שימוש בהסברים תוך-מתמטיים וחוץ מתמטיים בקרב תלמידי בית ספר יסודי: המקרה של כפל
מקור: מצגת שהוצגה בכינוס ה11 של הארגון לקידום החינוך המתמטי בישראל, 2004
הבעיה:
· המתמטיקה בנויה על מערכת אקסיומות ומשפטים.
· תלמידים מתקשים בלימוד מתמטיקה פורמאלית.
· איך להקל על המעבר למתמטיקה יותר פורמאלית?
· האם יש דרך להציג לתלמידים צעירים את הפן הפורמאלי של המתמטיקה ללא הפורמאליות?
מסקנות
· יותר תלמידים משתמשים בהסברים תוך-מתמטיים מאשר הסברים חוץ-מתמטיים.
· גם תלמידים צעירים משתמשים בהסברים תוך-מתמטיים להצדקת תרגילי כפל אחרי לימוד כפל בכיתה, התלמידים משתמשים בכלל: כל מספר כפול אפס שווה אפס.
· אחרי לימוד כפל בכיתה, התלמידים משתמשים בכלל: כל מספר כפול אפס שווה אפס.
· תלמידים שהשתמשו בכלל זה לא השתמשו בהסברים תוך-מתמטיים או חוץ-מתמטיים.
ומה הלאה?
· יש לחקור את השימוש בהסברים תוך-מתמטיים גם בהקשרים אחרים.
· חשוב לנווט את ההוראה להתקדמות מהקונקרטי לפורמאלי.
· כצעד ראשון ניתן להשתמש בהסברים תוך-מתמטיים כבר בבית הספר היסודי.