אנחנו הכשרנו! האם הם הוכשרו? הדרך שבה רואים מורים (בוגרים משלוש מכללות) את הכשרתם ללמד מתמטיקה בבית הספר היסודי

מקור: כנס מורים חוקרים, מכללת אורנים, 12 במאי 2004

We Prepared Them, But Are They Prepared? - Teachers Who Teach Mathematics Look at the Way They Were Prepared for this Job

אחת השאלות המרכזיות המעסיקות את מכשירי המורים היא: כיצד לעשות את הטוב ביותר בתנאים הקיימים? כלומר, להכשיר מורה שיהיה אדם משכיל, המסוגל לחנך את הדור הצעיר, השולט היטב בחומר אותו עליו ללמד, היודע ללמד את תלמידיו בדרכים מגוונות והמסוגל להגיע לתלמידים רבים ככל האפשר בכיתתו, ולקחת בחשבון את הידע איתו מגיע הסטודנט ואת מספר שעות ההוראה ההולך וקטן. יש שיגידו כי המשימה היא כמעט בלתי אפשרית. יש שיגידו כי עלינו לחשוב, לתכנן היטב את צעדינו ולעשות הכי טוב שאפשר.

רקע תיאורטי

מקצוע המתמטיקה הוא מקצוע מורכב הדורש מהמורים המלמדים אותו כבר בבית הספר היסודי, לא רק ידע מתמטי, אלא גם ידע תוכן-פדגוגי, ידע של דרכי החשיבה של התלמידים, יכולת להפוך חומר מורכב לפשוט ועוד (NCTM, 1989; NCTM, 1991; Shulman, 1986). בסיס מתמטי נחוץ לכל אדם בחברה המודרנית, גם אם לא יהיה מתמטיקאי או מדען (הררי, 1992). לכן, כל תלמיד צריך ללמוד ולהבין מתמטיקה והבנה טובה של מקצוע זה מן ההתחלה, מהכיתות של בית הספר היסודי, תהווה בסיס טוב לבניית ההבנה בהמשך. לכן, המורה בבית הספר היסודי, האחראי לאופן בו יבנה הידע המתמטי של התלמיד בתחילת דרכו, צריך להיות מורה מומחה בהוראת מקצוע המתמטיקה.

אבל בעוד שברור שבחטיבת הביניים מקצוע המתמטיקה חייב להילמד על ידי מורה מומחה במתמטיקה, הרי שבבית הספר היסודי דבר זה הוא בגדר המלצה בלבד. המלצה זו החלה להישמע רק בשני העשורים האחרונים, כאשר גברו הקריאות של העוסקים בחינוך מתמטי בעולם בדבר הצורך להפקיד את מקצוע המתמטיקה בידי מורים מומחים גם בבית הספר היסודי. (U.S. Dept. of Education, 1984; Lindguist, 1989; NCTM, 1991; Mcnerney, 1994)

בארץ הפך לאחרונה מקצוע המתמטיקה לאחד הנושאים שבמרכז הבמה הציבורית. זאת בעיקר בעקבות ממצאים ממבחנים בינלאומיים מהם עולה כי תלמידי ישראל אינם מדורגים במקום מכובד ברשימת המדינות שנבחנו. אין ספק כי למורים השפעה רבה על האופן בו לומדים התלמידים את מקצוע המתמטיקה. ואין ספק כי להכשרת המורים תפקיד חשוב ביכולת שלהם ללמד.

מה צריכים ללמוד סטודנטים להוראה במהלך תקופת ההכשרה שלהם במכללה כדי שיהפכו להיות מורים טובים למתמטיקה בבית הספר היסודי? האם עלינו לשים דגש על תחום התוכן – המתמטיקה, כי הרי "ללא ידע מתמטי עדכני סטודנטים להוראה יקדישו זמן רב ללימוד החומר עצמו, במקום לתכנן כיצד יציגו אותו לתלמידים (Brown and Borko, 1992). ואולי עלינו להתמקד בהרחבת הידע התוכן-פדגוגי של הסטודנטים, כיוון שכפי שידוע "הידע התוכן-פדגוגי ייחודי למקצוע ההוראה והוא צפוי להיות לא מספיק מפותח אצל מורים צעירים, ולכן הוא צריך להיות הדגש העיקרי בתוכנית ההכשרה (Brown and Borko, 1992).

