ניתוח מאבחן של הישגים במתמטיקה של תלמידי ישראל וסינגפור במבחן TIMSS-R לכיתות ח
מאת: מנוחה בירנבוים
מקור: מה יש לשפר ומהו ביצוע מיטבי? ניתוח מאבחן של הישגים במתמטיקה של תלמידי ישראל וסינגפור במבחן TIMSS-R לכיתות ח, בתוך: מגמות – כתב עת למדעי ההתנהגות, כרך מד (4), הוצאת מכון הנרייטה סאלד, עמ' 655-672
במחקר זה נעשה שימוש בשיטה אבחונית שפותחה ע"י תצואוקה (Tatsuoka, 1983, 1995) ונקראת rule-space (להלן ר"ס).
ר"ס הוא מודל הסתברותי לניתוח מאבחן המאפשר אבחון ברמת הפרט במבחנים בקנה מידה גדול. המודל משתמש בניתוח דפוסים למיון תלמידים על פי פרופיל נקודות החוזק והחולשה שלהם במאפייני המבנה הנבחן. מושג מרכזי בשיטה זו הוא אפיון. הכוונה להגדרה של תחומי תוכן, מיומנויות, או הליכים קוגניטיביים שנדרשת בהם שליטה כדי לענות נכון על פריטי המבחן. יישום השיטה כולל חמישה שלבים:
א. הגדרת האפיונים שיאובחנו במבחן.
ב. קביעת האפיונים הנדרשים להצלחה בפתרונו של כל פריט.
ג. הגדרת דפוסי ידע
ד. יצירת מרחב המיון
ה. מיון סטטיסטי של דפוסי תשובות הנבחנים
מטרת המחקר הנוכחי לנתח את דפוסי התגובה של תלמידי ישראל ושלתלמידי סינגפור במבחן TIMSS-R במתמטיקה לכיתות ח' שהועבר בשנת 1999.
שיטת המחקר
המדגם הישראלי מנה 2093 תלמידים והמדגם הסינגפורי מנה 2490 תלמידים. שני המדגמים הם כמחצית מגודלם של המדגמים המקוריים במחקר TIMSS-R, מאחר שלצורך המחקר הנוכחי נעשה שימוש רק במחצית מנוסחי המבחן.
כלי המחקר
מבחן המתמטיקה שהועבר במסגרת המחקר הכיל מאגר של 162 פריטים שמהם הורכבו שמונה נוסחי שאלון שחולקו באופן אקראי בכיתות הנבחנות. משך הזמן שהוקדש למבחן היה 90 דקות. תחומי התוכן במבחן היו שברים ומשמעות המספרים, מדידה, ייצוג נתונים, ניתוח והסתברות, גיאומטריה ואלגברה.הפריטים היו משני סוגים: כ-25% היו פריטים פתוחים והשאר היו פריטי בחירה מרבות.
ניתוח הנתונים
האפיונים קובצו לשלוש קבוצות: אפיוני נושא, אפיוני תהליך מתמטי ואפיוני מיומנות. פריטי המבחן בכל נוסח שאלון קודדו לפי 23 אפיונים הנושאים שעלו. הניתוח עצמו נעשה, כאמור בשיטת ר"ס בתוכנת BUGLIB.
ממצאים
* במאמר מוצגים ממצאי המחקר בפירוט, עמ' 659-665)
הציון החציוני במדגם הסינגפורי הוא 83.33 והתחום הבין רבעוני הוא 23.08. במדגם הישראלי, לעומת זאת, הציון החציוני נמוך בהרבה ומגיע ל-46.15, ואילו התחום הבין רבעוני גבוה יחסית ועומד על 35.14. ממוצע אחוז התשובות הנכונות במדגם הישראלי היה 48 לעומת 79 במדגם הסינגפורי (מבחן t למדגמים בלתי תלויים הצביע על הבדל מובהק סטטיסטית)
תוצאות המחקר מורות על עליונות ברורה בידע המתמטי של תלמידי כיתות ח בסינגפור לעומת עמיתיהם בישראל. עליונות זו ניכרת לא רק בממוצע של אחוז התשובות הנכונות במבחן אלא גם בכל המדדים המונחים ביסוד מבחן ההישגים הבין-לאומי TIMSS-R. עליונות זו באה לידי ביטוי גם במקבצים של דפוסי ידע המייצגים קבוצות דפוסים סדורות הייררכית של שליטה באפיונים. בחינה מדוקדקת של פרופיל האפיונים במדגמים הישראלי והסינגפורי מראה שליטה ב-22 מתוך 23 האפיונים במדגם הסינגפורי לעומת שליטה ב-14 מתוך 23 האפיונים במדגם הישראלי. האפיונים שבהם לא הגיע התלמיד הישראלי הממוצע לשליטה מתפרסים על פני תחומי תוכן, מיומנויות ותהליכים, ומצביעים על חסרים בידע תהליכי כמו גם בהבנה קונצפטואלית ובחשיבה מתמטית.
