מס"ע - עיצוב ייצוגים גרפיים של דיון תלמודי: תחום דעת מתחדש בהכשרת מורים להוראת תלמוד
פורטל תוכן בהוראה והכשרת מורים
01.03.04 סיכום   

עיצוב ייצוגים גרפיים של דיון תלמודי: תחום דעת מתחדש בהכשרת מורים להוראת תלמוד

מהמדור: דרכי הוראה

מקור: הוצג בכינוס "פותחים שערים בהכשרת מורים", 12-14 בפברואר 2001, מכון מופ"ת.

הקשיים המיוחדים האופייניים להוראת סוגיות תלמודיות בבית הספר אינם חדשים, אך הם עלו בשנים האחרונות מחדש לתודעה הציבורית של מורים לתורה שבעל פה. בנסיון למצוא דרכים לשיפור ההוראה החלו לאחרונה להתפרסם נסיונות שונים של שימוש מגוון ביצוגים גרפיים (Graphic Display) להגברת ההבנה או המוטיבציה של הלומדים. תהליך זה הואץ בשל זמינותן של תוכנות מחשב גרפיות ופרסומן של אסטרטגיות למידה מרחביות.

חוקרים שונים בדקו את מידת יעילותם של כלי למידה אלו. לרקין וסימון (Larkin & Simon, 1987) בקשו לענות לשאלה מדוע דיאגרמה שווה (לפעמים) עשרת אלפי מילים. הם מיקדו את הסבריהם ומחקרם בדיאגרמות המשמשות עזרה בפתרון בעיות בפיסיקה. באופן דומה בקשו מאייר וגליני (Mayer & Gallini, 1990) לענות לשאלה מתי איור שווה עשרת אלפי מילים. אף אנו נבקש לבדוק מתי יכול ייצוג גרפי להחליף הסברים מילוליים בהוראת סוגיא תלמודית. מידע זה חיוני למי שרוצים לפתח אמצעים חזותיים להוראת תלמוד. מידע זה חיוני לא פחות למורים אשר מתלבטים אם וכיצד להשתמש באופן יעיל בכיתותיהם, באמצעים מוכנים אלו. מן הראוי אפוא, לדון בכך במסגרת הכשרתם של המורים להוראת תלמוד.

מתוך מגוון האמצעים החזותיים האפשריים מתמקד מאמר זה במארגנים גרפיים. מארגן גרפי בנוי מרכיבים של צורות הנדסיות או סמלים מוסכמים שונים, תוך שילוב עם תוויות מילוליות או כותרות. המסר מועבר באמצעות התוויות והסמלים ובאמצעות המערך המרחבי של הרכיבים. בתוך קבוצת המארגנים הגרפיים כלולים: מפות מושגים,תרשימי זרימה ותרשימי עץ.

מאמר זה אינו מתיימר לסקור את כל הנסיונות לעיצוב ייצוגים גרפיים בסוגיות תלמודיות. המטרה היא להצביע היכן ומתי יש מקום לשלב ייצוגים גרפיים בכלל בהוראת סוגיות תלמודיות. מצד שני, להצביע על קשיים ועל שיקולי דעת הקיימים בעיצובם של מארגנים גרפיים אשר מנסים לתרגם את מבנה הסוגיא ותכניה לממדים גרפיים מרחביים. המדיה בה מוגש מאמר זה מאפשרת, במקביל לקריאת הטקסט המילולי, לדלג בעזרת הקישורים לדוגמאות של תרשימים שלוקטו ממורים ומספרי לימוד שונים.

במה יכול מצג גרפי לעזור בהוראת גמרא?

בעקבות סוגי הקשיים המוזכרים בספרות הדידקטית (פוקס, תשנ"ז), ניתן לחלק את הבנת הסוגיא לכמה רבדים, ולבדוק במה יכול מצג גרפי לעזור לאותם קשיים:

   הבנת הנקרא של היחידה הבסיסית - המימרא והסוגיא הקצרה.

  •  הבנת הרקע של הסוגיא.
  •  הבנת דרכי טיעון תלמודיים.
  •  הבנת הסוגיא כמכלול.
  • הבנת ההשלכות של הסוגיא.

ברובד הראשון - הבנת הנקרא, כלולים: הבנת הלשון, הבנת המינוח התלמודי, יכולת פיסוק בסיסית, הבחנה בין חלקי הסוגיא (מימרא, קושיא תרוץ וכיו"ב). לעניינים אלו העזרה הישירה של פיסוק, תרגום וחלוקה לפסקאות היא היעילה ביותר.

