דף פריט
16-09-2018

המצ"ב מזווית אחרת – מצבי הוראה בעייתיים בגאומטריה

מאת: הגר גל

מקור וקרדיט: הכנס הארצי השנתי להכשרת מורים למתמטיקה בבית הספר היסודי, 24 לפברואר 2004., סמינר הקיבוצים.

הרצאה של צוות מכללת דוד ילין, המכללה לחנוך. 

הקורס "המצ"ב מזווית אחרת", מיועד לסייע לפרחי הוראה או למורים בפועל לתת מענה לקשיים המתעוררים בהוראת גאומטריה. זאת, על ידי הכנסת שינויים בידע הנדרש למורה ובגישתו להוראה וכן על ידי התמקדות במצבי הוראה בעייתיים - מצבים שבהם המורה מתקשה לתת מענה הולם לקשיים של תלמידיו (להלן: מצ"בים)[1]. במהלך הקורס, המורה לומד תאוריות המסייעות לו לנתח מצ"בים אלה, וחוזר ומנתחם בשלב מתקדם לאחר שהוא לומד תאוריות נוספות. המורה מבצע רפלקציה על ניתוחיו הקודמים את המצ"בים ועל תכנון ההוראה שלו או על דרך הוראתו, והרפלקציה עצמה תורמת לתהליך השינוי אצלו.

במוקד יחידת ההוראה נדונים קשיים המתעוררים בהוראת גאומטריה לתלמידים בעלי הישגים בינוניים ונמוכים במתמטיקה (לא נדונים כאן קשיים של תלמידים בעלי תפקוד גבוה במתמטיקה). מדובר בעיקר בקשיים קוגניטיביים בסיסיים - כמו רכישת מושגים בגאומטריה או תפיסה חזותית - ולא בתהליכי חשיבה מתקדמים יותר, כגון הצדקות או הוכחות.

כבסיס עיוני ליחידה משמשות בעיקר תאוריות על תפיסה חזותית (למשל Anderson, 1995), התאוריה ההתפתחותית של ון-הילה   (למשל : Hoffer, 1983 ). תאוריות רלוונטיות על תפיסת מושגים ועל דרכי חשיבה במתמטיקה בכלל ובגאומטריה בפרט. למשל: Vinner, 1991; Vinner, 1997. תאוריות אלה נבחרו לאחר ניתוח הקשיים שהתגלו בצפייה בשיעורים ואיתור הידע החסר למורים (גל, 1998;  Gal & Vinner, 1997; Gal, 1998a; Gal & Linchevski, 2000; Gal & Linchevski, 2002).

פעילויות הלמידה המוצעות

-         התנסות פעילה בניסויים המדגימים את החומר העיוני

-         איתור מקרים בשיעורי גאומטריה המדגימים את החומר העיוני

-         קריאה של טקסטים וצפייה בקטעי וידאו המתעדים מצבי הוראה בעייתיים (מצ"בים)

-          זיהוי קשיים - של תלמידים ומורים - בקטעי הווידאו וניתוחם בעזרת החומר העיוני

-          קריאה של ניתוח הקשיים ודיווח על המסקנות שהופקו מהאירוע ומניתוחו

-         גיבוש של חלופות דידקטיות העשויות לענות על הקשיים שזוהו ועל הגורמים להם

המצ"ב מזווית אחרת - מצבי הוראה בעייתיים בגאומטריה - סילבוס

מטרות הקורס: 

א. הכרת תיאוריות ומחקרים קוגניטיביים בהתפתחות ורכישת מושגים גיאומטריים תוך דגש על השלכות להוראת הגיאומטריה.

ב. ניתוח מצבי הוראה תוך הישענות על הרקע התיאורטי סעיף א'.

ג. התנסות בקבלת החלטות במהלך ההוראה על פי סעיפים א' ו-ב'.

אוכלוסיית היעד: מורי חטיבת ביניים, יסודי ותיכון, וציבור המתעניינים בקוגניציה, ובקשיים בלימוד הגיאומטריה.

ראשי פרקים:  

א. תיאוריות של תפישה, זיהוי, זכירה והצגה של אינפורמציה.

ב. המְשָֹגָה: תיאוריות על תהליך בנית המושג, תמונת המושג, תכונות קריטיות.

           התנהגות קונספטואלית/ פסאודו קונספטואלית, התנהגות אנליטית/ פסאודו אנליטית.

           שאלות דיאגנוסטיות. הקונפליקט הקוגניטיבי.

ג.  תיאורית הרמות של ואן-הילה, זיהוי רמת הלומד.

ד. טיפול המספרי במושגים גיאומטריים.

ה.תהליכי התערבות ובניית אלטרנטיבות דידקטיות כגון: היתרונות שמציע המחשב, מודלים שונים ואמצעי הוראה.

נתמקד בחלק מהמושגים הגיאומטריים הבאים להדגמת הנושאים המפורטים לעיל:

   + מושג הזווית

               + זוויות צמודות,  זוויות קדקודיות

               + ישרים מאונכים

               + משולשים וקוים מיוחדים במשולש

               + ישרים מקבילים       

               + מרובעים 

   + תכונות האלכסונים       

המבנה:

            ~ טיפול  במושג לאור ההיבטים הרלוונטיים מתוך הסעיפים א'-ו'.

            ~ צפייה בצילומי שעורים ובראיונות בנושאים אלו וניתוחם.

