורב. העברה קרובה מתבצעת כשלשני חומרי הלמידה קו מקשר נהיר וברור. לדוגמה, גאוגרפיה ומולדת או לשון והבעה. העברה רחוקה מתבצעת כאשר משתמשים ביעילות בכישורים ובמושגים הנלמדים בהקשר פדגוגי שונה מאוד ומאתגר, כגון מתמטיקה וספרות (Hallam & Himonides, 2022).
מתמטיקה ומוזיקה
מחקרים שבחנו קורלציה בין הוראת מוזיקה לבין הוראת מתמטיקה מצאו מאפיינים של העברה קרובה המאפשרת להציע תרגול, חיזוק מיומנות ושיפור הישגים באופן מקביל. לדוגמה, עזריהו ואחרים (Azaryahu et al., 2023) בדקו את ההשפעה של שישה מפגשי מתמטיקה המקושרים לשישה שיעורי מוזיקה במשך שישה שבועות בנושא חוקיות בכיתות ג'. שיעורי המתמטיקה והמוזיקה התמקדו ביצירת דגמים וסימטריה בצורות, במספרים ובתווים. בסופו של התהליך הפדגוגי, תלמידים בקבוצת ההתערבות השיגו ציוני מתמטיקה ומוזיקה גבוהים באופן משמעותי מאלו של קבוצת הביקורת, שקיבלו שיעורי מתמטיקה ומוזיקה מסורתיים.
במחקר אחר, נבדקה ההשפעה של שישה מפגשי מתמטיקה המשולבים במוזיקה במשך שלושה שבועות בנושא דגמים וסימטריה בכיתות ג'. התלמידים למדו לכתוב ייצוגים סימבוליים של כיוון או של קצב מנגינה, כלומר סימון גובה או משך הצליל, ולהיות מודעים לדגמים ולסימטריה בתוך יצירה מוזיקלית. רישומים מופשטים אלו שימשו דוגמה נוספת לייצוג מרחבי של דגמים וסימטריה מעבר לתוכנית הלימודים הרגילה. גם במקרה זה, תלמידים בקבוצת ההתערבות השיגו ציוני מתמטיקה ומוזיקה גבוהים באופן משמעותי מאלו של קבוצת הביקורת, שקיבלו שיעורי מתמטיקה ומוזיקה מסורתיים, וכמו כן, נמצא מתאם בין השיפור במתמטיקה לשיפור במוזיקה (Azaryahu & Adi-Japha, 2022).
הליך מחקרי והתערבותי
מחקר זה נערך בבית ספר יסודי ממלכתי-דתי לבנות במרכז ישראל ואוכלוסיית המחקר מנתה 106 תלמידות א' ו-ב' שלקחו חלק בתוכנית לימודים בשם מוזימטיקה. מבחינה תוכנית, לאחר שני שיעורי מבוא, כל שיעור, החל מהשיעור השלישי, נפתח בזמרה ולאחר מכן נערכת פעילות מוזיקלית בנושא חוקיות על ידי לימוד שיר או יצירה, ניתוח מאפיינים מוזיקליים והקבלה לחוקיות מתמטית. בנוסף, בכל שיעור התלמידות התנסו בנגינה במטלופונים ובתנועה במרחב. לאחר פעילות מוזיקלית שאורכת כ-20 דקות, נעשה החיבור בכיתה לתוכן מתמטי מקביל.
