הגורמים לחרדה ממתמטיקה ומאפייניה: גישה קוגניטיבית-התנהגותית

גרינשטיין, י' (2017). הגורמים לחרדה ממתמטיקה ומאפייניה: גישה קוגניטיבית-התנהגותית. החינוך וסביבו, ל"ט, 238-213.

סיכום המאמר נכתב בידי ד"ר דניאל שפרלינג ממכון מופ"ת.

נושא החרדה ממתמטיקה נחקר מזה שנים רבות (צמיר, 1996). החרדה ממתמטיקה היא תגובה רגשית שלילית למצב, שמעורבים בו מספרים, חישובים ובעיות חשבוניות. תגובה זו מקשה על ההתמדדות עם מצב זה והיא מביאה לירידה בהישגים (Beilock & Willingham, 2014). תופעה זו עלולה להתרחש בעת שיעור או בחינה במתמטיקה, בעת חישוב כמותי שגרתי (למשל של סכום תשר או עודף) או במצב אחר של ניהול פיננסי.

לעיתים, חרדה ממתמטיקה קשורה גם לחרדות אחרות, כמו חרדת ביצוע או חרדת מבחן. החרדה עולה ככל שהחומר מורכב יותר והיא שכיחה יותר אצל תלמידים. החרדה מגיעה לשיאה בכיתות ט'-י'. לפי מחקרי פיזה, כשליש מבני 15 ומעלה מדווחים על חוסר אונים ועצבנות בפתרון בעיות חשבוניות בשיעורי בית וכ-60% מהם מדווחים על חשש מכישלון וקושי בתפקוד בשיעורי מתמטיקה בכיתה (Chang & Beilock, 2016). לצד זאת, מחקרים הראו, שרמה גבוהה יותר של חרדה ממתמטיקה מדווחת כשהיא נתפסת כתכונה (trait) לעומת מצב נקודתי (state) (Bieg, Goetz, & Lipnevich, 2014). בעוד שתחושה שנתפסת כתכונה מאפיינת את האדם במצבים שונים, מושפעת מזיכרון לטווח ארוך, מהטיות בזיכרון ומתפיסות כמו דימוי עצמי ותחושת יכולת, תחושה שמתרחשת במצב מסוים קשורה לזיכרון חווייתי מסוים או להקשר ספציפי והיא מושפעת מרמזים שמופיעים כנקודתיים במצב בו היא נחווית. במקרים של דימוי עצמי שלילי מופיעה רמה גבוהה יותר של חרדה כתכונה והפער בינה לבין חרדה תלוית מצב הינו גדול יותר.

מחקרים, המערבים הדמיה מוחית, מצביעים על כך שאצל אנשים שחווים חרדה ממתמטיקה ישנה ירידה בפעילות מוחית ספציפית לעיבוד חשבוני וגם עלייה בפעילות באיזור המוח הקשור לעיבוד כאב. מחקרים אחרים מצביעים גם על עלייה בפעילות מערכות הפחד וההערכה החשיבתית השלילית במוח ועל ירידה בתפקוד המוחי הקשור לוויסות רגשי.

הגישה הקוגניטיבית-התנהגותית לחרדה מתמקדת בהשפעתן של התנסויות מוקדמות ולמידה על תהליכי חשיבה, קשב ופרשנות ועל תגובות גופניות, רגשות והתנהגות (Boschen & Oei, 2008). לפי גישה זו, בבסיס חרדה מכל סוג שהוא נמצאים גורמים סיבתיים ישירים. אלה כוללים משתנים ביולוגיים, כמו תורשה או מזג; הבטים סביבתיים כמו גודל המשפחה, רקע סוציו-אקונומי, השכלת הורים, שיטות הורות; והתנסויות בעבר, לדוגמה כישלונות והצלחות במערכת החינוך ומשברים סביבתיים.