            ~ עיבוד אלטרנטיבות דידקטיות.                                                                                         

[1] על מצבי הוראה בעייתיים – מצ"בים (Problematic Learning Situations - PLS) ראו: Gal & Linchevski, 2000.

מה דעתך?

    שמי סיגי קזז, ואני סטודנטית לתואר שני בחינוך מיוחד.בחיפושיי אחר מקורות מידע שרלוונטים לתחום המחקר שלי בגעתי אל שמךאני ממש זקוקה להכוונה לרקע התיאורטי שלי. המחקר אותו אני עושה הוא בכתות ו 30 תלמידים. בחלק הביצועי אני מתקדמת יפה. בניתי מבחן "פרה" שמתוכו איתרתי 15 תלמידים ולהם בניתי תכנית התערבות סביב תפיסת המושגים "היקף" ו"שטח". לאחר התערבות שנמשכה 12 שבועות ש"ש בכל מפגש ערכתי מבחן" פוסט" ובדקתי איך השפיעה ההתערבות על הלמידה.התוצאות היו מרשימות ומרגשות מאוד. בכל אופן, אשמח אם אוכל להעזר בך בכל פיסת מידע, הפנייה למקורות מידע שאוכל להתקדם לחלק התיאוטי.אני צריכה מידע על• התפתחות החשיבה הגיאומטרית • הבניית מושגי יסוד בגיאומטריה• עקרונות המדידה • גופים הנדסיים ו דרכי הוראת הגיאומטריה במרחב.• עקרונות בבניית שיעור בגיאומטריה, • קשרים בין גיאומטריה לבין ענפים שונים במתמטיקה.• תפיסות שגויות

    פורסמה ב 26/04/2013 ע״י סיגי קזז

    שלום רב סיגיתודה על פנייתך. את מבקשת מקורות מידע על 7 תחומים שונים. לכל אחד מהם מן הסתם, מקורות רבים. אני מציעה למקד את הנושא כדי לאפשר לעזור לך. כמו כן בספר המוזכר ("המצ"ב מזווית אחרת – מצבי הוראה בעייתיים בגאומטריה") – בגרסה המורחבת למורה (ולא זו המיועדת לסטודנט) תוכלי למצוא חומר רב וכן הפנייה למקורות.הספר ניתן לרכישה במכון מופת ונמצא להשאלה בספריות רבות. בעבודת הדוקטורט שלי תוכלי למצוא חומר נוסף (גרסה אלקטרונית מצויה באוניברסיטה העברית. נדמה לי שבמכללת אחווה יש גם עותק נייר בחוג למתמטיקה.).אם תרצי עזרה יותר ממוקדת – את מוזמנת לפנות אלי באימייל או בטלפון.בהצלחההגר

    פורסמה ב 26/04/2013 ע״י הגר גל

    שלום רב סיגיתודה על פנייתך. את מבקשת מקורות מידע על 7 תחומים שונים. לכל אחד מהם מן הסתם, מקורות רבים. אני מציעה למקד את הנושא כדי לאפשר לעזור לך. כמו כן בספר המוזכר ("המצ"ב מזווית אחרת – מצבי הוראה בעייתיים בגאומטריה") – בגרסה המורחבת למורה (ולא זו המיועדת לסטודנט) תוכלי למצוא חומר רב וכן הפנייה למקורות.הספר ניתן לרכישה במכון מופת ונמצא להשאלה בספריות רבות. בעבודת הדוקטורט שלי תוכלי למצוא חומר נוסף (גרסה אלקטרונית מצויה באוניברסיטה העברית. נדמה לי שבמכללת אחווה יש גם עותק נייר בחוג למתמטיקה.).אם תרצי עזרה יותר ממוקדת – את מוזמנת לפנות אלי באימייל או בטלפון.בהצלחההגר

    פורסמה ב 26/04/2013 ע״י הגר גל

    בס"ד שלום רב,אשמח מאוד להיעזר באותם חומרים מכוונים שנשלחו כתגובה לבקשה לעיל של סיגי מאחווה .תודה מראש

    פורסמה ב 17/07/2013 ע״י שושנה שטרית

    אשמח מאוד להעזר באותם חומרים שנשלחו לתגובות הקודמות של סיגי ושושנה. ובנוסף אם אפשר מאמרים בעברית אם יש של הגר גל על ניתוח קשיים של תלמידים בגיאומטריה במיוחד על קטע אמצעים במשולשתודה רבה

    פורסמה ב 19/07/2013 ע״י צילה קוריה

    שלום רב צילהכפי שעניתי לך באימייל, אשמח לסייע עם חומרים רלוונטיים למחקרך.כך גם לגבי פונים אחרים.בברכההגר

    פורסמה ב 10/08/2013 ע״י הגר גל

    שלום רב צילהכפי שעניתי לך באימייל, אשמח לסייע עם חומרים רלוונטיים למחקרך.כך גם לגבי פונים אחרים.בברכההגר

    פורסמה ב 10/08/2013 ע״י הגר גל

    אשמח לקבל ממך חומרים או הפניות לחומרים בכל הקשור לגאומטריה. הרשימה ששלחה סיגי קזז תשרת גם אותי. תודה מראש!

    פורסמה ב 30/07/2014 ע״י שרית רז

    אני מעוניינת לקבל עזרה/ביבליאוגרפיה בנושא: דרכי הוראת גיאומטריה אנליטית (לפרחי הוראה). אשמח מאוד לעזרה או לחומרים בנושא

    פורסמה ב 20/09/2018 ע״י רבקה גסנבאור
    מה דעתך?