ברובד השני - מושגי הרקע, כלולים מונחים הלכתיים השאובים ממקום אחר בש"ס, שילוב סוגיא או מקור שעוסקים בהקשר אחר, או התבססות על עקרונות תורה שבעל פה הנידונים כרגיל במסגרת "מבוא לתושב"ע". לרוב העניינים האלו העזרה היעילה מצויה בהסבר מילולי יותר מאשר באמצעים גרפיים. איורים יכולים לעזור בביאור מונחים בתחום של עניני ריאלייה שאינם מוכרים ללומד[1] או שקשה לדמיין אותם[2], וכן בהצגה חזותית של מושגים מופשטים ומורכבים כמו הגדרת קרבת משפחה[3] או הצגת זמנים הלכתיים[4].

ברובד השלישי – דרכי טיעון תלמודיים, הכוונה לאותם טיעונים ומסקנות, המבוססים על עקרונות לוגיים או עקרונות שבהסכמה, הבאים לידי ביטוי בסוגיא הנלמדת. חלק זה ניתן להבהיר באמצעות תרשימים מרחביים המתארים כיצד היגד אחד קשור בהיגד אחר (משפיע עליו, נובע ממנו), כשם שמקובל להציג טיעונים לוגיים באופן גרפי.

את הרובד הרביעי - הבנת הסוגיא כמכלול. כלומר תפיסת מבנה הסוגיא, ראייה מקפת של השאלות והתירוצים - את אלו ניתן להמחיש באמצעות מארגן גרפי. בהמשך נדון במאפיינים של אמצעי זה. כץ (תש"ך) מונה שלוש אבני נגף העלולות לעורר רגש התנגדות אצל התלמיד הצעיר, גם אם אינו לומד מתחיל. ביניהן הוא מונה קושי הקשור באפיונים של ההגיון התלמודי והוא דרך "גלגול הסוגיא". חוסר השיטתיות שלכאורה של הדיון התלמודי, יש בו לדעתו יתרון פדגוגי רב של גיוון, אך יש בו גם סכנה. סטיות מרובות עלולות להביא לבלבול התלמיד, להקשות עליו את הבנת מבנה הסוגיא, ולעורר את הרושם כאילו אין לדברים קשר פנימי ותכלית מחושבת. הקושי נובע מכך שהאפשרות לנתח את מבנה הסוגיא ודרך השתלשלות השלבים, אינה מצויה אלא בידי מי שכבר למד את הסוגיא והבינה על בוריה. לכן ממליץ כץ על הכנת התלמיד, לפני לימוד הסוגיא, לגבי השלבים שיופיעו בה. גם בסוף הלימוד הוא ממליץ על תרגילי סיכום של סדר השלבים. הכנה מטרימה זו, המקבילה לרעיון "המארגן המקדים" של אוזובל (Ausubel, 1968), יכולה להיעשות גם ע"י מארגן גרפי.

ראוי לציין כי טכניקה להצגה גרפית של מבני סוגיות תלמודיות אפשרית ומועילה גם אצל למדנים, כדרך להשוואת סוגיות, או כדרך להציג שיטות חלופיות לניתוח הקשר בין חלקי הטיעון של הסוגיא.

ראינו אפוא, כי יש בשימוש משולב של תרשימים על סוגיהם השונים, כדי להקל על הוראת הגמרא ולהגביר את יעילותה. אין ספק שיעילות זו תלויה לא מעט בכישוריו של המורה. כישורי המורה באים לידי בטוי ביכולתו לעצב את התרשים או לבחור בתרשים מתאים, ביכולתו לנצל את האפשרויות הטמונות במצג על ידי עיתוי נכון של שילובו ובמתן הסבר מתאים. עם זאת אין בשימוש המשולב של תרשימים, פתרון כולל לכל הבעיות הקיימות בהוראת גמרא. כן יודגש שאין בטכניקות אלו משום הקלה מוחלטת לכל סוגי התלמידים, שכן היכולת להעזר בדימויים ייצוגיים תוך כדי הפעילויות הקוגניטיביות של לימוד סוגיא, מותנית ברמה מסוימת של כשרים צורניים וכושר שליטה בדימוי.