דיון
לנוכח הממצאים אלה עולה השאלה מהם הגומרים המסבירים את הביצוע המתמטי הגבוה של התלמידים הסינגפורים. מאחר שהמחקר הנוכחי לא כלל משתנים מסבירים, אפשר לנסות ולענות על שאלה זו רק באופן ספקולטיבי – בהסתמך על עדויות מהספרות המקצועית, על ממצאים מדוחות TIMSS ועל מידע מאתר משרד החינוך הסינגפורי.
החינוך בסינגפור
בסינגפור קיים קשר הדוק בין כלכלה לחינוך. יש הסוברים כי היא הפכה לאחת מעשרים המדינות העשירות בעולם לאחר שהממשל העמיד את החינוך בראש מעייניו, שם דגש רב על בחינות, והצליח להכשיר כוח עבודה מיומן המתחרה בהצלחה בזה של מדינות אחרות (וימן ונבו, 2001; Bracey, 1997; Cheah, 1998; Gopinathan, 1999). "תרבות הבחינה", כפי שהיא מכונה לעתים קרובות, השלטת במערכת החינוך במדינה זו משקפת אובססיה לאומית של רצון להצליח בבחינות (Cheah, 1998).
מריטוקרטיה היא העיקרון המנחה את החברה הסינגפורית ולכן הורים מייחסים ערך רב לחינוך ומעודדים את ילדיהם להשקיע מאמץ רב בהתכוננות לבחינות. משפחות שיכולות לממן שיעורים פרטיים עושות זאת, וכך זוכים ילדים החל מגיל הגן לאימון לקראת הבחינות (Cheah, 1998). במערכת החינוך הסינגפורית מבחנים קובעים (high stake tests) ניתנים בתדירות גבוהה, והחל מכיתה ד מתבצעת הסללה על סמך ההישגים בהם (Singapore Ministry of Education, 2003).
הזמן המוקדש בכיתה למתמטיקה יותר גבוה בסינגפור מאשר בישראל, ובסינגפור אף דווח על פחות בעיות משמעת והפרעות למהלך השיעור (Beaton et al., 1999). תלמידי סינגפור גם דיווחו על הקדשת זמן רב יותר מחוץ לבית הספר ללימודי מתמטיקה ולהכנת שיעורי בית במתמטיקה, וכן דיווחו על הקדשת זמן מעטה יותר למשחקי ספורט ולצפייה בטלוויזיה, מעמיתיהם בישראל. לפיכך אין זה מפתיע שתלמידי סינגפור אופיינו כתחרותיים מאוד ולחוצים (וימן ונבו, 2001)
הבדל אחר קשור בתכנית הלימודים הייעודית. שלא כבישראל, שבה התכנית היא "ספירלית" – כלומר אותם הנושאים חוזרים ונלמדים ברמות כיתה שונות אך במידת העמקה שונה, תכנית הלימודים בסינגפור ממוקדת, מאתגרת ואין בה חזרה על נושאים שנלמדו בעבר (Braecy,1997; Cogan & Schmidt, 1999).
יש גם הבדל בתכנית המיושמת. בסינגפור משקיעים המורים מאמץ רב באימון התלמידים לקראת הבחינות הנערכות בתדירות גבוהה ומטפחים אסטרטגיות של היבחנות, ויש הטוענים כי כך הם מעודדים את התלמידים לשינון (וימן ונבו, 2001; Ramakrishnan, 2000). ואמנם, אף שתלמידי סינגפור הצטיינו עד כה במבחנים הבין-לאומיים, לאחרונה הביעו שלטונות סינגפור אי-שביעות רצון מאיכות הידע של בוגרי מערכת החינוך שלהם, והם מתארים אותם כחסרי יצירתיות ויוזמה, כתלותיים וכקונפורמיים (Kuar, 2001).
בסינגפור, שלא כבישראל, משכורות המורים ומעמדם גבוהים יחסית. למורי סינגפור רקע מתמטי מעמיק וכחלק מתפקידם הם נדרשים להיות מעורבים בקביעות במסגרות לפיתוח מקצועי מקיף (Gopinathan, 1999).
ההבדלים שהוזכרו עשויים להסביר את ההישגים הגבוהים יותר של תלמידי סינגפור לעומת עמיתיהם מישראל, נשאלת השאלה אם יש תועלת בהשוואת הפרופילים הלאומיים של שתי המדינות? בתשובה אפשר לטעון כי מיפוי תחומים של חוזק וחולשה ברמה לאומית על ממדים שמאפשרים השוואות בין-לאומיות יכול להיות מקור מידע רב עוצמה לקובעי מדיניות ואנשי חינוך.
מן האמור לעיל ברור כי אימוץ גורף של דרכי ההוראה או חומרי הלימוד הסינגפוריים אינו הדרך הנאותה, מאחר שמדובר בהקשר תרבותי וחברתי שונה. ההבדלים בין ההקשר הסינגפורי לישראלי עשויים לשמש אבן דרך לקובעי מדיניות החינוך הישראלית בבואם להתוות את יעדי החינוך בעתיד:
1. העלאת המודעות לחשיבות החינוך בסדר העדיפויות הלאומי מתוך הכרה בפוטנציאל הגלום בו לשיפור חוסנה של המדינה וכושר התחרות שלה בכלכלה העולמית.
