אי התאמה של תוכן מתמטי בגן הילדים

Engel, M., Claessens, A., Watts, T. W., & Farkas, G. (2015). The misalignment of kindergarten mathematics content. PP at the Annual Meeting of the American Education Research Association, Chicago, IL.

המאמר סוכם מאנגלית ושוכתב לעברית בידי ד"ר פנינה כץ ממכון מופ"ת

חרף עדויות המעידות על חשיבות השילוב של חינוך מתמטי בגן הילדים, הנושא אינו מודגש בהם, במיוחד בהשוואה לזמן המוקדש לקריאה (Engel et al., 2013). מורים בגיל הרך מדווחים על חוסר נוחות ואי-ביטחון ללמד מתימטיקה בכיתות הגן (Ginsberg et al., 2008). אי-נוחות זו מעניינת בפרט לאור עדויות על כך שילדים צעירים מסוגלים להבין וללמוד מגוון רחב של נושאים מתמטיים (Clements & Sarama, 2011).

כישורים מתמטיים של ילדים בשלב הכניסה לגן הילדים ובמהלך הלמידה בו הם מנבאים חשובים לגבי הצלחה עתידית הן בקריאה והן במתמטיקה, יותר מכישורי קריאה או כישורים חברתיים-רגשיים (Watts et al., 2014). הוראת מתמטיקה חשובה לילדים בגיל הרך המאופיינים במוכנות ללמוד ועתידים לצאת נשכרים מכך (למשל, NMAP, 2008). מחקר קודם של אותם חוקרים שבו נעשה שימוש בנתונים משנות ה-90 מצא שלרוב ילדי גן נחשפים לתכנים מתמטיים המוכרים להם (ספירה וצורות יסודיות) ולא לתכנים חדשים מתקדמים יותר (חיבור וחיסור) (Engel et al., 2013).

השיח הציבורי והשיח של קובעי מדיניות בנושא אקדמיזציה של גן הילדים מתרכז לרוב בהוראת קריאה (Russel, 2011), ואחת הטענות המרכזיות בו היא שדגש אקדמי מוגבר בגן הילדים עלול לפגוע בחשיבות המקום והתפקיד של משחק וחיברות (Miller & Almon, 2009). לאחרונה שינויי מדיניות ממשיכים להדגיש את ההיבט האקדמי בגן. ב-2010 נכנסו למערכת סטנדרטים שקבעה הוועדה לקביעת סטנדרטי ליבה במתמטיקה (CCSSM*) שאומצו במלואם או בחלקם ע"י 43 מדינות בארה"ב. הסטנדרטים נועדו להנחות מורים למתמטיקה ע"י הדגשת תהליכים ומיומנויות במטרה להעמיק את הידע המתמטי של התלמידים. למורי גן הוצגו סטנדרטים שיש בהם פירוט התוכן המתמטי שראוי להילמד. אף שברור שהסטנדרטים ישפיעו על הגן בתחום זה, האופי והיישום של השינוי עדיין אינו ברור.

חוקרים ויועצים במתמטיקה הציעו שחלק מהנושאים צריכים להילמד על חשבון נושאים אחרים בגיל הרך. בגן מומלץ להתמקד בספירה, בחיבור וחיסור, במדידות, בגיאומטריה ובערך המקום (place value). גם מומחים במתמטיקה לגיל הרך המליצו להדגיש נושאים אלה (Clements & Sarama, 2014). עם זאת מחקרים מעטים בלבד בחנו אמפירית את ההמלצות.

על המחקר – עורכי המחקר הנוכחי בחנו, בהתבסס על מחקר קודם שלהם (Engel et al., 2013), איזה תוכן מתמטי תורם לתלמידים במהלך הלימוד בגן. ההשערה היא שתלמידים ילמדו יותר מתמטיקה כשהמורים ידגישו תוכן שלילדים אין עדיין שליטה בו. הם השתמשו בנתונים משני מחקרים ארציים ארוכי טווח שנאספו בגני ילדים. שתי מערכות הנתונים כללו מידע רב על מדגם ילדים ומשפחותיהם, כיתות, מורים, גנים ובתי ספר.

שאלות המחקר: (1) האם התוכן המתמטי שמורי גנים דווחו עליו השתנה בין השנים 1999-1998 ו-2011-2010? (2) האם הקשרים בין חשיפה לתוכן מתמטי בגן הילדים לבין למידת תלמידים השתנו לאורך תקופה זו?