עיצוב מארגן גרפי של מהלך סוגיא - מאפינים, קשיים ודרכי פתרון

מעצב מארגן גרפי, אשר מבקש להעביר מסרים ומידע לגבי סוגיא באמצעות התרשים, צריך להעביר בו זמנית מידע בתחומים שונים:

  • א. מהלך הסוגיא    

                 סדר השלבים (מה בא אחרי מה)

            המהות של כל שלב (כגון: קושיא, תרוץ, מימרא)

            הזיקה בין השלבים (למשל: לאיזה שלב קודם מופנית הקושיא?) והסתעפות הדיון.
            המסקנה העולה מתוך סדרת שלבים (כגון: הלכתא, שמע מינה, תיובתא).

  • ב. הקשר בין מהלך הסוגיא ובין הטקסט

            מהו הטקסט המופיע בגמרא בכל שלב, או לפחות באלו מילים מתחיל השלב.

            מהי תמצית המסר שיש בכל שלב[5].

            מהו מקור התוכן המוזכר בשלב מסוים (אבחנה בין משנה, ברייתא ומימרא).

הקושי הבולט הוא שניסיון לכלול את כל פרטי המידע הללו, עלול ליצור תרשים מורכב, גדוש בפרטים ובמלל. לכן יש מעצבים המתעלמים מחלק מהמידע ומוותרים על הצגתו בתרשים. כמובן קיימת אפשרות שחלק מהמידע יוצפן בסמלים מוסכמים של צורה או צבע, ובכך יחסך מלל רב. יעילות השימוש בסמלים כאלו קשורה בתכנון שיטתי של עיצובם ושל אופן הקניית היכולת לפענוחם ביד הקורא, כפי שהדבר נעשה בהוראת השימוש במפה.

להלן נדגים כמה מדרכי ההתמודדות של בטוי חזותי לתחומי המידע שלעיל.

סימון השלב: ברוב התרשימים נמצא כל שלב בתוך מסגרת המבחינה אותו מהשלבים האחרים, ע"י הקפתו במסגרת, או ציון צבע רקע.

סדר השלבים: רגילים להתחיל את התרשים בחלק העליון של הדף, כאשר כיוון ההתקדמות הכללי כלפי מטה. המיקום המרחבי של השלב לאורכו של הדף מצביע על מיקומו בסוגיא. שלב המופיע נמוך יותר בתרשים בא בגמרא אחרי שלב הרשום מעליו.  את מימד הרוחב ניתן לנצל להצגת הסתעפויות של הדיון (למשל שאלה צדדית הנענית בתשובה קצרה, או משא ומתן המוליך לתיקון הטקסט של המקור המוזכר), או לעימוד של טיעונים לפי קבוצות שיוך (מקור המסייע במחלוקת מוצב מתחת לדעה בה הוא תומך). שימוש משולב במימד האורך והרוחב רצוי מאד, שכן כאמור ניתן לתאר את השתלשלות הסוגיא גם באופן סדרתי וגם באופן היררכי. פעמים נוצרות בעיות כאשר שיקולים של מקום פנוי, או רצון להמנע מלמתוח קוים וחיצים מקשרים על גבי קטעי מלל, מביאים למיקום בקו רוחב או בקו גובה שאינם מבטאים באופן מדויק את מיקומו של השלב ברצף הסדרתי של הסוגיא. יש מקרים בהם המיקום נכון, אך הקורא אינו יודע אם להמשיך לקרוא בציר האורך או בציר הרוחב. פתרון אפשרי בבעיות כאלה, נמצא בחיצים מורים את כיוון הקריאה, או במספור השלבים בסדר הנכון.

ציון המהות של כל שלב:  מידע זה חיוני מאד למי שמבקש להכיר את התפתחות הסוגיא. רשימת ההגדרות אינה קצרה אם רוצים לדייק. לדוגמא: היגד או הלכה נחלקים למשנה, בריתא או מימרא.

בשאלות ותשובות ניתן לדייק ולהבחין בשאלה, קושיא (מתיבי), רומיא, אתקפתא, הצגת בעיה (איבעיא להו); ובין תשובה לתרוץ, ואף לדייק כשמדובר באוקימתא. וכמובן יש טיעונים אחרים - סיוע, דיוק, מסקנה, מעשה ועוד.

