עולם הידע וההכשרה של העוסקים בהוראת המתמטיקה בחינוך העל־יסודי: "מה צריכים לדעת העוסקים בהוראת המתמטיקה בחינוך העל־יסודי?

"עולם הידע וההכשרה של העוסקים בהוראת המתמטיקה בחינוך העל־יסודי: "מה צריכים לדעת העוסקים בהוראת המתמטיקה בחינוך העל־יסודי"? - תמונת מצב והמלצות הוועדה, בעריכת חנוך גוטפרוינד ויהושע רוזנברג, ירושלים, תשע״ב 2012-היזמה למחקר יישומי בחינוך, האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים, עמודים 1-74.

מתוצאות המבחנים הבינלאומיים במתמטיקה שבהם השתתפו תלמידי החינוך העל־יסודי עולה כי ההישגים של תלמידים בישראל נמוכים משמעותית מממוצע המדינות המפותחות, והישגים אלו עלו רק מעט בעשור האחרון.

מבין הגורמים שנתונים להשפעה ישירה יותר של מדיניות חינוך הסתמנה בעקביות מרכזיותו של המורה בהשפעה על הישגי התלמידים.

לתשובות לשאלה הנוגעת לידע הספציפי במתמטיקה יש השלכות על הכשרת מורים לפני כניסתם להוראה, על הליך הרישוי וההסמכה שלהם, על הכשרתם המתמשכת במהלך חייהם המקצועיים ועוד. לפיכך החליטה הוועדה לעסוק במכלול הסוגיות האלה.

המסמך מתמקד במורים למתמטיקה כגורם הבית־ספרי בעל ההשפעה הגדולה ביותר על החינוך המתמטי של התלמידים.


סיכום ההמלצות העיקריות


1. מרכיבי הידע

הוועדה ממליצה שתכניות לימודים בכל מסלולי ההכשרה להוראת מתמטיקה בחינוך העל־יסודי (כיתות ז'-יב'), וכל התכניות לפיתוח מקצועי של מורים למתמטיקה יתבססו על מרכיבי הידע הבאים:

ידע מתמטי כללי בהיקף של תואר בוגר במתמטיקה, ידע מתמטי הקשור להוראה וידע מתמטי בהקשרים שונים, בכלל זה דגש על היסטוריה של המתמטיקה, אוריינות מתמטית ושימושים של המתמטיקה במדעים השונים.

ידע פדגוגי כללי וידע פדגוגי ייחודי להוראת המתמטיקה.

ידע של מתמטיקה להוראה כולל יכולת מתמטית להעריך נכונות ונכונות חלקית של טענות ולנתח הסברים, השערות ודרכי פתרון שונות של תלמידים, יכולת לנתח את הרעיונות המתמטיים אשר באים (או אינם באים) לידי ביטוי במשימה מסוימת, ידע של ייצוגים שונים של מושגים במתמטיקה, יכולת לשלבם במהלך ההוראה ועוד.


ידע פרקטי המתייחס לעבודה היומיומית של המורה בכיתה.


הוועדה ממליצה שתכניות הכשרה של פרחי הוראה ותכניות להתפתחות מקצועית של מורים יתבססו על פיתוח, גיבוש, העשרה והעמקה של כל מרכיבי הידע המתוארים לעיל.


2. מסלול ההכשרה

בקרב מורי מתמטיקה בחטיבה העליונה נמצאה מגמה עקבית של מתאם חיובי בין מספר קורסי המתמטיקה שלמדו המורים ותארים במתמטיקה שהשלימו – לבין הישגי תלמידיהם.

על פי הוראות משרד החינוך, מורים למתמטיקה בכיתות ז‘-י‘ נדרשים להיות בוגרי תואר ראשון במקצוע ובעלי תעודת הוראה מתאימה. מורים למתמטיקה בכיתות י“א-י“ב נדרשים להיות בעלי תואר שני ומעלה במקצוע ובעלי תעודת הוראה מתאימה.