ברמה הפרטנית, התוכנית נפרשת על פני 12 שיעורים וכוללת את התכנים הבאים:
- מבוא – היכרות עם סולמות מוזיקליים, צלילים, תווי נגינה וכלי נגינה דוגמת מטלופונים, גיטרה ופסנתר (שיר התווים – צלילי המוזיקה);
- ריתמיקה - הליכה, ריצה, קפיצה ותגובה בתנועה למנגינות עולות, יורדות וסטטיות (נעמי שמר- שיר הפסנתר; לירוי אנדרסון – פידל פאדל);
- דגמים חוזרים בצורות ובמספרים – זיהוי צלילים, הבנת חוקיות ומבניות מוזיקלית ויצירה של דגמים מוזיקליים ומתמטיים (נעמי שמר – שיר הפסנתר; יוהן סבסטיאן באך – סוויטה לחליל ותזמורת)
- דגמים חוזרים ומתפתחים - אלתור בכלי הקשה והמצאת מנגינות מתפתחות וחוזרות תוך ניגון במטלופון (דתיה בן דור – ארץ ישראל שלי);
- סימטריה שיקופית – זיהוי צלילים, ציור קו שיקוף מוזיקלי, יצירת ציורים מוזיקליים סימטריים והמצאת מנגינות (פררה ז'אק – שיר עם צרפתי; דתיה בן דור – חבר חדש בראי);
- חזרה - מנגינות חוזרות, מנגינות מתפתחות ומנגינות עם שיקוף (קאמיל סן-סנס – קרנבל החיות).
סיכום והצעות
מאמר זה מציג תוכנית חדשנית ורב תחומית ללימוד חוקיות מוזיקלית ומתמטית בכיתות א'-ב' במטרה לפתח חשיבה בנושא חוקיות וחשיבה רב תחומית. באמצעות תוכנית זו, תלמידים זוכים להתנסות בלמידה רב תחומית, לרכוש שמיעה מוזיקלית, להכיר את סולם התווים וכיווניות המלודיה ולהבין חוקיות ומבניות מוזיקלית (בית, פזמון, גשר, רונדו וסיום) והיגיון מוזיקלי כתוב ומנוגן.
בתוכנית רב תחומית שכזו, חשוב מאוד להתאים את התוכן המוזיקלי הנלמד ללימודי המתמטיקה באותה שכבת גיל – וזהו אתגר מהותי שיש להתכונן אליו בקפידה. הקושי בבניית תוכנית מעין זו הוא מציאת קווי ההשקה המדויקים בין נושאים מתמטיים לנושאים מוזיקליים והתאמת תוכני הלימוד באופן מפורש, ברור וחד-משמעי. אם נעשית נכון, בכוחה של תוכנית כזו להרחיב את אופקי הלומדים ולאפשר להם לעסוק במלודיות, דגמים, שרטוטים וחוקים מתמטיים ומוזיקליים, להניעם להישגיות ולטפח בקרבם חשיבה יצירתית רב תחומית בגיל צעיר.
את התוכנית הרב תחומית הזו מומלץ להציע לתלמידי כיתות א'-ב', אך לא רק. פיתוחים עתידיים של תוכניות דומות, שיכולות אפילו לערב תחום לימוד משיק נוסף, יוכלו להתמקד הן בגילים צעירים יותר (גני טרום-חובה וחובה) והן בגילים בוגרים יותר (כיתות ה' ומעלה). במישור האקדמי-אמפירי, מחקרי המשך באוכלוסיות מגוונות יוכלו לשפוך אור על היתרונות הגלומים בהוראה רב תחומית ועל דרכי הפיתוח הפוטנציאליות של חשיבה מוזיקלית, מתמטית, מדעית ויישומית.
רשימת המקורות
Azaryahu, L., & Adi-Japha, E. (2022). “MusiMath”- A music-based intervention program for learning patterns and symmetry. The Journal of Experimental Education, 90(2), 319-343
Azaryahu, L., Broza, O., Cohen, S., Hershkovitz, S., & Adi-Japha, E.(2023) . Development of creative thinking patterns via math and music. Thinking Skills and Creativity, 101196
Hallam, S., & Himonides, E. (2022). The power of music: An exploration of the evidence. Open Book Publishers
Murdock, M. C. (2003). The effects of teaching programmes intended to stimulate creativity: A disciplinary view. Scandinavian Journal of Educational Research, 47(3), 339-357
Scott, G., Leritz, L. E., & Mumford, M. D. (2004). The effectiveness of creativity training: A quantitative review. Creativity Research Journal, 16(4), 361-388