כמה מדרכי ההעברה של הסוגיא התלמודית ושפתה אל השפה הגרפית מרחבית. מעבר לפתרונות הגרפיים השונים יש יתרון לגישה קבועה ועקבית של דרך הייצוג הגרפי. זהו אחד היתרונות הבולטים בשיטת הייצוג של הרב פואה. כללי הסימול פשוטים ועקביים הן  בציר ההתקדמות, הן בפירוש הסמלים והן בזיקתם של הסמלים זה לזה. דרך הסימול השיטתית מאפשרת ללמוד, בזמן קצר יחסית, כיצד לקרוא את התרשים ואף מאפשרת במשך הזמן לערב את התלמידים בהכנת התרשימים עצמם לאחר שסיימו את לימוד הסוגיא. עם זאת יש לשיטה זו גם מגבלה אשר חשוב להכיר בה. השיטה מציגה באופן גרפי רק את המבנה הלוגי והרטורי של הסוגיא. ההתיחסות לתוכן או למסקנות איננה קיימת בהיבט הגרפי או המרחבי של המארגן, אלא נעשית רק באופן מילולי בשולי התרשים. התלמיד יכול להבחין בתרשים שפלוני מקשה על שלב מסוים, אך מהי בדיוק השאלה, ומדוע יש כאן קושי - את זה אין הוא יכול לראות בסימול הגרפי, אלא רק בהסבר שבשוליים. כדי להפיק תועלת מההסבר, נחוצות יכולת התנסחות טובה ומתומצתת מצד המעצב, ויכולת הבנה מילולית גבוהה מצד הקורא.

יש לזכור כי מארגן גרפי, כמו מפה טופוגרפית, יכול לכלול מידע רב יותר מהדרוש לקורא מתחיל, מבלי שיפריע לו בהבנת התרשים. זאת בתנאי, שלא יהיה במידע הנוסף גורמים מסיחים המושכים את העין, או מעוותים את התפיסה של הרכיבים הפשוטים. אולם יש מידע הנוגע לרבדים שונים ועל כן לא רצוי למסור אותם במארגן גרפי אחד.     

כאשר עוסקים בהשוואת מארגנים גרפיים יש להתיחס לא רק לטכניקות ההבעה, אלא גם לשני ממדים נוספים[6]: א. תהליכי הלמידה הצפויים   ב. הרקע של התלמידים המשתמשים.

ב.   הרקע של התלמידים המשתמשים

מקובל שטקסט לימודי כתוב צריך להיות מותאם לקהל קוראים מוגדר, מבחינת רמת השפה, רמת ההעמקה בחומר, התבססות על ידיעות רקע וכיו"ב. לא לכולם ברור שדרישה כזאת צריכה להיות גם ממארגן גרפי. דוקא בהוראת גמרא, כשמסכתות רבות נלמדות ללא תלות בגיל התלמידים - יש להדגיש תנאי הכרחי זה.  כבר רמזנו לעיל שדרגת הפירוט הנדרשת במארגן גרפי תלויה לא פעם בנסיונם הקודם של התלמידים בלימוד סוגיות תלמודיות.

צריך לזכור שרוב המחקרים על יעילותם של מארגנים גרפיים נעשו עם תלמידי קולג', ומיעוטם עם תלמידי תיכון. אצל תלמידי בית ספר יסודי, ברור שהכושר לתפוס סימול מופשט ובעיקר סימול של תהליכים, מתגבש הרבה לאחר שהתלמיד יודע לקרוא. גולדסמיט  (Goldsmith, 1987) מדווחת על מחקרים שגילו כי היכולת לעבור בשרטוטים מחלקים אל השלם ולהפך, נמצאת רק החל מגיל 8-9. ווין (Winn, 1987) מדווח על עדויות מחקריות לגבי יכולת האבחנה בקשר בין מושגים, שסומנו  כקשורים ביניהם רק באופן מרחבי, רק מגיל 14 ומעלה. הבעיה העיקרית אינה בזיהוי האלמנטים, אלא בפרשנות של הזיהוי, וזו קשורה פעמים רבות לא רק בגיל, אלא גם ברקע תרבותי. מלבד זאת ראוי לשים לב כי במחקרים רבים דווח שמארגנים  גרפיים עוזרים יותר לתלמידים בעלי יכולת לימודית נמוכה, מאשר לבעלי יכולת גבוהה. אך צריך לזכור שבעלי יכולת נמוכה מוגבלים גם ביכולת הקליטה החזותית שלהם. כך מגיע ווין למסקנה ששרטוטים מפורטים מדי אינם יעילים שכן תלמידים חזקים אינם זקוקים להם, והתלמידים החלשים אינם יכולים להיעזר בהם. בין השאר בגלל סיבה זו מצא קוסלין (Kosslyn, 1994) יתרון במארגנים שניתן לפצלם לתרשימי מישנה. כמות הפריטים במארגן, מידת השרירות שבסימול של הרכיבים או של סדר קריאתם, קיומם גם של רמזים מילוליים או מספריים לאזורים החשובים במארגן - כל אלו הם קריטריונים באמצעותם ניתן לקבוע אם גם קורא חסר ניסיון בקריאת תרשימים יוכל להפיק תועלת מהמארגן הגרפי. אין ספק שמארגנים גרפיים הבנויים על עקרונות קבועים של סימול, המוכרים ללומד, יעילים יותר ממארגנים גרפיים בהם אין כללים קבועים ודרושה התבוננות מחודשת כדי לפענח את המסרים שבהם. רמת ה"אוריינות הגרפית" של הקוראים הפוטנציאליים, גם היא אפוא גורם בהערכת יעילותו הצפויה של מארגן גרפי.