ואולי עלינו להקדיש חלק ניכר מזמן ההכשרה להתנסות בשטח, כיוון ש"זהו הדבר האמיתי" ואם מורים צעירים מקבלים מעט מדי נסיון או אם הם מקבלים מסרים סותרים מהמרצים במכללה ומהמורים המאמנים בבית הספר, הנסיון שלהם עלול לא להתפתח באופן הרצוי (Vacc and Bright, 1994).

שלב ההכשרה הינו השלב הראשון בהתפתחות המקצועית של המורה. השלב השני מתרחש בשנות ההוראה הראשונות. בשנים אלה מתמודד המורה עם קשיים רבים, חלקם קשיים בלתי נמנעים של אדם בראשית דרכו המקצועית, חלקם קשיים הנובעים מאופן ההכשרה, וחלקם קשיים הנובעים מאי התאמה בין הדרך בה עובד בית הספר לבין מה שנלמד בהכשרה.Papick וחבריו (1999) מציינים כי הם ערכו שינויים בתוכנית ההכשרה באוניברסיטת מיסורי, בעקבות פרוייקט משותף עם מורים בשטח.

מחקר זה מתמקד בדעתם של המורים לגבי היבטים הקשורים להכשרתם ללמד את מקצוע המתמטיקה ולגבי סוגיות הקשורות לקשיים בתחילת דרכם המקצועית. המורים הינם בוגרים של שלוש מכללות ומלמדים את מקצוע המתמטיקה בבית הספר היסודי.

מערך המחקר

א.         שאלות המחקר

      (1) באיזו מידה ההכשרה שקיבלו סטודנטים במכללה הלומדים במסלול מורים לבית הספר היסודי, הכשירה אותם, לדעתם, להוראת מקצוע המתמטיקה בבית הספר היסודי?

       (2) מהם הקשיים בהם נתקלים מורי מתמטיקה הנמצאים בתחילת דרכם המקצועית?

       (3) מהו סוג העזרה אותו מקבלים או היו רוצים לקבל מורי מתמטיקה בתחילת דרכם?

ב.         אוכלוסיית המחקר

      במחקר זה נותחו 117 שאלונים אשר התקבלו מבוגרים המלמדים מתמטיקה בבתי ספר יסודיים ונמצאים בתחילת דרכם המקצועית. הבוגרים הם בוגרים של שלוש מכללות בארץ.

ג.          כלי המחקר

כלי המחקר הוא שאלון הכולל מספר שאלות אינפורמטיביות הקשורות במקצוע ההתמחות של המורים, במקום העבודה שלהם, ובותק בהוראת מקצוע המתמטיקה, ו-21 שאלות, חלקן שאלות פתוחות וחלקן שאלות פתוחות למחצה (בהן יש לבחור אפשרות אחת מבין מספר אפשרויות נתונות ולנמק או להסביר את הבחירה), המתמקדות בתקופת ההכשרה במכללה ובשנים הראשונות של הבוגרים כמורים המלמדים מתמטיקה בבית הספר היסודי.

ממצאים

להלן חלק מהממצאים שעלו במחקר:

?     ישנם מורים המלמדים מתמטיקה בבית הספר היסודי ללא שום הכשרה בתחום זה. חלקם לא למדו קורסים מתמטיים במהלך ההכשרה (7%) וחלקם לא למדו ולו קורס אחד העוסק בדידקטיקה של המתמטיקה במהלך ההכשרה (13%). 9% לא לימדו אף שיעור מתמטיקה במסגרת העבודה המעשית
ו- 13% לא צפו באף שיעור מתמטיקה במסגרת ההכשרה.

?     הקורסים הרלוונטיים {לדעתם של משתתפי המחקר) בתקופת ההכשרה עבור המורים המלמדים מתמטיקה הם הקורסים הדידקטיים, הקורסים הקשורים לדידקטיקה והעבודה המעשית. פחות רלוונטיים הם הקורסים המתמטיים, והרבה פחות רלוונטיים הם הקורסים הכלליים שאינם קשורים במתמטיקה.

