דפוסי התנהגות של פרחי הוראה במתמטיקה בעת הטמעת גישות למידה/הוראה חדשניות

מבוא

בשנים האחרונות מדובר רבות על הצורך לשנות את דרכי הוראת המתמטיקה בבית הספר, תוך שימת דגש על עיסוק בבעיות חקר. לאור זאת, במהלך השנים שאנו עוסקות בהכשרתם של פרחי הוראה למתמטיקה, חשפנו את הסטודנטים שלנו לשיטות הוראה/למידה חדשניות אלה. ההתלהבות וההערכה שהביעו הסטודנטים כלפי למידת חקר במהלך חשיפתם לדרך הוראה/למידה זו (Lavy & Shriki, 2003) גרמה לנו להאמין שהתנסות ממושכת בשיטת החקר תתרום לכך שבבוא העת יישמו אותה בכיתותיהם. לצערנו נוכחנו לדעת שאין לכך כל ביטוי ממשי. בניסיון להסביר את הסיבות העומדות מאחורי תופעה זו, ביצענו מחקר שמטרתו הייתה לבחון את הסיבות לפער שבין יכולתם של פרחי הוראה למתמטיקה להתרשם מיתרונותיה של שיטת ההוראה לבין יכולתם ליישמה בפועל. במאמר זה נציג שתיים מהסיבות העיקריות שמצאנו.

מסגרת תיאורטית

המחקר עוסק בקשיים של פרחי הוראה במתמטיקה לשלב שיטות למידה חדשניות. במאמר הנוכחי נתייחס לקשיים שניתן לייחס לצורך ביצירת מערכת אמונות חדשה, שאינה עולה בקנה אחד עם מערכת האמונות הקיימת. המסגרת התיאורטית תתמקד במשמעות של 'מערכת אמונות' ובנורמות חברתיות המהוות חלק ממערכת אמונות זו.

מערכת אמונות. אמונות הן הנחות בסיסיות ועמדות כלפי מציאות מסוימת (Tillema, 1998), המשפיעות על המשמעות שאנשים מייחסים להתרחשויות ועל הפעולות שהם מבצעים. לפרחי הוראה יש אמונות רבות הקשורות להוראה וללמידה. אמונות אלה מתייחסות לתפקיד המורה, לתהליכי למידה ולתוכני הלימוד (Van-Dijk, 1998). מערכת האמונות שאִתה מתחילים פרחי ההוראה את תהליך הכשרתם מבוססת על שעות רבות ששימשו כ'צופים', בעת שהיו הם עצמם תלמידי בית ספר (Lortie, 1975). הזיכרון האישי שלהם את עצמם כלומדים, משפיע על ציפיותיהם מתלמידיהם לעתיד ועל השקפותיהם בנוגע למהות של אסטרטגיות הוראה טובות.  הדימוי שיש לפרחי הוראה לגבי "הוראה טובה" תורם לגיבוש דמות המורה שהם רואים כדמות אידיאלית. לכך יש השלכות על נטייתם לחקות את מוריהם ולהפגין הוראה שמרנית. מחקרים (למשל: Kagan, 1992) מצביעים על כך שהאמונות והדימויים שיש לפרחי הוראה כמעט שאינם מושפעים מתכנית ההכשרה שהם עוברים. את הידע שהם רוכשים הם מנצלים בעיקר כדי לחזק את האמונות שממילא קיימות אצלם. הפרשנות שהם מייחסים למידע משפיע באופן ישיר על התנהגות פרחי ההוראה בכיתה, היות והם מלמדים בהתאם למה שהם מאמינים ש"יעבוד בכיתה".

נורמות חברתיות ונורמות סוציו-מתמטיות. נורמות הן חלק ממערכת אמונות. הנושא של נורמות כיתתיות נדון בהרחבה בשנים האחרונות. ( Yackel and Cobb (1996 הבחינו בין נורמות חברתיות כיתתיות (לדוגמה – הצורך להסביר או להצדיק) לבין נורמות ספציפיות לפעילויות מתמטיות (לדוגמה – מה נחשב ליעיל/מתוחכם מבחינה מתמטית, מהו הסבר מתמטי מתקבל על הדעת, וכד'). את הנורמות הללו כינו בשם – "נורמות סוציו-מתמטיות". מערכת נורמטיבית זו היא מערכת הנבנית בתהליך מתמשך של משא ומתן בין מורה לבין תלמידיו. התהליך כולו מבוסס על האמונות שהתלמידים והמורים מביאים עִמם לכיתה. 