הממדים בהם בקשנו להשוות בין השיטות השונות של עיצוב מארגנים גרפיים לסוגיות תלמודיות, לא  הוצגו לצרכים אקדמיים גרידא. אלו למעשה שאלות שכל מעצב תרשים או מורה הבא להשתמש בתרשים מוכן, צריכים לשאול את עצמם, כדי להבטיח ששילוב המארגן הגרפי יעזור לתלמיד להבין טוב יותר את הסוגיא הנלמדת. רשימת השאלות אינה קצרה, והתשובות שניתן לענות עליהם מגוונות. אולם ניתן למקדן לשלושה היבטים:

ההיבט התחבירי - השימוש הנכון ב"כללי התחביר" של הסימול הגרפי, ההתאמה
 ל"מוסכמות הגרפיות" ולעקרונות התפיסה החזותית האנושית.

ההיבט הסמנטי -  הגדרת המשמעות והמסר אותם מבקשים להביע, תוך שימוש מושכל בהיבט התחבירי.

ההיבט הפרגמטי - התחשבות ברקע של הקורא, ה"אוריינות הגרפית" שלו, והנסיון
 הלימודי שלו בלימוד סוגיות תלמודיות.

שלושת ההיבטים שהוזכרו הם למעשה שלוש הרמות שגולדסמיט (Goldsmith, 1987) וכן קוסלין (Kosslyn, 1989) משתמשים בניתוחים שלהם. מורה, הבא לבחור מארגן גרפי מוכן, יוכל להעריך את התרשים לפי היבטים אלו, ולשקול שיקולים דידקטיים נוספים לגבי דרך שילובו של המארגן בשיעור. מי שמעונין לעצב סידרה שיטתית של מארגנים גרפיים, יוכל בעזרת נקודות אלו לתכנן את צעדיו, ויוכל אף לשאוב מידע נוסף מעבודותיהם של ברטין (Bertin, 1981), של גולדסמיט (Goldsmith, 1987), של קוסלין              (Kosslyn, 1994) ושל הרטלי (Hartley, 1994).

לסיום כמה השתמעויות לגבי הכשרת מורים:

  •    הגברת המודעות בקרב פרחי ההוראה לצורך לגוון את דרכי הוראת התלמוד עבור תלמידים בעלי כשרים שונים.
  •   הקנית ידע המאפשר להבחין בין סוגי מצגים שונים ולהתאימם למטרות ההוראה של השיעור המסוים.

 לאפשר התנסות של פרחי ההוראה בעיצוב מצגים שונים לאותה סוגיא, כמו גם התנסות בהוראה המשלבת מצגים תוך כדי לימוד הסוגיא התלמודית.

ביבליוגרפיה

אפרתי ח' (תש"ן), יגעת ומצאת: חוברת עבודה לתלמיד לפרק השוכר את האומנין, רעננה, ישיבת בני עקיבא רעננה.

בית הספר נעם בנים (תשנ"ט), מסכת ברכות פרק תפלת השחר חלק א, ירושלים, הוצאת ביה"ס נעם.

ברודי , י' (תשנ"ו), הצגה גרפית של מבני סוגיות תלמודיות, הגיון, ג, עמ' 9 – 24 .

וינט, ד"ב (תש"ס), לדרך לימוד הגמרא, גולות ח, עמ' 309 – 327.

כהן, י', (תשנ"ה), מערך שיעור במשנה, נטועים, ב, 97 – 112 .

כץ, י' (תש"ך), על בעיית לימוד התלמוד בבית הספר, בתוך י' היינימן (עורך), הוראת התורה שבעל-פה, ירושלים, בית הספר לחינוך של האוניברסיטה העברית. עמ' 36 – 53 .