2. צמצום הפערים בחינוך הנובעים מהפערים החברתיים בחברה הישראלית.
3. הפעלת מנגנוני אחריותיות
4. שיפור מעמדו של המורה, שיפור תכניות להכשרת מורים למתמטיקה תוך כדי העמקת הידע המתמטי, ופיתוח מקצועי בהתאם למודלים עדכניים (DuFour & Eaker, 2002; Fullan, 2001)
5. עדכון תכנית הלימודים המתמטיקה. מיקוד התכנית ובחינת יעילות של המבנה הספירלי שלה. ביעדי התכנית יש להדגיש פיתוח הבנה קונצפטואלית ודרכי חשיבה מתמטית לצד ידע תהליכי.
יתרונה של מתודולוגיית ר"ס טמון במידע האבחוני שהיא מספקת הן לקובעי המדיניות והן למורה בכיתה. הראשונים יכולים להפיק מידע הערכתי רב-ערך ממיפוי מקבצי הידע, המציג מסלולי התקדמות לקראת שליטה באפיונים שונים. למורים חשוב המידע האבחוני המופק ברמת התלמיד האינדיבידואלי. מידע כזה עשוי לסייע בישם להתאים את ההוראה המתקנת לנקודות החולשה הספציפיות של כל תלמיד.
מקורות
וימן, ג' ונבו, ב' (2001). התוצר הלימודי וההקשר החינוכי של לימודי המתמטיקה והמדעים בישראל. ממצאי המחקר הבינלאומי הלשישי TIMSS – 1999. תל אביב: רמות.
Beaton, A. E., Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Gonzales, E.J., Kelly, D. L., & Smith, T. A.. (1999). Mathematics achievement in the middle school years: IEA's T6hird International Mathematics and Science Study – Repeated (TIMSS-R). Chestnut Hill, MA: Boston College, Center for the Testing, Evaluation and Policy.
Bracey, GW. (1997). More on TIMSS. Phi Delta Kappan, 78(8), 656-657.
Cheah, Y.M. (1998). The examination culture and its impact on literacy innovations: The case of Singapore. Language and Education, 12(3), 192-209.
Cogan, L.S., & Schmidt, W.H. (2002). "Culture Shock" – Eight grade mathematics from an international perspective. Educational Research and Evaluation, 8(1), 13-39.
DuFour, R., & Eaker, R. (2002). Professional learning communities at work: Best practices for enhancing student achievement. Bloomington, IN: National Educational Service.
Fullan, M. (2001). The new meaning of educational change (3rd ed.) New York: Teachers College.
Gopinathan, S. (1999). Preparing for the next run: Economic restructuring and educational reform in Singapore. Journal of Educational and Work, 12(3), 295-308.
Kuar, B. (2001, October 4-6). Singapore's school mathematics curriculum for the 21st century. Paper presented at the Qualifications and Curriculum Authority Conference on reasoning explanation and proof in school mathematics and their place in the intended curriculum, Cambridge, UK.
Ramakrishnan, M. (2000). Should the United States emulate Singapore's education system to achieve Singapore's success in the TIMSS? Mathematics Teaching in the Middle School, 5(6), 345-348.
Singapore Ministry of Education (MOE). Primary education. Retrieved February 2003 from http://www.moe.gov.sg.htm
Tatsuoka, K.K.. (1983). Rule-space: An approach for dealing with misconceptions based on item response theory. Journal of Educational Measurement, 20, 34-38.
Tatsuoka, K.K. (1995). Architecture of knowledge structures and cognitive diagnosis: A statistical pattern recognition and classification approach. In P.D. Nicols, S.F. Chipman, & R.L. Bremnan (Eds.), Cognitively Diagnostic Assessment (pp. 327-359). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
yyya
מי שכתב את המאמר אינו מתמצא בשיטת סינגפור (מתמטיקה יסודית) הנלמדת בארץ. בעת התרגום של הספרים לעברית, נעשו בהם התאמות לתרבות הישראלית. לא נעשה בהם"אימוץ גורף של דרכי ההוראה או חומרי הלימוד"של ספרי סינגפור.יפה שצוין במאמר שיש לשפר את מעמד המורה ולצמצם את הפערים החברתיים, אבל אלה ייעשו דווקא ע"י הוראה נכונה של מקצועות בסיס, הכשרה נאותה של מורים, וע"י שיתוף מורים בוועדות המקצועיות. שיטת סינגפור הישראלית מדגישה דקויות של הבחנות, שימוש מדויק במונחים, המללה ושיום תהליכים.חבל שלא היתה התייחסות יותר מעמיקה במאמר לתרגום העברי של ספרי הלימוד ולספרי ההדרכה למורים.