יצירת כלי משולב להערכת ההתפתחות המקצועית של פרחי הוראה – פורטפוליו ודיון כיתתי

מקור: כנס מורים חוקרים, מכללת אורנים

   Developing an Integrating Tool for Assesing Prospective Teachers' Professional Groxth - Portfolio and Class Discussion

רציונל

במשך 15 השנים האחרונות אנו עוסקות בהכשרתם של פרחי הוראה למתמטיקה. במשך פרק זמן זה עוצבה בעינינו דמותו של 'המורה הטוב', וכן דרכים להעברת אמונתנו לפרחי ההוראה. במסגרת ההכשרה של פרחי הוראה אפשרנו לסטודנטים להתנסות בשיטות למידה/הוראה חדשניות, אך למעשה פעלנו לפי 'תחושת הבטן' שלנו שהנחתה אותנו ביצירת סיטואציות שנראו לנו מתאימות לצורך התפתחותם המקצועית של הסטודנטים. במקביל, חשנו בצורך בקבלת מידע מחקרי מבוסס בנוגע להתאמתן של שיטות ההוראה שבהן השתמשנו. בעקבות זאת חיפשנו דרכים מתאימות לצורך קבלת מידע רב ככל האפשר בנוגע להתפתחות המקצועית של כל אחד מהסטודנטים. כלי הערכה שונים מוזכרים בספרות המקצועית, ביניהם: מבחנים, בחנים, ראיונות, דיונים כיתתיים, כתיבה עיתונאית ופורטפוליו. בהתבסס על ניסיוננו, החלטנו לבחון כלי שהוא שילוב של שני כלי הערכה קיימים: תלקיט (פורטפוליו) ודיון כיתתי.  במאמר הנוכחי אנחנו מתרכזות בשני נושאים עיקריים: א. תובנות שונות שהתקבלו כתוצאה מיישום גישה משולבת להערכת ההתפתחות המקצועית של פרחי הוראה למתמטיקה; ב. רפלקציה שלנו על גישת הערכה זו כאמצעי להערכת התפתחות מקצועית.

רקע תיאורטי

מה להעריך? אחד הקורסים שאנו מלמדות עוסק בתיאוריות ובדרכי הוראה/למידה בנושאים כגון גיאומטריה ואלגברה לבית ספר על-יסודי. החזון של הסטנדרטים של ה-NCTM (2000)  בנוגע לדור החדש של מורי המתמטיקה, הביא לכך שגישות הוראה חדשות תהפוכנה למציאות מחייבת. כדי שפרחי הוראה יהיו מודעים לתהליכים שונים הקשורים לשיטות הוראה חדשות, הרי שהם צריכים לחוות אותן בעצמם לאורך זמן. אחת השיטות המוצעות היא למידת חקר. כדי להביא את פרחי ההוראה שלנו לעסוק בתהליך משמעותי של פעילות חקר, יישמנו שיטת לימוד מבוססת פרויקט (Project-Based-Learning, PBL). שיטה זו הינה אסטרטגית הוראה ולמידה, אשר מאפשרת ללומד לעבוד באופן אוטונומי לאורך זמן, במהלכו הוא מעלה שאלות, מקבל החלטות, מתווה חקירה, אוסף ומנתח מידע, משתמש בטכנולוגיה, בונה את הידע שלו באופן פעיל וכד' (Krajcik, Czerniak and Berger, 1999). לגישה שנקטנו קראנו בשם "למידה מבוססת פרויקט בסביבה ממוחשבת"Computerized-Project-Based-Learning, CPBL) ), מאחרשחלק הארי של העבודה היה מבוסס על שימוש בלומדת מחשב.