אולם מניתוח השכלתם האקדמית של מורי המתמטיקה בחטיבה העליונה עולה שמבין המורים שנתוניהם אותרו היו 40% בעלי תואר ראשון במתמטיקה או בהוראת מתמטיקה, לכ־ 18% מהמורים היה תואר ראשון בתחום מדעי קרוב, ואילו התואר הראשון של שאר המורים (כ־ 42%) היה בתחומים רחוקים ממתמטיקה.


הוועדה ממליצה למוסדות להשכלה גבוהה לפתח מסלול ייחודי, בן ארבע שנות לימוד, למוסמך בהוראת מתמטיקה.
המשתתפים במסלול הזה יקבלו תואר בוגר במתמטיקה בסוף השנה השלישית, ובסופו גם תעודת הוראה. הוועדה רואה בתכנית המוצעת את המסלול המועדף להכשרת מורים למתמטיקה לבית הספר העל־יסודי ומייחלת שבעתיד זו תהיה תכנית ההכשרה העיקרית.

הסטודנטים שיתקבלו לתכנית הזאת יזכו למלגות נדיבות בתקופת לימודיהם, ובוגריה יתחייבו ללמד כמה שנים במערכת החינוך לאחר שישלימו את שנת הסטאז‘.

הוועדה ממליצה לכלול בהכשרה להוראת מתמטיקה קורסים העוסקים בתחומי דעת קרובים שיש להם זיקה עמוקה למתמטיקה וכן לכלול בהכשרה קורסים העוסקים בדרכים שונות לפיתוח אוריינות מתמטית.


הידע הפרקטי וההתנסות המעשית הם מרכיב מרכזי בהכשרה להוראת המתמטיקה. לצורך זה הוועדה ממליצה ללוות את כל שנות הלימוד בהתנסות בפועל, תוך שימת דגש על קישורים בין הידע האקדמי לידע הפרקטי.

יש לאפשר לכל אחד מהמתמחים ללמד חלק מתכנית הלימודים במתמטיקה לקבוצת תלמידים קבועה תוך קבלת אחריות מלאה של המתמחה לתכנון השיעור, הוראתו, הערכת ההישגים, הדיווח לבית הספר, ההשתתפות בישיבות צוות וכדומה.

בנוסף על אלה יהיה על המתמחים להתנסות בעבודה פרטנית עם תלמידים מתקשים ומצטיינים.

3.מבחן רישוי

הוועדה מודעת למחסור הקיים במורי מתמטיקה בחינוך העל־יסודי ולהטרוגניות של התכניות השונות להכשרת מורי מתמטיקה, אך היא רואה בכל זאת חשיבות עליונה בקיומו של בסיס ידע משותף אצל בוגרי כל התכניות.

לשם כך ממליצה הוועדה למסֵד מבחן רישוי שיוודא את קיומו של ידע זה. נוסף לכך הוועדה סבורה שמבחן כזה יעניק להוראת המתמטיקה מעמד ויוקרה פרופסיונלית של מקצוע מורשה .


הוועדה ממליצה שמבחן הרישוי יעריך את פעולות הוראת המתמטיקה בחינוך , העל־יסודי, כלומר את השימוש המעשי במרכיבי הידע, שפורטו בדו"ח זה , תוך הפעלת שיקול דעת חינוכי.

מלבד שאלות ידע יכלול המבחן ניתוח מצבים ומקרים מעולם ההוראה ובית הספר. מכלול השאלות והמטלות במבחן יאפשר איתור נקודות כֶּשל שבגינן יימנע רישוי.

על מבחני הרישוי לשקף יכולת מעשית ללמד, כראוי לאופי המעשי של מקצוע ההוראה, ואין להסתפק בבחינה תאורטית. אי לכך מוצע שמבחן הרישוי ייערך כאמור לקראת סיום שנת ההתמחות, ויכלול בחינה בכתב ובחינה בעל פה שמטרתה התרשמות מן המועמד בפעולה (שיעור מצולם למשל).