תורשה נתפסת כתורמת באופן ניכר לחרדת יתר ודאגנות (Wang et al., 2014) אף שגורמי התורשה טרם זוהו גנטית. המחקר גם מראה, שלאנשים הסובלים מחרדה ממתמטיקה קושי בייצוג מנטלי של מספרים, יכולת מרחבית נמוכה יחסית וקושי ברוטציה מנטלית. כן נמצא, שגורמים הקשורים בשיטות ההוראה של המתמטיקה ואיכות נמוכה של מורים למתמטיקה מעלים את תחושת החרדה ופוגעים בלמידה. בנוסף, חרדה גבוהה ממתמטיקה של ההורים מנבאת חרדה דומה והישגים נמוכים אצל הילדים (Beilock & Maloney, 2015).

ככלל, חרדה ממתמטיקה שכיחה יותר אצל בנות לעומת בנים. יתכן, שהדבר קשור לתת ייצוג של נשים במקצועות הנסמכים על מתמטיקה, כמו הנדסה, מחשבים ומדעים. הספרות גם חלוקה בנוגע ליתרון היחסי שיש או שאין לבנות בהשוואה לבנים בחשבון ובמדע. סקרי המיצ"ב בבתי ספר יהודיים מגלים יתרון במתמטיקה לבנים בכיתה ה', אך זה נעלם בכיתה ח'. לעומת זאת, במבחן אוריינות מתמטית (TIMSS), שאליו ניגשו תלמידים יהודים בגיל 15 נראה יתרון לבנים לעומת הבנות.

בעוד שבנות מדווחות על חרדה גבוהה בנושאים הקשורים למתמטיקה ועל תפיסה של היכולת שלהן כנמוכה יותר מזו של הבנים, לא אותרו הבדלים מגדריים ביכולות או בחרדה ממתמטיקה בזמן שיעור או מבחן. יתכן, שדיווח הבנות על חרדה ממתמטיקה קשור ליכולתן הטובה יותר לדווח על רגשות שליליים באופן כללי. עם זאת, גם בבדיקה עקיפה אותרה בקרב נשים חרדה גדולה יותר ממתמטיקה. התגברות החרדה בתקופת חטיבת הביניים מתקשרת גם לסטריאוטיפ החברתי שמתמטיקה היא מקצוע "גברי" ולעלייה בזהות הנשית בתקופה זו. הפעלת הסטריאוטיפ השלילי יוצרת חרדה ופוגעת בזיכרון העבודה החזותי-מרחבי - זה המנבא הישגים במתמטיקה לאורך בית הספר היסודי ובהתבגרות המוקדמת.

ההבדל המגדרי במתמטיקה יכול להיות מיוחס גם לאופן שבו בנים ובנות מפרשים את ההישגים בתחום. בעוד שבנים מייחסים כישרון להצלחה בתחום וכישלון בתחום לחוסר השקעה או קושי, בנות נוטות להיות ביקורתיות יותר כלפי עצמן ולייחס את כישלונן לחוסר כישרון או יכולת נמוכה (Madjar, Zalsman, Weizman, Lev-Ran, & Shoval, 2017). הדבר אף עשוי להיות קשר לציפיות הנמוכות יחסית שיש למורים מבנות בתחום המתמטי ולאופן השונה שמורים מדרגים את היכולת המתמטית של בנים בהשוואה לבנות ואת נטייתם להעריך בנות לא על-פי יכולתן אלא לפי מידת ההשקעה שלהן בלימודים. גישה זו יוצרת מסר לפיו בנים מצליחים בשל הכישרון הטבוע בהם ואילו בנות מצליחות בזכות מאמצן והשקעתן (Robinson-Cimpian, Lubienski, Ganley, & Copur-Gencturk, 2014).

אנשים החרדים ממתמטיקה מתאפיינים במסוגלות עצמית נמוכה. לרוב, כישלונות העבר מערערים את המסוגלות העצמית וגורמים להתפתחות חרדה מהמקצוע. תלמידים רבים מאמינים, שמתמטיקה היא מקצוע המחייב כישרון ויכולת שכלית גבוהה ומהטעם הזה הם אינם מאמינים שיוכלו להתמודד איתה.