מטרתנו הייתה להעריך כל סטודנט בהתייחס להיבטים האלה: (א) התפתחות הדרגתית של הידע המתמטי. (ב) התפתחות מיומנויות חקר ג. היווצרות ידע דידקטי. כל אחד משלושת המימדים הללו קשה להגדרה ודורש דיון מקיף ורחב. במסגרת הנוכחית נגביל את עצמנו להערכת ההיבט השלישי, היווצרות ידע פדגוגי, שהינו מרכיב חשוב בידע שיש למורים באופן כללי (Even & Tirosh, 1995). מתוך כך עולה השאלה מהו ידע פדגוגי ואיך להעריך את היווצרותו? היות והמושג של ידע פדגוגי אינו מוגדר באופן חד-משמעי, בחרנו להלן להתמקד  בהתפתחות התפיסה של פרחי ההוראה בנוגע לדמות 'המורה הטוב'.

איך להעריך?

בבחירת הכלי ראינו חשיבות בכך שלסטודנטים תינתן אפשרות לבצע רפלקציה על התהליך שיעברו, שכן לתהליכים רפלקטיביים יש תרומה ניכרת להתפתחות אישית (Cooney & Krainer, 1996). רפלקציה מאפשרת גם להבין מהי המשמעות של להיות מורה למתמטיקה ((Simon, 1994. על מנת שניתן יהיה להעריך את ההתפתחות המקצועית של הסטודנטים בחרנו בכלי הערכה אינטגרטיבי: דיון כיתתי ותלקיט אישי.

דיון כיתתי מספק לסטודנטים הזדמנות לתקשר באופן מתמטי, להציג ולהעריך גישות שונות לפתרון בעיות מורכבות, ועוד. כתוצאה מכך מתפתחת היכולת לבצע רפלקציה על פתרונות ולעסוק בהערכה עצמית. בנוסף, השאלות שמעלים המורים בזמן הדיון הכיתתי מאפשרות לקדם ולפתח רעיונות מופשטים Simon, 1994)).

תלקיט (פורטפוליו) הינו תיעוד של תהליכי למידה. תלקיט מכיל אוסף של דוגמאות מתוך עבודה שנעשתה לאורך זמן, וכולל את מה שהתלמיד למד, כיצד הוא חושב, כיצד הוא יוצר ומנתח. למעשה, התלקיט מאפשר להעריך את ההתקדמות ואת הביצועים של הלומד (Arter & Spandel,1991). שימוש בתלקיט ככלי להערכה ממקד את תשומת הלב על הצלחות התלמיד במקום על כישלונותיו. כתוצאה מכך התלקיט משמש כלי עזר להעלאת המוטיבציה של התלמידים ומקדם את יכולתם לבצע רפלקציה של התהליכים שהם עוברים. מחקרים רבים מצביעים על כך, שתלקיט עשוי לשמש כלי הערכה של היכולת המקצועית והתפתחותה (Campbell et al, 1997). Smith & Tillema (2001) בדקו את השימושים השונים של פורטפוליו, ומצאו שלטווח הארוך, יתרונותיו העיקריים של הפורטפוליו הם בתיעוד, ובכך שהוא מעיד על יכולת מקצועית.

המחקר

מטרת המחקר

מטרת המחקר הייתה לבחון את היעילות של כלי הערכה המשלב תלקיטים אישיים ודיונים כיתתיים לצורך מעקב אחר ההתפתחות המקצועית של פרחי הוראה למתמטיקה.

אוכלוסיית המחקר

יעילות כלי ההערכה נבחנה תוך כדי יישום גישת ה-CPBL במסגרת קורס שנתי העוסק בדידקטיקה של הוראת המתמטיקה. הקורס מתמקד בשיטות דידקטיות המתאימות להוראה וללמידה של גיאומטריה ואלגברה של חטה"ב. 25 פרחי הוראה, הלומדים במכללה אקדמית בשנה השלישית להכשרתם, השתתפו במחקר.