הוועדה ממליצה להקים ועדת מומחים שתקבע את התוכן והמבנה של מבחן הרישוי למורים למתמטיקה ותלווה את בנייתו.


4. פיתוח מקצועי

בשנים הראשונות להוראה ההתפתחות המקצועית מכוונת במיוחד לתמיכה במורים בכל הקשור להוראה בכיתה.

בהמשך אמורה ההתפתחות המקצועית של המורים לתרום גם לחיזוק ועדכון של כלל מרכיבי הידע , זאת ועוד: התכניות להתפתחות מקצועית של מורים למתמטיקה אמורות גם לאפשר למורים להתאים את הוראתם להתפתחויות ולשינויים המתרחשים בחברה, במדע ובטכנולוגיה.

כדי שפיתוח מקצועי של מורים למתמטיקה יתרום לשיפור יכולתו של המורה לבצע את מעשה ההוראה עצמו, אין די בלימוד ידע פורמלי, אלא יש לקשר אותו למעשה ההוראה.

הוועדה מייחסת חשיבות גדולה להתפתחות המקצועית של מורים למתמטיקה וממליצה לראות בה חלק אינטגרלי וחיוני של מִשׂרת המורה. בהתאם לכך יש לפתח בתוך בית הספר ומחוץ לו מערכות אפקטיביות של פיתוח מקצועי ולהציב להן סטנדרטים מקצועיים .

לעידוד נוסף של הפיתוח המקצועי, הוועדה ממליצה שלימודים לתואר שני יובאו בחשבון בהליכים של קידום מורים בדרגות ובמינויים לתפקידים מיוחדים כגון ריכוז מקצוע, הדרכת מורים, ניהול ופיקוח.

5. מורי מורים

הכשרה נאותה של חונכים, מדריכים ומנחים למורי מתמטיקה תתרום ליצירת קבוצה מקצועית של מורי מורים שיוכלו לקדם פיתוח מקצועי משמעותי של המורים למתמטיקה.

הוועדה ממליצה על פתיחת מסלולי הכשרה של מורי מורים למתמטיקה בחינוך העל־יסודי, בהיקף של לימודי תעודה או תואר שני, במוסדות להשכלה גבוהה, וכן היא ממליצה על מיסוד פרופסיונלי של תפקיד מורי המורים.

הוועדה ממליצה להציע מסלולים להמשך התפתחות מקצועית של מורי מורים למתמטיקה תוך בניית זהותם המקצועית וחיזוקה.

הוועדה ממליצה ללוות את הפעילות במחקר שיספק משוב שימושי לשיפור ההכשרה, המשך הפיתוח המקצועי ובניית קבוצה פרופסיונלית.
הוועדה ממליצה לפתח חומרי הדרכה ייעודיים למורי מורים למתמטיקה בחינוך העל־יסודי.


6. הערכת מורים

בישראל מוטלת על מנהלי בתי הספר האחריות להערכת המורים ולמתן משוב, בנוסף להערכה העצמית של המורה.

עם זאת, בחינוך העל־יסודי, שמתאפיין בהוראה מקצועית, יש לכאורה קושי בהערכה אפקטיבית של מורה מקצועי על ידי מנהל שאינו בהכרח בעל השכלה בתחום הדעת או בהוראתו.


מכיוון שיעדי מערכות ההערכה הבית־ספריות, הערכת מורים ומתן משוב, הם שמירה על סטנדרטים ושיפור הביצוע של התלמידים, נראה שסינרגיה (שיתוף פעולה אקטיבי) בין הערכה בית־ ספרית לבין הערכת מורים תהיה מועילה מאוד.

הוועדה ממליצה לקיים מסגרות הערכה מעצבת ומסכמת למורי מתמטיקה בשלבים שונים של עבודתם. הערכה זו תיעשה בידי המורים עצמם וכן בידי מורי מורים ומומחים במתמטיקה ובחינוך . מתמטי.