חרדה, שמקורה באמונות ליבה מביאה לפיתוח כללי התנהגות והתניות קשות, לעיתים לא מודעות, שמטרתן להפחית את החרדה. החרדה ממתמטיקה מפעילה את התהליכים הבאים:

1. הטיית קשב בכל הנוגע לגירויים בעלי אופי מתמטי. הדבר לרוב מלווה במחשבות שליליות, פוגע בתפקוד ומחמיר עוד יותר את החרדה.
2. הופעתן של מחשבות שליליות, למשל כאלה שגורמות לאדם לצפות לגרוע מכל (המורה תקרא לי ללוח ולא אדע את התשובה), לעשיית הכללות (נכשלתי במבחן אחד ולכן אכשל בוודאות גם במבחנים נוספים), לאימוץ כללי התנהגות נוקשים (אני חייב להצליח במבחן), ליצירת היסק שרירותי שמבוסס על נתון אחד (אם לא קיבלתי זכות דיבור כעת, זה סימן שהמורה אינה מעריכה אותי) ולייחוס משקל יתר לאירוע שלילי ו/או משקל חסר לאירוע חיובי.
3. הימנעות, למשל העדפה של מהירות על-פני דיוק, הימנעות מהשתתפות בשיעורים, מהשקעה בלימודים ומלימוד קורסים מתקדמים במתמטיקה. ההימנעות מביאה להגדלת פערים בלימודים - מה שמגדיל עוד יותר את החרדה.
4. שימוש בהתנהגויות מרגיעות כמו שטיפת פנים לפני דיבור בציבור, תפיסת מקום בכיתה שהמורה לא תבחין בתלמיד ועוד. נמצא, שילדים בחרדה ממתמטיקה עשויים לקבוע לעצמם רף גבוה של ציפיות והישגים ולהשקיע מאמץ גדול יותר כדי להפחית את החרדה.

 
בקרב מתכשרים להוראה חרדה ממתמטיקה גבוהה מזו הקשורה למקצועות אחרים שנלמדים והיא גם תואמת למסוגלות עצמית נמוכה לגבי הוראה בתחום זה (Bates, Latham, & Kim, 2011). חרדה זו פוגעת ביעילות ההוראה בתקופת ההתמחות ואף מובילה להישגים נמוכים בקרב תלמידיהם. הספרות מראה, שבנות בכיתה מפרשות את החרדה של המורה כהוכחה לכך שמתמטיקה היא מקצוע קשה. הדבר מביא לחיזוק הסטריאוטיפ המגדרי, להתפתחות חרדה בקרב הבנות ולפגיעה בהישיגיהן.

המחקר מראה, שמתכשרות להוראה שחרדות ממתמטיקה מקדישות זמן רב בשיעורי ההתנסות שלהן לנושאים שלא קשורים למתמטיקה ומדגישות תרגול רב על-פני הבנה. זאת עוד, לא ברור, אם החרדה ממתמטיקה פוחתת במהלך לימודי ההכשרה.

בכל הנוגע לעובדי הוראה בפועל, חלק מהמחקר מראה, שגננות מדווחות על מסוגלות עצמית נמוכה בתחום המתמטי לצד שיפור בכך עם צבירת ותק בתחום בעוד שמחקר אחר מצביע על עמדות חיוביות יותר כלפי מתמטיקה והוראתה בגן. מחקר אחר, שמתייחס לגננות ולמורות שיעילותן בתחום זה היא גבוהה, מלמד שאלה מייחסים חשיבות גדולה יותר להוראת מושגי יסוד במתמטיקה בגן וגם השקיעו יותר בפעילויות מתמטיות במהלך יום הלימודים. בכל מקרה, לא קיימים נתונים רבים בנושא זה המתייחסים לחרדה של מורים וגננות.