המחקר

רקע. במאמר הנוכחי נציג חקר מקרה של סטודנטית אשר השתתפה בקורס דידקטי שנתי, המתמקד בתיאוריות ובשיטות דידקטיות המתאימות להוראת מתמטיקה בבית הספר העל-יסודי. אחת משיטות ההוראה המקובלות בקורס זה היא למידה מבוססת פרויקט.

השיטה מאפשרת לערב את הלומד בחקר שאלות משמעותיות, תוך שהוא מעלה בעיות, מניח הנחות, מתווה אסטרטגיות חקר, אוסף ומנתח נתונים, מציג את רעיונותיו ועוד (Krajcik, Czerniak and Berger, 1999). בתהליך החקר נעזרו הסטודנטים בתוכנת מחשב. לאור זאת כינינו את תהליך הלמידה בשם  Computerized-Project-Based-Learning (CPBL). לשילוב מחשב בתהליך חקר יש יתרונות מרובים: קלות הביצוע של ניסיונות מגוונים, אפשרות לבדוק במהירות השערות, ועוד (Marrades & Gutierrez, 2000).

אוכלוסיית המחקר. במחקר השתתפו 25 פרחי הוראה למתמטיקה (8 בנים, 17 בנות), הלומדים במכללה אקדמית בשנה השלישית להכשרתם. במקביל ללימודים בקורס, החלו פרחי ההוראה את התנסותם בהוראה בבתי הספר. בשלב שבו בוצע הפרויקט הם בעיקר צפו בעבודתם של מורים מנוסים.

עבודה על פעילות החקר. על מנת להבהיר לפרחי ההוראה את המשמעות שלCPBL , הצגנו בפניהם תחילה דוגמה לפרויקט. לאחר מכן הוצגה בפני הסטודנטים בעיה גיאומטרית, אשר שימשה נקודת מוצא לביצוע הפרויקט. עבודת החקר התפרשה על פני כל הסמסטר, והתבצעה בשבעה שלבים. הסטודנטים עבדו בזוגות, והיו רשאים להחליט מתי לסיים את הפרויקט, בהתאם למטרות שהציבו לעצמם. עם תום העבודה על הפרויקט הציגו הסטודנטים את עבודותיהם, וקיבלו משוב מעמיתיהם.  

כלי המחקר. כלי המחקר כללו: א. תצלומי וידאו של המפגשים הכיתתיים שבהם הציגו הסטודנטים את עבודות החקר שלהם. ב. שני שאלונים כתובים (לפני תחילת ביצוע עבודת החקר ואחריו), שבהם התייחסו הסטודנטים להיבטים מגוונים הנוגעים לדימוי מקצוע ההוראה ולדימוי המתמטיקה. ג. תלקיטים אישיים של הסטודנטים, אשר כללו תיאור מפורט של השלבים השונים של העבודה על הפרויקט ורפלקציה על התהליך. ד. ריאיונות לא פורמליים אשר עסקו בתרומת הפרויקט להתפתחות המקצועית של הסטודנטים וכן באפשרויות השונות לשלב את גישת ה- CPBL בבית הספר.

תוצאות ודיון

התנסות בתהליך הלמידה באמצעות CPBL גרמה למרבית פרחי ההוראה לזהות את היתרונות הגלומים בשיטת הוראה/למידה זו Lavy & Shriki, 2003)): פיתוח ידע מתמטי, העלאת הביטחון העצמי ביכולת המתמטית והפיכת תהליך הלמידה למעניין ולמאתגר. עם זאת הסטודנטים נתקלו בקשיים רבים כאשר ניסו להפנים את הצורך לשלב למידה מסוג זה בכיתה. את הפער ניסינו להבין באמצעות ניתוח התהליך הרפלקטיבי שעברו הסטודנטים. באמצעות הניתוח למדנו על המאפיינים של מערכת האמונות של פרחי הוראה ועל המאפיינים של מערכת האמונות הנוצרת כתוצאה מלמידה בסביבה המעודדת למידת חקר.

להלן נציג חלקים מתוך התלקיט של אחת הסטודנטיות, רות. רות נבחרה כדוגמה מייצגת היות והאמונות שביטאה היו דומות לאמונות של מרבית הסטודנטים, אך היא הצליחה יותר מעמיתיה לבטא את עצמה בהרחבה ובבהירות. בתחילת התהליך רות הייתה מונעת על-ידי רצונה לגלות חוקיות מתמטית חדשה. בשלב זה הייתה רות נלהבת ובטוחה ביכולתה להצליח בכך. לאחר תקופה מסוימת של עבודה, הצליחה רות להעלות ממצאים לא משמעותיים. עובדה זו הפכה את ההתלהבות להתנגדות לשיטת החקר. מתוך הרפלקציה שביצעה רות ניתן לראות שהיא מחזיקה באמונות הנוגעות למצבה הנוכחי כלומדת, להתנסות העבר שלה בבית הספר כתלמידה, ולתפקידה כמורה.