מהלך המחקר

על מנת להבהיר לפרחי ההוראה את המשמעות של CPBL, הוצגה בפניהם תחילה דוגמה לפרויקט, אשר התבסס על משפט שגילה ילד אמריקני בכיתה ט'  (Watanabe, Hanson, & Nowosielski, 1996). לאחר מכן התנסו הסטודנטים ב-CPBL, אשר כלל את השלבים האלה: 1. פתרון בעיה גיאומטרית, אשר שימשה כנקודת מוצא לביצוע הפרויקט 2. שימוש באסטרטגיה 'מה אם לא?'" (Brown & Walters, 1990) לצורך יצירת מצבי בעיה מגוונים, על בסיס הבעיה הנתונה 3. התמקדות באחד ממצבי הבעיה החדשים והעלאת שאלות חקר רבות ככל האפשר 4. בחירה באחת מהשאלות שהועלו וחיפוש אחר אסטרטגיות מתאימות לצורך פתרונה 5. העלאת השערות ואימות/הפרכה שלהן 6. הכללת הממצאים והסקת מסקנות 7. חזרה על שלבים 3-6, עד לנקודה שבה הסטודנטים מחליטים שסיימו את הפרויקט שלהם.

כלי המחקר כללו: (א) תצלומי וידאו של הפגישות הכיתתיות (ב) שני שאלונים כתובים (ג) תיקי עבודות של הסטודנטים, אשר כללו תיאור מפורט של השלבים השונים של הפרויקט, ורפלקציה על התהליך (ד) ראיונות לא פורמליים.

המפגשים השבועיים כללו דיונים כיתתיים, אשר במסגרתם העלו הסטודנטים שאלות וספיקות, ביקשו סיוע ועצה מעמיתיהם, והציגו את עבודותיהם.

תוצאות ודיון

הנתונים אשר שימשו להערכת ההתפתחות המקצועית של הסטודנטים התקבלו משלושה מקורות עיקריים: תצפיות על הדיונים הכיתתיים, תלקיטים אישיים של הסטודנטים ושאלונים לפני ולאחר הפעלת ה-CPBL. שאלונים אלה כללו, בין היתר, התייחסות לדמות 'המורה הטוב'. לכל אחד מהכלים הייתה תרומה ייחודית להערכת ההתפתחות המקצועית של הסטודנטים, ובאמצעותם ניתן היה להעריך כל סטודנט בכל נקודת זמן, וכן את התהליך אשר הוביל אותו למצבו באותה נקודת זמן. להלן נתמקד באפיון ההיבטים המגוונים שעליהם ניתן היה ללמוד מתוך הפעלת גישת ההערכה המשולבת לצורך הערכת ההתפתחות המקצועית של הסטודנטים כפי שבאה לידי ביטוי בדרך שבה הם תופסים את דמות 'המורה הטוב'. ניתוח  התלקיטים של הסטודנטים הניב שלושה היבטים: ריגושי, קוגניטיבי ודידקטי. כל אחד מהם ניתן היה לחלק, בהתאם לרפלקציה של הסטודנטים, ל'אמירות דקלרטיביות' (אמירות כלליות, ללא המלצות יישומיות) ול'אמירות אופרטיביות' (אמירה הכוללות המלצה לפעולות מעשיות).

הניתוח המלא של הרישומים הרפלקטיביים של הסטודנטים מצביע על שינוי במיקוד הנוגע להתייחסות לדמות 'המורה הטוב': אם בתחילת התהליך הייתה הרפלקציה בעלת אוריינטציה ריגושית בעיקרה, הרי בסופו הייתה בעיקר דידקטית באופייה עם הדגשים אופרטיביים. אינדיקציה נוספת להתפתחות המקצועית הייתה העובדה, שככל שעבר הזמן העבודות המתמטיות הפכו למפורטות ולקוהרנטיות יותר, החקירות התרחבו וההבהרות לגבי דרך החשיבה היו מקיפות ומדויקות יותר. במהלך הדיונים הכיתתיים, במיוחד כאשר הסטודנטים הציגו חלקים מעבודותיהם, ניתן היה להבחין במעבר מהצגות המבוססות על הרצאה להצגות המבוססות על אינטראקציה  עם העמיתים. הסטודנטים התחילו להעלות שאלות במטרה לאפשר לעמיתים להעלות השערות, וכן הצליחו לנסח באופן ברור את בקשותיהם לסיוע.