7. סביבת הוראה

הוועדה ממליצה להשקיע בטיפוח סביבת ההוראה וממליצה להקצות משאבים מתאימים לתמיכה בעבודת מורי המתמטיקה, משאבים שיקלו עליהם להביא לידי ביטוי את ידיעותיהם ויכולותיהם.


הוועדה בחרה להצביע בקצרה על שלושה גורמים סביבתיים שעשויים לדעתה לתרום לעבודת המורים למתמטיקה ולשיפור הידע של תלמידיהם:

1. ספרי לימוד

ספרי הלימוד חייבים לכלול פיתוח רעיונות, הצגת מושגים ודוגמאות, דיון באסטרטגיות עבודה, היכרות עם כלים שונים לעשיית מתמטיקה והצעות לשימוש בהם.

בנוסף לפיתוח ספרי לימוד יש לעודד כתיבה של ספרים המיועדים למורה בלבד ואינם צמודים לספר לימוד כלשהו, שיתבססו על כלל מרכיבי הידע הרצויים.

2. עזרי הוראה טכנולוגיים ואחרים

במקביל להצטיידות בתי הספר בטכנולוגיות תצוגה יש להפנות משאבים של משרד החינוך לתמיכה בהצטיידות של בתי הספר בסביבות למידה טכנולוגיות, המיועדות ללימוד מתמטיקה ולפיתוח חומרי למידה מתאימים להוראה ולמידה בסביבות אלו, להפצתם למורים ללא עלות, וכן למסגרות התפתחות מקצועית ייעודיות לתמיכה בשימוש במחשבים בהוראת מתמטיקה.


על מנת לתמוך בהוראת מתמטיקה מגוונת ויצירתית הוועדה ממליצה גם לחזור ולחזק את השימוש בעזרי הוראה פשוטים. לצורך זה הוועדה ממליצה שבכל בית ספר תהיה כיתת מתמטיקה מיוחדת, ובה עזרי הוראה.

בנוסף על אלה חשוב שתהיה בחדר זה ספרייה ובה אוסף ספרים וכתבי עת מתמטיים (וירטואליים ומודפסים), ספרי היסטוריה של המתמטיקה, ספרי בעיות בנושאים מסוימים עוד כיוצא באלה. ספרייה כזאת תשמש למורה מקור לרעיונות הוראה ומוקד להפניית תלמידים המעוניינים להרחיב את השכלתם מעבר למה שנלמד בכיתה.

3. קהילת מורים

הוועדה ממליצה לתמוך בצעדים מגוונים שבכוחם לבסס ולעודד יצירה, פעילוּת ונראוּת של קהילות מורים.

א. פגישות סדירות של צוות המורים למתמטיקה בבית הספר (לליבון בעיות משותפות, להכנה משותפת של כלי הערכה, לדיון בגישות שונות לנושא מסוים, להעברת מידע על משאבים שהוכחו כיעילים ועוד)

ב. פגישות תקופתיות עם צוותי מורים למדעים, לאומנות ולתחומים אחרים (לתיאום, להעברת מידע, לדיון בשילוב נושאים משותפים, לבירור השימוש במושגים מתחום אחד בתחומים אחרים ועוד).

ג. קיום מערך סדיר של הדרכה מטעם משרד החינוך במטרה להגביר את הרגשת השייכות לקהילה מקצועית ארצית. בהקשר זה מומלץ לחזק את הכנס המקצועי למורי המתמטיקה: הכנס מסייע לבנות את מעמד המורה וגם תורם לידיעותיו והישגיו.

ד. להמשיך ולתגבר את התמיכה באתר האינטרנט הקיים במרכז המורים העלֿ־יסודי.
חשוב מאוד להמשיך ולפתח את אתר האינטרנט ולהשתמש בו כדי להגביר את התקשורת הפנימית בתוך קהילת המורים ובין קהילת המורים לבין קהילות מקצועיות אחרות.