בין הממצאים במחקר

1. כאמור, המחקר היה רפליקציה של מחקר קודם (Engel et al., 2003). ממצאיו הצביעו על דפוס תוצאות דומה, דבר שהיה בעל חשיבות רבה בעיני החוקרים. זאת לנוכח הקריאות להרחבת המיקוד ברפליקציה במחקר מדעי החברה (Liebermann, 2010, Nosek et ,al., 2012). פרסום של מחקרי רפליקציה מפורשים נדיר למדי בכלכלה, בפסיכולוגיה התפתחותית ובחינוך (Duncan et al., 2014).
2. החוקרים מצאו שמורי גן המשיכו לדווח על השקעה של יותר ימים בכל חודש בהוראת תוכן מתמטי שילדים כבר יודעים, במיוחד ספירה (counting) וצורות (shapes). הם דיווחו על ממוצע של 13 ימים בחודש בשתי תקופות המחקר. כיסוי התוכן המתמטי הזה (וגם דפוסים ומדידות Patterns & Measurement) נמצאו בקשר שלילי עם הישגי התלמידים בשתי קבוצות ילדי הגנים. כך שאי-התאמה בין כיסוי תוכן לבין ידע תלמידים נמשך, ללא עדויות של הפחתת הוראה של תוכן בסיסי. השקעת זמן נרחב בהוראת תוכן מתמטי בסיסי שרוב הילדים כבר יודעים עשוי להזיק ללמידתם. נדרש מחקר עתידי לגבי איכות ההוראה של תוכן בסיסי מול תוכן מתקדם בכיתות גן ביתר העמקה.
3. נמצא שכמות הזמן שהוקדשה לנושאים מתקדמים (חיבור וחיסור, ערך המקום) גדלה בשנים 1999-1998 ו-2011-2010. יתכן שהדבר נבע מהגברת הלחץ לאחריותיות והדרישה לעמידה בסטנדרטים אקדמיים במתמטיקה ובקריאה בבית הספר היסודי. לא ברור כיצד הדבר השפיע על גני ילדים, מאחר שבחינת אחריותיות לא נדרשת לפני סיום כיתה ג'. עבודה אמפירית (Bassok & Rorem, 2013) הצביעה על עלייה בציפיות של מורי גן מהילדים, דבר שעשוי להשפיע על התוכן שהם בוחרים לכסות במשך השנה.
4. ממצאי המחקר הנוכחי מעלים גם את האפשרות שקישור הוראה לנושאים כלליים שהומלצו ע"י CCSSM* לגני ילדים אינו מספיק כדי לסייע למורי גן לעבור להוראת תוכן מתמטי מתקדם שהילדים אינם מכירים ולהפחית הוראה של תכנים ידועים.
5. החוקרים מצאו השפעות חיוביות של דגש שדווח ע"י מורי גנים על תוכן מתמטי מתקדם יותר והשפעות שליליות של כיסוי תוכן בסיסי ביותר. הממצאים מובהקים סטטיסטית ומהווים רפליקציה של שני אשכולות הגנים.

לסיכום, הממצאים המרכזיים ברורים: יש קשר חיובי בין הוראת תוכן מתמטי חדש לילדי גן לבין הישגים במתמטיקה במהלך שנת הלימודים בגן. מחקר קודם הצביע על כך שזמן המוסב להוראה של תוכן מתקדם יותר בגן תורם לילדים בכל רמות היכולת (Claessens, 2014).

בהתבסס על ממצאים אלה ועל המחקר הקודם טוענים המחברים שמדיניות החינוך ומימושה ייצאו נשכרים ממאמצים לסייע למורי גן לשנות ולהקדיש חלק מהזמן המוקדש להוראה של תוכן מתמטי בסיסי לכיסוי של נושאים מתמטיים מתקדמים שהילדים עדיין לא מכירים עם כניסתם לגן.

יש ציון של מגבלות המחקר.

___________

*  Common Core State Standards Initiative

ביבליוגרפיה

Bassok, D.P., & Rorem, A. (2013). Is kindergarten the new 1st grade? The changing nature of kindergarten in the age of accountability, PP at the Biennial Meeting of the Society for Research in Child Development.

Clements, D.H., & Sarama, J. (2011). Early childhood Mathematics intervention, Science, 333(6045), 968-970.

Clements, D.H., & Sarama, J. (2014). Learning and teaching early Math: The learning trajectories approach, New York: NY: Routledge.

Duncan, G.J., Engel, M., Claessens, A., & Dowsett, C.J. (2014). Replication and robustness in developmental research, Developmental Psychology, 50(11), 2417-2425.

Engel., M., Claessens, A., & Finch, M.A. (2013). Teaching students what they already know? The (Mis)Alignment between mathematics instructional content and student knowledge in kindergarten, Educational Evaluation and Policy Analysis, 35(2), 157-178.

Ginsberg, H., Lee, J., & Boyd, J. (2008). Mathematics education for young children: What it is and how to promote it. Society for Research in Child Development, Social Policy Report, 22, 3-22.

Liebermann, A. (2010). Results we can believe in: Shaping up psychology science, Psychology Today, http://www. Psychologytoday.com/blog/social-brain-social-mind/201203/results-we-can-believe-in

Miller, E., & Almon, J. (2009). Alliance for Childhood, College Park, MD: Alliance.

Nosek, B.A., Spies, J.R., & Motyl, M. (2012). Scientific utopia: Restructuring incentives and practices to truth over publish ability, Perspectives on Psychological Science, 7, 615-631.

Russel, J.L. (2011). From child's garden to academic press: The role of shifting institutional logics in redefining kindergarten education, American Educational Research Journal, 48(2), 236-267.

Watts, T, W., Duncan, G.J., Siegler, R.S., & Davis-Kean, P.E. (2014). What's past is prologue: Relations between early mathematics knowledge and high school achievement, Educational Researcher, 43(7), 352-360.