אחת הסוגיות המעניינות נגעה לתהליכים שעברו הסטודנטים ולגורמים אשר השפיעו במיוחד על עיצוב התפיסה המחודשת שלהם לגבי דמות ה'מורה הטוב'. הנתונים שנאספו מהתלקיטים ומהדיונים סייעו לנו לקבל תשובות לסוגיה זו. מתוך התלקיטים האישיים ניתן היה ללמוד שהסטודנטים בחרו לכתוב על כמה היבטים עיקריים: מאפיינים שונים של העבודה המתמטית שלהם, האינטראקציה שלהם עם עמיתיהם, ההכנות לפני הצגת העבודה ובמהלכה במסגרת הדיון הכיתתי, והתובנות שלהם בעקבות הצגת העבודה, וכן האינטראקציות שלהם אתנו בשלבים השונים של העבודה על הפרויקט. מתוך התלקיטים והדיונים ניתן היה ללמוד על סוגי האינטראקציות שהייתה להם ההשפעה הגדולה ביותר על עיצוב דמות המורה בעיניהם. לדוגמה, העבודה השיתופית וההכנות להצגת העבודה במליאה כפו אינטראקציה חיונית בין העמיתים: "זה הכריח אותי לחשוב ולבצע רפלקציה על כל שלב, אחרת לא הייתי מסוגלת לשכנע את חבריי". הדיונים הכיתתיים שימשו אפיק אינטראקציה נוסף. כל הסטודנטים השתתפו בדיון הכיתתי, הן כמציגים והן כקהל פעיל. מרבית הסטודנטים דיווחו על כך שבמהלך הדיונים הכיתתיים פעלו, למעשה, בו-זמנית בכמה מישורים מקבילים: מחשבות הקשורות למציאת דרכים לעזור לחבריהם המציגים להרחיב את הפרויקט שלהם או לסייע להם לפתור את הבעיות שהעלו; במחשבות שנגעו לדרכים לשילוב הרעיונות שעלו אל תוך הפרויקט שלהם; וכן התעמקות במידע מתמטי לא מוכר  ("צפייה בהצגה של העמיתים עזרה לי לחשוב כיצד לשנות ולהרחיב את הפרויקט שלי", "מצאתי שהדיונים היו מאוד מועילים, כיוון שביחד הצלחנו להוכיח דברים וללמוד הרבה. זה נחמד לראות איך כל אחד תורם מעט, וביחד אנחנו לומדים המון"). לכך הייתה גם השפעה משמעותית על העבודה המתמטית של כל סטודנט, כיוון שההצגות עודדו אותם "להמשיך לחפש אחר חוקיות מתמטית מעניינת, כלומר– משהו שלא ידעתי קודם לכן". לדיונים הכיתתיים הייתה תרומה משמעותית לעבודות המתמטיות, היות והצגת עבודות על ידי עמיתים עודדה את השאר "לנסות ולמצוא משהו שלא ידענו קודם". הדיונים הכיתתיים גרמו ליצירת סטנדרטים נורמטיביים בנוגע למה נחשב לתגלית מעניינת. סטנדרטים אלה עלו ועלו ככל שעבר הזמן, והשפיעו מאוד על רמת התוצרים המתמטיים. לחלק קטן של הסטודנטים לעליית הסטנדרטים הייתה דווקא השפעה שלילית. אותם סטודנטים דיווחו ש"יש לי הרגשה לא טובה, נראה לי שאני לעולם אהיה מסוגלת להגיע לרמה שהוצגה ע"י שרה או רועי".