לוי, י' (תשנ"ו), עיצוב דפי עזר להבנת סוגיות בתלמוד, שמעתין, לג: 125 , עמ' 66 - 70 .

לוי, ש' (תשמ"ה), חשיבותה של הטרמינולוגיה התלמודית כמכשיר ללימוד עצמי, שמעתין, כב: 82, עמ' 32 - 41 .

סבתו, ש' (תשנ"ח), התלמוד החזותי ; מסכת ברכות פרק רביעי, ירושלים, משרד החינוך האגף לתכניות לימודים, וישיבת נתיבות יוסף.

פוקס ע' (תשנ"ז), שטינזלץ - בעצם למה לא, בשדה חמד מ: 4 , עמ' 51 - 58.

קנריק, צ' (תשנ"ה), לימוד גמרא בבית הספר היסודי, בשדה חמד, לח: ו-ז, עמ' 39 - 62 .

רון צ', ריבלין, ש' , שלזינגר י"מ (תשמ"ט), פרקי גמרא א  חוברת לתלמיד, ירושלים, משרד החינוך אגף לתכניות לימודים ומכללת ליפשיץ.

רון צ', ריבלין, ש' , שלזינגר י"מ (תשנ"א), פרקי גמרא ב  חוברת לתלמיד, ירושלים, משרד החינוך אגף לתכניות לימודים ומכללת ליפשיץ.

שריג, ג' (תשנ"א), מתבנית עולם לתבנית הטקסט; מיפוי יצירתי כאמצעי להבנה והבעה, בתוך צ' ולדן, ב' ארצי (עורכות), מלילות  אסופת מאמרים בנושאי חינוך לשוני ואוריינות, ירושלים, מכללת בית ברל ומשרד החינוך. עמ' 79 - 97.

Ausubel, D. P. (1968). The psychology of meaningful verbal learning, New York: Grune & StrattonBertin, J. (1981). Graphics and graphic information processing. Berlin: Walter de GruyterClark, R. E. (1975). Constructing a taxonomy of media attributes for research purposes. A. V. Communication Review, 23(2), 197 - 215.

Goldsmith, E. (1987). The analysis of illustration in theory and practice. In D. M. Willows & H. A. Houghton (Eds.), The psychology of illustration (Vol 2, pp. 55 – 86). New York: Springer.

Hartley, J. (1994). Designing instructional text. London: Kogan PageKosslyn, S. M. (1994). Elements of graph design. New York: W.H. Freeman.

Larkin, J. H., & Simon, H. A. (1987). Why a diagram is (sometimes) worth ten thousand words. Cognitive Science, 11, 65 – 99.

Mayer, R. E., & Gallini, J. K. (1990). When is an illustration worth ten thousand words. Journal of Educational Psychology, 82, 715 – 726.

Winn, W.D. (1987). Charts graphs and diagrams in educational materials. In D. M. Willows & H. A. Houghton (Eds.), The psychology of illustration (Vol 1. pp.152 – 199). New York: Springer.

 

[1] דוגמת איורי הריאלייה במהדורה של הרב שטינזלץ. כמו כן ראה הדגמה מרשימה לגבי שימוש באיורים לצורכי הסבר ולצורכי העמקת הלימוד בענייני ערובין, אצל כהן (תשנה).

[2] כגון אפשרויות חלוקת שדה, בבלי בבא בתרא יג ע"א.

[3] למשל: שני בראשון ושני בשני לעניין עדות קרובי משפחה בסנהדרין (כח ע"א) או לעניין פטור מייבום (יבמות פרק ראשון).

[4] כגון הצגת חלוקת היום לשעות זמניות, או הצגת דרך למניין שנות ערלה.

[5] התמצית נועדה לקצר את הטקסט המקורי ולהדגיש את המסר. למשל כאשר במיתיבי מובאת ברייתא שלמה ורק משפט אחד רלוונטי לעצם השאלה. אך לפעמים הטקסט בגמ' קצר מאד והמסר, המובן ללומד מיומן, אינו נאמר במפורש בגמ' והוספתו חיונית ללומד צעיר והיא מאריכה את הטקסט.

[6] רעיון זה שאבתי מקלארק (Clark, 1975) אשר מבקר טקסונומיות שונות של אמצעי מדיה, בטענה שאינן נותנות דעתן גם לממד המשתמשים ולממד תהליכי הלמידה שהאמצעים יוצרים.