בספרות מוצעות מספר דרכים לשיפור תפקוד המתכשרים להוראה העשויות להתאים גם למתכשרים להוראת מתמטיקה:
1. שיפור מסוגלות עצמית והתמודדות רגשית עם חרדה, למשל הפחתת לחץ זמן במבחנים, הפחתת תחרותיות בכיתה, עידוד הרפיה ומנוחה וכתיבה הבעתית לפורקן רגשי.
2. חיזוק הידע המתמטי הבסיסי של המתכשרים להוראה, הדגשת ההבנה המושגית בנוסף לתרגול, הפיכת הידע למוחשי יותר, אי ויתור על ציפיות גבוהות וקישור החומר לידע קודם של הלומדים.
3. חיזוק יכולות רוטציה מנטלית וזיכרון עבודה חזותי-מרחבי, למשל באמצעות משחקי מחשב.
4. הפחחת השפעות סטריאוטיפ מגדרי והצגת לימוד המתמטיקה כמאתגר ומסקרן.
5. הדרכה של הורים לתלמידים עם חרדה גבוהה במתמטיקה ובמיוחד הפחתת ציפיות או מעורבות רבה מדי של הורים בסיוע לילדיהם.

 
לסיכום, המאמר הציג מספר גורמים, הקשורים עם חרדה במתמטיקה. גורמים סיבתיים אלה מביאים לפיתוח האמנות ביחס לאדם עצמו, לעולם ולעתיד. אלה מצידן מובילות ליצירת כללי התנהגות שהם לרוב נוקשים, שרירותיים ופסימיים. המחשבות השליליות מובילות לחוויות רגשיות שליליות כמו פחד, עצב או כעס וגם לתגובות פיסיולוגיות מעיקות, למשל דופק מואץ או הזעה. סופו של התהליך כולל אימוץ התנהגויות מרגיעות או מניעתיות שלא מאפשרות התמודדות עם החוויות השליליות וכך נוצר דפוס מעגלי שאינו מניח מקום להחלים מהחרדה.

המחברים מדגישים את החשיבות לזהות חרדה כבר בתקופת ההכשרה של מורים לעתיד ולסייע למתכשרים החרדים כדי להפחית את החרדה ולמנוע את העברתה לתלמידים. כן עולה החשיבות לאפיין בדיוק רב יותר את החרדה מהוראת מתמטיקה ולהעריך חרדה ממתמטיקה אצל מורים בפועל.

ביבליוגרפיה

צמיר, פ' (1996). חרדת מתמטיקה: מאפיינים, גורמים ודרכי טיפול. החינוך וסביבו, י"ח, 123-105.

Bates, A.B., Latham, N., & Kim, J. (2011). Linking preservice teachers' mathematics self-efficacy and mathematics teaching efficacy to their mathematical performance. School Science and Mathematics, 111, 325-333.
Beilock, S.L., & Maloney, E.A. (2015). Math anxiety: A factor in math achievement not to be ignored. Policy Insights from the Behavioral and Brain Sciences, 2, 4-12.
Beilock, S.L., & Willingham, D.T. (2014). Math anxiety: Can teachers help students reduce it? American Educator, 28-32.
Bieg, M., Goetz, T., & Lipnevich, A.A. (2014). What students think they feel differs from what they really feel - academic self-concept moderates the discrepancy between student's trait and state emotional self-reports. PLoS ONE, 9(3), e92563.
Boschen, M.J., & Oei, T.P.S. (2008). A cognitive behavioral case formulation framework for treatment planning in anxiety disorders. Depression and Anxiety, 25, 811-823.
Chang, H., & Beilock, S.L. (2016). The math anxiety-math performance link and its relation to individual and environmental factors: A review of current behavioral and psychological research. Current Opinion in Behavioral Sciences, 10, 33-38.
Madjar, N., Zalsman, G., Weizman, A., Lev-Ran, S., & Shoval, G. (2017). Predictors of developing mathematics anxiety among middle-school students: A 2-year prospective study. International Journal of Psychology, EPUB ahead of time.
Robinson-Cimpian, J.P., Lubienski, S.T., Ganley, C.M., & Copur-Gencturk, Y. (2014). Teachers' perceptions of students' mathematics proficiency may exacerbate early gender gaps in achievement. Development Psychology, 50, 1262-1281.
Wang, Z., Hart, S.A., Kovas, Y., Lukowski, S., Soden, B…,& Petrill, S.A. (2014). Who is afraid of math? Two sources of genetic variance for mathematical anxiety. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 55, 1056-1064.