האמונות של רות בנוגע למצבה כלומדת. בתחילה הייתה רות נלהבת, ונחושה לגלות חוקיות מתמטית חדשה. העבודה שלוותה בסיוע מחשב, הקלה עליה את בחינת השאלות שהעלתה, וחיזקה את הביטחון העצמי שלה ביכולתה. רות החלה לבטא אמונה בנוגע לכך שתהליך חקר הנו תהליך מעניין ומאתגר. כל זמן שרות חשה שהיא מסוגלת להתקדם בעבודתה, היא הפגינה נטייה לאמץ אמונות חדשות בנוגע למהות הלמידה. אולם ההתלהבות של רות החלה לדעוך עם הזמן, כתוצאה מכך שלא ענתה על הציפיות שהציבה לעצמה. כאשר רות עמדה בפני מצב שבו לא הצליחה לגלות כל חוקיות משמעותית, היא השתמשה במערכת האמונות הקיימת שלה בנוגע למשמעות הלמידה, כדי להצדיק את הכישלון שלה. למעשה, רות לא לקחה כל אחריות על חוסר הצלחתה. במקום לחפש אחר כיווני חקר חדשים, היא נסוגה לאחור, והשתמשה במערכת האמונות הקיימת שלה כ"אליבי" לכך שלא הצליחה, תוך שהיא מבטאת אמונה שלמעשה זו אינה הדרך שבה יש ללמד בבית הספר.  ההיצמדות שלה למערכת האמונות הקיימת מעידה על כך שלא ביצעה קישורים אמיתיים בין מערכת זו לבין האמונות החדשות שהחלה לפתח בהתלהבות בשלבים הראשונים.

האמונות של רות בנוגע לתפקידה כמורה. רות החלה את העבודה על הפרויקט עם מערכת אמונות הנוגעת לנורמות הקשורות להוראה, ללמידה ולתפקוד בית הספר. בהתאם למערכת זו, בית הספר הוא ארגון שמרני, בעל חוקים מוגדרים היטב בנוגע למה שנחשב כשיטות הוראה "מתאימות", ולמידת חקר אינה אחת מהן. לדעתה, מורים אינם צריכים להשקיע זמן ומאמצים בשיטות הוראה שאינן מבטיחות הצלחה או שמובילות את התלמידים לאורך "מסלול מעורפל", שהוא בבחינת בזבוז זמן. לדעתה של רות, חוקי המשחק בשיעורי המתמטיקה, הנורמות הסוציו-מתמטיות הם ברורים: תפקיד המורה לספק בעיות הקשורות לטענות שנכונותן אינה מוטלת בספק ואילו תפקיד התלמידים הוא לפתור אותן. מתוך הרפלקציה של רות ניתן לראות שמערכת האמונות שלה מבוססת על תצפיות במוריה. למעשה, הזיכרונות של רות את עצמה כתלמידה השפיעו על נכונותה להיפתח לרעיונות חדשים, ובכך עיכבו את התפתחותה המקצועית. כל זמן שרות חוותה הצלחה, היא הפגינה נכונות לאמץ אמונות חדשות, אולם היא עשתה זאת רק מתוך נקודת המבט שלה כלומדת. כלומר היא לא בחנה את האפשרות של שינוי מערכת האמונות שלה בנוגע לתפקידה כמורה. האכזבה שלה גרמה לה לבחון את התהליך גם מתוך נקודת ההשקפה של תפקידה כמורה, תוך שימוש במערכת האמונות הקיימת שלה.  

מסקנות

להשפעת ניסיון העבר של פרחי הוראה יש תפקיד מרכזי בקביעת מערכת האמונות שלהם כלפי למידה והוראה. ההתנסויות שהם חווים בשנות הכשרתם נשלטות על ידי פרשנויותיהם, בהתאם למערכת האמונות שלהם. נראה שלהתנסות שחוו הסטודנטים בקורס הייתה השפעה מועטה וקצרת טווח על מערכת האמונות שלהם. הרפלקציה שביצעה רות סייעה לנו לזהות שתי סיבות עיקריות לתופעה זו.

