חיפוש משמעות בפתרון בעיות במתימטיקה תוך שימוש בגישת הוראה הדדית

Meyer, Kylie. Making meaning in mathematics problem-solving using the Reciprocal Teaching approach. Australian Journal of Language & Literacy; June 2014, Vol. 37 Issue 2, p7

הסיכום נכתב ע"י ד"ר גילה אולשר ממכון מופ"ת

הוראה הדדית, (Reciprocal Teaching (RT, הינה גישת הוראה באמצעות דיאלוג, מוכחת ניסיונית, לשיפור הבנת הנקרא באוריינות. ארבעת ההיבטים האיסטרטגים המסורתיים עליהם מתבססת הוראה הדדית, הינם, תחזית (predicting), הבהרות (clarification), הצגת שאלות, (questioning) וסיכום (summarizing) .

ארבע איסטרטגיות קוגניטיביות אלה ששימשו לצורך לימוד הבנת הנקרא בגישת ההוראה ההדדית, עברו יישום לתמיכה בתלמידים בפתרון בעיות מתימטיות.

בויקטוריה שבאוסטרליה נערך פרוייקט ליישום הוראה הדדית במתימטיקה לתלמידי הכיתה השביעית. כיתה אחת השתמשה בגישת ההוראה ההדדית וכיתת הביקורת השתמשה בכל איסטרטגיה אחרת שהם בחרו, לפתרון בעיות. החוקרים מצאו קודם לכן שתלמידים מאותו בית ספר עברו שיפור משמעותי ביכולת הקריאה שלהם כאשר השתמשו בגישת הלמידה ההדדית באוריינות. החוקרים השתמשו בגישה זאת לצורך פתרון בעיות במתימטיקה כשארבע האיסטרטגיות הנ"ל היו שלבי המפתח. אחד הממצאים היה שקבוצת ההוראה ההדדית פתרה פחות בעיות מאשר קבוצת הביקורת בפרק הזמן המוקצב, מבלי להתיחס האם הפתרון המוצע, נכון או שגוי. בכל אופן, פחות משליש מתלמידי קבוצת הביקורת, הגיעו לפתרונות נכונים. בנוסף לכך קבוצת הביקורת הראתה השקעה מינימלית בעבודה ובבדיקת התשובות.

קבוצת ההוראה ההדדית קבלה עידוד להמחיש את הבעיה תוך שימוש בחומרים ממשיים או הפעלה וזה הוביל להבנה משופרת, מעורבות גדולה יותר של התלמידים ותוצאות מוצלחות יותר. החוקרים מציינים פקטור נוסף והוא שהתלמידים טפלו בטקסט מספר פעמים, דבר שגרם לכך שיקראו את הבעיה וידונו בה כמה פעמים לפני שניגשים להצעת פתרון לבעיה.

במחקר דומה שבוצע בניו זילנד על תלמידים מהכיתה החמישית נמצא שתלמידים מקבלים בטחון עצמי כשהם פותרים בעיות מילוליות. גם המורים וגם התלמידים מצאו שהגישה ברת תועלת כאשר משתמשים בגישה חמש שלבית הממוקדת בסטטיסטיקה. חמשת השלבים בתהליך כוללים: יצירת קשרים, קריאת הבעיה, תכנון פתרון הבעיה, פתרון הבעיה ובדיקת הפתרון. אחד האתגרים שזוהה על ידי המורים הינו, לימוד התלמידים לנפות מידע לא חשוב, תוך זיהוי המידע החשוב ביותר לבעיה.

במחקר אחר נמצא כי תלמידים המשתמשים בגישת הוראה הדדית, עברו שינויים משמעותיים ביותר בין מבחן קדם למבחן סיכום בהשוואה לקבוצת הביקורת. זה כולל עליה גבוהה של תוצאות מטה קוגניטיביות, כמו, יכולות התלמידים לתאר את האיסטרטגיות והחשיבה בפתרון בעיות מתימטיות מילוליות. ראוי לציין את הממצא שתלמידים שלמדו מתימטיקה בהוראה הדדית, היו בעלי ביצועים טובים יותר מבחינה סטטיסטית מאשר תלמידים בכיתות שלא למדו בדרך זאת. בניגוד לממצאים חיוביים אלה, נמצא בניסוי יישום ההוראה ההדדית לפתרון בעיות מילוליות במתימטיקה בשתי כתות השנה החמישית במדינת ניו יורק שלא היה הבדל משמעותי בין שיטת ההוראה ההדדית לשיטות האחרות. המחקר הנוכחי בא לבחון את השיטות וההבדלים ביניהן.