?     במסגרת העבודה המעשית, מלוות את רוב הסטודנטים (80%) במהלך כל ההכשרה, מדריכות פדגוגיות – מדריכות כוללות שאינן מומחיות בהוראת מתמטיקה. מספר שיעורי המתמטיקה בהם צופים הסטודנטים ומספר שיעורי המתמטיקה אותם מלמדים הסטודנטים, אינם מספקים. המורים בהם צפו מרבית הסטודנטים (67%) הינם מורים שלא התמחו במתמטיקה. לדעת 71% מהבוגרים יש לערוך שינויים באופן בו מתבצעת העבודה המעשית.

?     כמחצית מהמורים סבורים כי יכלו להיות מורים טובים יותר למתמטיקה אילו היו משתנים דברים בהכשרה.

?     כמעט כל המורים (84%) רואים במכללה כתובת לעזרה בתחילת דרכם המקצועית.

ממצאים אלה וממצאים נוספים (אשר יוצגו בכנס) מצביעים על הצורך המיידי:

1.   לבחון מחדש מה הם התכנים המתמטיים אותם חייב לדעת מורה למתמטיקה בבית הספר היסודי, מה הם המרכיבים הדידקטיים, ומהו האיזון הנכון בין ההכשרה של המורה כמורה מקצועי למתמטיקה לבין הכשרתו כמורה כולל.

2.   לבחון מחדש את האופן בו מתנהלת העבודה המעשית, ולאפשר את התנאים האופטימליים לסטודנט, למרות הקשיים הטכניים הלא מעטים שניצבים בפני המכללה בנושא זה.

3.   להתחשב גם בדעתם של המורים בקבלת החלטות פנים מכללתיות ובקבלת החלטות ברמה ארצית.

4.   לגבש קריטריונים משותפים להכשרה תוך בחינת האפשרות לתוכנית לימודים מחייבת ומשותפת למכללות השונות הן עבור הסטודנטים המתמחים במתמטיקה והן עבור הסטודנטים הלא מתמחים.

5.   לכתוב חומרי הוראה ולמידה עבור הקורסים השונים, דבר שיעזור בגיבוש סטנדרטים להכשרת המורים למתמטיקה.

6.   לבחון את תפקיד המכללות כמלוות את הסטודנטים אותם הכשירו בתחילת דרכם ודואגות להתפתחותם המקצועית.

ביבליוגרפיה

הררי, ח. (1992). דוח הועדה העליונה לחינוך מדעי טכנולוגי, משרד החינוך, התרבות והספורט.

Brown, C. A. and Borko, H. (1992). Becoming a mathematics teacher. In D. A.Grouws (Ed.), Handbook of Research in Mathematics Teaching and Learning, pp. 209-242, New York: Macmillan.

McNerney, C. (1994). A model preservice program for preparation of mathematics specialists in the elementary school. In D. B. Aichele and A. F. Coxford (Eds.). Professional Development for Teachers of Mathematics, 1994 Yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics, pp. 144-151.

Lindguist, M. M. (1989). It’s time to change. In P. R. Trafton and A. P. Shulte (Eds.), New Directions for Elementary School Mathematics, 1989 Yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics, pp. 1-13, Reston, VA: NCTM.

National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA: Author.

National Council of Teachers of Mathematics (1991). Professional Standards for School Mathematics. Reston, VA: Author.

Papick, I. J., Beem, J. K., Reys, B. J. and Reys, R. (1999). Impact of the Missouri Middle Mathematics Project on the preparation of prospective middle school teachers. Journal of Mathematics Teacher Education, Vol. 2, pp. 301-310.

Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, Vol. 15, pp. 4-14.

U.S. Department of Education, Office of the Assistant Secretary for Educational Research and Improvement. (1984). School Mathematics: Options for the Future. Chairman’s Report of the Conference. Washington, D.C.: U.S. Government Printing Office.

Vacc, N. N. and Bright, G. W. (1994). Changing preservice teacher-education programs. In D. B. Aichele and A. F. Coxford (Eds.). Professional Development for Teachers of Mathematics, 1994 Yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics, pp. 116-127.