הצלחה כמניע לפיתוח מערכת אמונות חדשה. כל זמן שרות חוותה הצלחה, היא ביטאה נכונות להתאים את מערכת האמונות הקיימת שלה למצבי הלמידה החדשים שנחשפה אליהם. כאשר רות הרגישה שאינה ממלאת את הציפיות שהציבה לעצמה, היא "נסוגה" למערכת האמונות הקיימת שלה, והשתמשה בה לצורך הצדקת הכישלון שלה. מכאן ניתן להסיק שתחושת הצלחה יכולה לשמש מניע לנכונות לפתח מערכת אמונות חדשה, אולם זמן ממושך דרוש כדי שסטודנטים ילמדו כיצד להתמודד עם פעילות חקר, או עם כל רעיון דידקטי אחר. לכן, אם רוצים להבטיח את הצלחתם של פרחי ההוראה, תכניות ההכשרה צריכות להיות עקביות במסר שלהן, ולאפשר לסטודנטים לחוות את ההתנסות לאורך כל תקופת הכשרתם, תוך זימון הצלחות.

בחירת העיתוי המתאים להתנסות ביישום גישות חדשניות להוראה. ברפלקציה הסופית שלה, רות התייחסה לתפקיד המכריע של בחירת הזמן המתאים להתנסות בגישות חדשניות: "כחלק מהחובות שלנו בתואר, אני חייבת ללמד בכל מיני כיתות. אני עדיין לא יודעת איך ללמד ואיך לנהל כיתה בדרך הרגילה, ואתם מצפים ממני שאני אאמץ ואיישם גישות חדשות, שאני אפילו לא רואה את הרלוונטיות שלהן לעבודה שלי".

כ"תוצר" של מערכת החינוך, פרחי ההוראה הטמיעו את כל הנורמות הקשורות למבנה ההוראה והלמידה המסורתיים. יתר על כן, בתקופת ההכשרה שלהם הם מתנסים באופן מעשי באותה המערכת עצמה. פיתוח מערכת אמונות הקשורה לגישות הוראה חדשניות מחייב להתאים את מערכת האמונות הקיימת לשינוי שאליו שואפים. בדרך כלל אדם מוכן לבצע שינוי בהתנהגות רק כאשר הצורך בשינוי גובר על גורמים אחרים. כדי שזה יקרה, פרחי ההוראה מוכרחים להיות בטוחים ששינוי זה יועיל להם בדרך כלשהי. השאלה המתבקשת היא אפוא כיצד לגרום להם להבין את נחיצות השינוי. נראה שכדי להגיע למצב שבו יתבצע עדכון של מערכת אמונות קיימת בנוגע להוראה ולמידה, מערכת אמונות זו צריכה להיות מבוססת על התנסויות הוראה מגוונות, ולא רק על תפיסות תיאורטיות. סביר להניח שפרחי ההוראה יוכלו להכיר בכך שהשיטות שהם משתמשים בהן אינן מספקות רק בעקבות התנסות אמיתית אשר תוביל אותם לקונפליקט. לכן חשוב לחשוף את פרחי ההוראה לגישות החדשות באופן הדרגתי ורציף, תוך הדרכתם ביישום הגישות בבית הספר. כפי שניתן לראות, חשיפת הסטודנטים לגישות חדשניות במסגרת קורסי הדידקטיקה בלבד, אינה מספקת.

ביבליוגרפיה

Kagan, D. M. (1992). Professional growth among preservice and beginning teachers. Review of Educational Research. 62(2), 129-169.

Krajcik, J., Czerniak, C. & Berger, C. (1999). Teaching Children Science - A Project-Based Approach, McGraw-Hill College, New York.

Lavy I., Shriki A. (2003). Pre-service teachers’ transition from ‘knowing that’ to ‘knowing why’ via computerized Project-Based-Learning, in N. A. Pateman, B. J. Dougherty, J. Zilliox (Eds.), Proceedings of the 27th international group for the Psychology of Mathematics Education, Pp. 3-181 - 3-188. 

Lortie, D. C. (1975). Schoolteacher. Chicago: the University of Chicago Press.

Marrades, R. & Gutierrez. A. (2000). Proofs produced by secondary school students learning geometry in a dynamic computer environment. Educational Studies in Mathematics, 44, 87-125.

Tilema, H. H. (1998). Stability and change in student teachers' beliefs about teaching. Teachers and Teaching: Theory and Practice, 4(2), 217-228.

Van-Dijk, T. A. (1998). Ideology: a multidisciplinary approach, London: Sage Publications

Yackel E. & Cobb P. (1996). Sociomathemtical norms, argumentation, and autonomy in mathematics, Journal for research in mathematics education, 27(4) 458-477.