עם הזמן, הרפלקציה שבאה לאחר הפרזנטציה התרכזה יותר ויותר במיומנות הוראה שהפגינו הסטודנטים אשר הציגו את עבודותיהם. הסטודנטים ניתחו בעיקר את הדרך שבה ניווטו את הדיונים, והניתוח הלך והתרחב ככל שעבר הזמן. בשלבים מוקדמים ציינו מרבית הסטודנטים ש"אני חושב שלא הייתי מספיק קשוב. הייתי שקוע בהצגה שלי והתעלמתי מהצעות שבאו מהכיתה". בשלב מאוחר יותר אמרו: "ביקשנו עצה מהחברים, אבל אני לא בטוח שבאמת היינו מוכנים לקבל משהו שהוא מעבר למה שציפינו לו". בסוף התהליך רבים ציינו ש"חשבתי יותר על הכיתה מאשר על עצמי. מאוד רציתי שיבינו, ולכן הצגתי פתרונות בכמה דרכים. הייתי מופתעת לגלות שזה יותר חשוב בשבילי מאשר לקבל תשובות לספקות שלי ולשאלת הבלתי פתורות. אני חושבת שאהיה מורה טובה!". מתוך הרפלקציה על האינטראקציה בין הסטודנטים לבינינו הופתענו למצוא כמה רגישים היו הסטודנטים לתגובות שלנו: "למדתי רבות מהדרך שבה ניווטת את הדיונים הכיתתיים. תמיד ניסית למצוא אלטרנטיבה, תמיד הייתה לך מילה טובה ועידוד, ותמיד הרגשת אותנו. אפילו במצבים שבהם נראה כאילו אין שום סיכוי להגיע לתוצאות, העובדה שהנחת אותנו להמשיך ולחפש הוכיחה את עצמה כטובה, כיוון שבסופו של דבר זה עזר לנו להגיע לכיווני חקירה חדשים".

הערות לסיכום

תמיד חשבנו שכדי לתמוך בהתפתחות המקצועית של סטודנטים חשוב לספק להם משימות ראויות. דרך הגישה המשולבת למדנו שהגורם בעל ההשפעה הרבה ביותר היה מתן ההזדמנויות לסוגים שונים של אינטראקציה. ברור שאינטראקציה איננה יכולה להתפתח בריק, ומשימות ראויות אכן חשובות, אך בעיקר למדנו שעלינו לספק לתלמידים הזדמנויות רבות ככל האפשר לצורך ביצוע אינטראקציה לימודית ביניהם. תהליך ההערכה העלה את המודעות שלנו לגבי ההשפעה הרבה שיש לנו כמורים על פרחי הוראה. נעשינו מודעים יותר לעובדה שאם ברצוננו להעביר מסר מסוים, עלינו להתנהג ולפעול באותו האופן שבו אנו רוצים שהסטודנטים שלנו יפעלו בכיתות שלהם בעתיד.

מניתוח הנתונים גילינו שכל הסטודנטים מצאו את כתיבת הרפלקציה כקשה. לכן, אנחנו מאמינים שיש צורך לכוון אותם ולהורות להם באופן מכוון ומדורג כיצד יש לבצע רפלקציה ולכתוב אותה.

ביבליוגרפיה

Arter, J. & Spandel, V. (1991). Using portfolios of student work in instruction and assessment, Portland, OR: Northwest regional educational laboratory.

Brown, S. I. & Walter, M. I. (1993). Problem Posing in Mathematics Education. In Stephen I. Brown & Marion I. Walter (Eds.) Problem Posing: Reflection and Applications, Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. 16-27

Campbell, D. M., Cignetti, P. B., Melenyzer, B. J., Nettles D. H. & Wyman R. M. (1997). How to develop a professional portfolio, Boston:Allyn & Bacon.

Cooney, T. J. & Kreiner, K. (1996): Inservice mathematics teacher education: The importance of listening, in A. J. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick & C. Laborde (Eds.), International handbook of mathematics education, Dordrecht, Nethelands: Kluwer, Pp. 1155-1185.

Even, R. & Tirosh, D. (1995). Subject-matter knowledge and knowledge about students as source of teacher presentations of the subject-matter. Educational Studies in Mathematics. 29: 1-20

Krajcik, J., Czerniak, C. & Berger, C. (1999). Teaching Children Science - A Project-Based Approach, McGraw-Hill College, New York.

NCTM - National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.

Simon, M. (1994). Learning mathematics and learning to teach: learning cycles in mathematics teacher education, Educational studies in mathematics, 26, Pp. 71-94.

Smith K. & Tillema H. H. (2001). Long-term influences of portfolios on professional development. Scandinavian Journal of Educational Research, 45(2), 183-203

Watanabe T., Hanson R., & Nowosielski F. D. (1996). Morgan's Theorem. The Mathematics teacher, 89 (5), 420-423.