הבנת הנקרא ופתרון בעיות במתימטיקה

שפת המתימטיקה יכולה להיות מחסום שקשה להתמודד איתו בהבנת ותפישת מושגים מתימטיים ובפתרון בעיות. האתגר בהבנת השפה המתימטית הוא יותר בעייתי לתלמידים עם קשיי למידה. בין החוקרים, עלתה הטענה ששפת המתימטיקה קשה מאד בגלל אוצר המילים הגדול שלה, כי בנוסף ל-26 האותיות יש סימנים נוספים שצריך לדעת איך והיכן לשבץ. אוצר המילים המתימטי כולל מושגים וסימנים טכניים. הדגשה של מילות מפתח עלולה להיות איסטרטגיה לא אפקטיבית בפתרון בעיות מתימטיות בגלל ריבוי המשמעויות של מילים בתוך ההקשר המתימטי. לכל מסלול תכניות לימודים יש אוצר מילים משלו. לכן חשוב מאד שמורים יחשפו תלמידים לשפת המתימטיקה והמסגרות הדיקדוקיות הנובעות מאוצר מילים טכני זה.

חדשנות של גישת ההוראה ההדדית במתימטיקה

בחדשנות המדווחת במחקר זה, גישת ההוראה ההדדית הורחבה מעבר לארבע איסטרטגיות הקריאה המסורתיות המשמשות בהקשר לאוריינות, והיא כוללת איסטרטגיות קוגניטיביות נוספות, במיוחד, בהבנת ובפתרון בעיות מתימטיות מילוליות. זה בהחלט חידוש לעומת השימוש בהוראה הדדית בהקשר לאוריינות. לצורך הניסוי הוכנו כרטיסים הכוללים רמזים או עידוד לתמיכה בתלמידים המעורבים במחקר ההוראה ההדדית לפתרון בעיות במתימטיקה. כמה סבבי פיתוח של גישה זאת נעשו על ידי החוקרים והיא הועברה לכיתות הלימוד ברחבי העולם. הגישה המדווחת הינה גישת דיאלוג להוראה הדדית במתימטיקה התומכת בלומדים בתחומים הקרובים ביותר שלהם דרך שימוש בעזרה מהמורה, תמיכת עמיתים, וכרטיסיות תמריץ. נעשה שימוש בגישת השחרור ההדרגתי של אחריות לתמיכה בעצמאות התלמידים.

החוקרים יצאו מנקודת הנחה שהמורים יבצעו את הדברים הבאים:

• להדגים במפורש כל שלב או איסטרטגיות קריאה בתוך ההקשר של פתרון בעיות מילוליות במתימטיקה.
• הנחיית התלמידים ליישם כל איסטרטגיה דרך עבודה בקבוצות קטנות.
• שחרור הדרגתי של אחריות כשהקבוצות עובדות לקראת עצמאות דרך כל אחד משלבי התהליך.

גישה זאת מעודדת התפתחות של שיח אחראי הניתן להסבר וקריאה קרובה ועמוקה בתוך תכן של פתרון בעיות במתימטיקה.

האיטרציה המקורית של החוקרת ביישום הוראה הדדית לצורך פתרון בעיות מילוליות במתימטיקה כולל את השלבים והאיסטרטגיות הבאים:

• חיזוי- predicting
• הבהרה- clarification
• שאלה- questioning
• המחשה- visualizing
• קישור- connecting
• חישוב- calculating
• סיכום- summarizing

שלבים אלה הורחבו וכללו: שלב מתן משוב של התהליך, ארגון גרפי מינימלי לכל שלב, ויומני תמיכה אינטראקטיבים.

במחקר זה הושם דגש על פרוש רחב ועמוק של איסטרטגיות קוגניטיביות של המחשה, קישור, חישוב וסיכום.

הגישה של הוראה הדדית המדווחת במחקר זה עוזרת לגילוי ותומכת בתלמידים כשהם לומדים לבצע פעולות יותר מורכבות ברמה גבוהה יותר. היא עושה שימוש בתמוכות כדי ללמד איסטרטגיות קוגניטיביות ברמה גבוהה יותר ונותנת לתלמידים משוב שהוא חלק חשוב של למידה והוראה של איסטרטגיות קוגניטיביות אלה.

מאמר זה מדווח על חידוש של יישום גישת הוראה הדדית לקבוצות תלמידים קטנות לפתרון בעיות מתימטיות לצורך תמיכה בהבנת פתרון בעיות מתימטיות מילוליות. התוצאות נדונו בהתייחס למחקרים דומים שנעשו ופורסמו במקומות אחרים. נדרשים מחקרים נוספים לאשש ולאמת את הממצאים שנראים מעודדים מאד.